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Préparez un cercle trigonométrique à imprimer avec degrés, radians et coordonnées exactes. Affichez les valeurs comme référence ou masquez les angles et les coordonnées pour créer un exercice accompagné de sa correction.
L'aperçu est mis à l'échelle. Le PDF conserve les dimensions exactes.
Le cercle unité relie un angle à un point situé à une distance de un de l’origine. Son abscisse correspond au cosinus et son ordonnée au sinus. Cette fiche présente seize angles usuels pour travailler ensemble les valeurs exactes, les signes et le passage entre position sur le cercle et couple de coordonnées.
Un couple s’écrit dans l’ordre (x, y). Sur le cercle unité, x vaut cos θ et y vaut sin θ : les coordonnées sont donc (cos θ, sin θ). Le point à 90° donne un contrôle simple, car il vaut (0, 1). Son cosinus est nul et son sinus vaut un.
Elle présente seize positions usuelles sur un tour non négatif, avec leurs coordonnées exactes. Elle ne génère ni tableau séparé d’angles négatifs, ni valeurs de tangente. Vous pouvez prolonger les calculs à partir de ces informations, mais les résultats supplémentaires ne font pas partie de la correction produite.
Une réduction uniforme conserve les relations angulaires tout en changeant la taille du dessin. Le rayon unité désigne une valeur dans le repère mathématique, pas un centimètre mesuré sur le papier. Choisissez le bon format pour garder les étiquettes lisibles et n’utilisez pas cette illustration comme instrument de mesure physique calibré.
Le cercle est centré sur l’origine. Les angles partent de l’axe horizontal positif et augmentent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. La fiche comprend 0°, 30°, 45°, 60°, 90° et les positions usuelles correspondantes jusqu’à 330°. Elle ne crée pas un second point à 360°, puisqu’un tour complet ramène à la position de départ.
Choisissez les degrés, les radians ou les deux systèmes près du cercle. Les radians apparaissent sous forme de multiples exacts de π, comme π/6 pour 30° ou 3π/2 pour 270°. Le tableau utilise des fractions et des racines, sans arrondis décimaux. À 60°, le couple est (1/2, √3/2) : le cosinus vaut un demi et le sinus vaut la racine de trois divisée par deux.
