Breza plačila · Brez prijave

Enotska krožnica za tiskanje.

Izdelajte enotsko krožnico za pregled kotov in koordinat ali za dopolnjevanje praznin. Izberite stopinje, radiane ali oboje, skrijte želene podatke in dodajte ločeno rešitev za preverjanje.

Prilagodi

01 Stran
Orientacija
02 Podrobnosti
03 Barva tiska
Barva tiska
Barva papirja

○ Breza plačila · Brez prijave

Živ prikaz210 × 297 mm
A4

Prikaz je prilagojen za prilagoditev. PDF ohranja natančne dimenzije.

Pripravljen za tiskalnik

Prilagojena barva

Barva tiska

Uporabite puščici levo in desno za nasičenost, puščici gor in dol za svetlost. Držite Shift za večje korake.

Na krožnici s polmerom ena koordinati točke pri danem kotu predstavljata kosinus in sinus tega kota. Slika povezuje kot, položaj in predznak, spodnja tabela pa ohrani točne vrednosti. Gradivo je namenjeno trigonometriji, ne fizičnemu merjenju kotov ali izdelavi kroga s polmerom en centimeter. Ločite narisano velikost na papirju od matematične enote koordinatnega sistema.

Nekaj uporabnih odgovorov

Ali polmer ena pomeni en centimeter?

Ena je matematična enota koordinatnega sistema. Fizični polmer slike se prilagodi papirju in razporedu, zato ni določen kot centimeter. Gradivo uporabite za odnose med koti, koordinatami in predznaki. Dolžine, izmerjene na listu, ne prenesite neposredno kot podatek v nalogo dejanskega merjenja, kjer velja drugačno merilo.

Zakaj ni posebne vrstice za tristo šestdeset stopinj?

Ta kot se vrne na položaj (1,0), enako kot nič stopinj. Predloga kaže šestnajst različnih položajev in začetka ne ponovi. Vrednosti kotov se razlikujeta za cel obrat, končno mesto pa je isto. To omogoča razlago periodičnosti; manjkajoča samostojna vrstica ne pomeni, da tak kot ne obstaja.

Zakaj referenčni način ne doda strani z rešitvami?

Vsi nazivi in vrednosti so že vidni, zato bi druga stran samo ponavljala vsebino. Ločen odgovor potrebujejo vaje s skritimi podatki. Pred izvozom slike ali deljenjem poglejte, ali ste izbrali nalogo ali rešitev. Učenec lahko najprej poskusi sam in nato posebej preveri velikost ter predznak posamezne komponente.

Berite kot skupaj z urejenim parom

Ilustracija učne krožnice, geometrijskega papirja in merilnih pripomočkov.

Kot se začne na pozitivni vodoravni osi in narašča v nasprotni smeri urnega kazalca. Prikaz vključuje nič, trideset, petinštirideset, šestdeset in nadaljnje običajne kote do tristo trideset stopinj. Skupaj je šestnajst različnih položajev. Tristo šestdeset vrne točko na začetek, zato ni sedemnajste ločene pozicije. Enak končni položaj ni isto kot enaka številska vrednost obeh kotov.

Kotne oznake so lahko v stopinjah, radianih ali obeh zapisih. Pol obrata pomeni sto osemdeset stopinj oziroma π radianov, trideset stopinj pa π/6. Kotomer za tisk je primeren za drugo dejavnost raziskovanja stopinj. Ta prikaz nima ločene tabele negativnih kotov in ne računa poljubno vnesenih kotov. Najprej razumite povezave med pripravljenimi položaji, nato jih povežite s splošnim računanjem.

Izberite podatke za samostojno dopolnitev

Koordinati zapišete kot vodoravno in nato navpično komponento: (cos θ, sin θ). Pri tridesetih stopinjah dobite (√3/2, 1/2). Obrnjen vrstni red pomeni drug položaj. Vaje koordinatnega sistema pomagajo ponoviti zaporedje in predznake pred trigonometrijo. Poglejte tudi točke na oseh: ena komponenta je nič, druga ena ali minus ena. Tako povežete krožnico z njenimi presečišči z osema.

Referenčni način pokaže vse podatke. Prazni koti skrijejo oznake, prazne koordinate zahtevajo vpis para, povsem prazni način pa združi obe nalogi. Ob skritih kotih številke povezujejo položaj z vrstico v tabeli. Načini za dopolnjevanje koordinat tabelo ohranijo, da ostane prostor za odgovor. Če je vse naenkrat pretežko, najprej skrijte samo eno vrsto informacij.

Uporabite simetrijo za preverjanje

Predznak vodoravne komponente je odvisen od leve ali desne strani, navpične pa od položaja zgoraj ali spodaj. Mrežasti papir omogoča risanje zrcalnih točk in razlago pravila. Primerjajte simetrične kote, preden vsak par pomnite ločeno. Enake velikosti se ponavljajo, predznaki pa se spreminjajo s kvadrantom. Tudi brez spomina na točno vrednost lahko iz lege najprej določite možni predznak.

Barva pomaga ločevati območja, vendar morajo biti predznaki razumljivi tudi na črno-belem izvodu. Rešitev vaje je na ločeni strani za nalogo. Referenčni list že vsebuje vse vrednosti, zato ne doda enake kopije odgovora. Pri preverjanju ohranite natančne ulomke in korene. Nepotrebno zaokroževanje decimalnih števil oteži primerjavo enakih vrednosti, zato se prej dogovorite o načinu zapisovanja.

Enotska krožnica za tiskanje

List s krožnico: Izpolnjen zgled

Izberite referenčni način, stopinje in radiane skupaj, vključene koordinate ter izključeno barvo. Pri tridesetih stopinjah preberite π/6 in (√3/2, 1/2). Z isto točko razložite, da prva komponenta pomeni kosinus, druga pa sinus.

Odpri ta primer

List s krožnico: Prazne koordinate

Izberite radiane, prazne koordinate, tabelo, barvo in odgovore. Pri 5π/4 sta obe komponenti negativni: (−√2/2, −√2/2). Najprej izpolnite praznine, nato na naslednji strani ločeno primerjajte velikosti vrednosti in njihove predznake.

Odpri ta primer