Δωρεάν · Χωρίς εγγραφή
Δημιουργήστε εκτυπώσιμο μοναδιαίο κύκλο με βασικές γωνίες και ακριβείς συντεταγμένες. Επιλέξτε μοίρες, ακτίνια ή και τα δύο, και ετοιμάστε πλήρες βοήθημα ή άσκηση με κενές τιμές.
Η προεπισκόπηση είναι κλιμακωμένη για να ταιριάζει. Το PDF διατηρεί τις ακριβείς διαστάσεις.
Ο μοναδιαίος κύκλος έχει μαθηματική ακτίνα ένα. Το σημείο μιας γωνίας έχει συντεταγμένες συνημίτονο και ημίτονο, με αυτή τη σειρά. Το τυπωμένο σχέδιο προσαρμόζεται στο χαρτί, άρα η ακτίνα δεν είναι υποχρεωτικά ένα εκατοστό. Το φύλλο υποστηρίζει την κατανόηση σχέσεων και την εξάσκηση βασικών τιμών. Δεν υπολογίζει οποιαδήποτε ελεύθερα εισαγόμενη γωνία και δεν αντικαθιστά την απόδειξη των τύπων.
Μια πλήρης περιστροφή επιστρέφει στην αρχή. Το μηδέν και οι τριακόσιες εξήντα μοίρες δείχνουν την ίδια θέση, γι’ αυτό δεν επαναλαμβάνεται. Ο κύκλος παραμένει πλήρης, με δύο π ακτίνια ανά στροφή. Οι δεκαέξι θέσεις αντιστοιχούν σε επιλεγμένες βασικές γωνίες και όχι σε κάθε δυνατό αριθμό μοιρών.
Η δεύτερη. Το διατεταγμένο ζεύγος ακολουθεί οριζόντια και έπειτα κατακόρυφη θέση, δηλαδή συνημίτονο και ημίτονο. Στις ενενήντα μοίρες το σημείο βρίσκεται πάνω στον κατακόρυφο άξονα και έχει τιμές μηδέν και ένα. Αυτός ο απλός έλεγχος ξεκαθαρίζει τη σειρά πριν συμπληρώσετε κλάσματα και ρίζες.
Όχι. Το φύλλο εστιάζει στις δεκαέξι επιλεγμένες γωνίες, στις μονάδες τους και στα ζεύγη συνημιτόνου–ημιτόνου. Δεν υπάρχει στήλη εφαπτομένης, πίνακας αρνητικών γωνιών ή ελεύθερο πεδίο για νέα γωνία. Μπορείτε να υπολογίσετε άλλες σχέσεις χωριστά, αλλά το εργαλείο δεν τις δημιουργεί ούτε τις ελέγχει αυτόματα.
Εμφανίζονται δεκαέξι θέσεις: μηδέν, τριάντα, σαράντα πέντε, εξήντα, ενενήντα μοίρες και οι αντίστοιχες βασικές θέσεις στο υπόλοιπο του κύκλου. Οι τριακόσιες εξήντα μοίρες δεν έχουν ξεχωριστό σημείο επειδή συμπίπτουν με το μηδέν. Οι θετικές γωνίες μετρώνται αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού, ξεκινώντας στον θετικό οριζόντιο άξονα. Εντοπίστε πρώτα τις θέσεις των αξόνων και μετά τα ενδιάμεσα σημεία.
Μοίρες και ακτίνια εκφράζουν την ίδια περιστροφή σε διαφορετικές μονάδες. Μια πλήρης στροφή είναι τριακόσιες εξήντα μοίρες ή δύο π ακτίνια. Οι τριάντα μοίρες είναι π/6 και οι ενενήντα π/2. Η μονάδα αλλάζει τις ετικέτες χωρίς να μετακινεί τα σημεία. Η ταυτόχρονη εμφάνιση βοηθά στη σύγκριση, ενώ μία μόνο μονάδα είναι χρήσιμη όταν θέλετε να εξασκήσετε τη μετατροπή μόνοι σας.
