Bezplatně · Bez registrace
Vytvořte jednotkovou kružnici k tisku se stupni, radiány a přesnými souřadnicemi. Použijte ji jako přehled nebo skryjte úhly a hodnoty pro procvičování s barvami kvadrantů a samostatnými odpověďmi.
Náhled je zmenšen. PDF zachová přesné rozměry.
Jednotková kružnice propojuje úhel s bodem vzdáleným jednu jednotku od počátku. Vodorovná souřadnice představuje kosinus a svislá sinus. List obsahuje šestnáct obvyklých úhlů, aby bylo možné společně procvičovat přesné hodnoty, znaménka a vztah geometrické polohy k uspořádané dvojici čísel.
Uspořádaná dvojice má pořadí (x, y). Na jednotkové kružnici se x rovná cos θ a y se rovná sin θ, proto se zapisuje (cos θ, sin θ). Při 90° je bod (0, 1), což pořadí jasně ověřuje: kosinus je nula a sinus jedna.
Ukazuje šestnáct běžných poloh během jedné nezáporné otočky a jejich přesné souřadnice. Nevytváří samostatnou tabulku záporných úhlů ani hodnot tangens. Data můžete použít k navazujícím výpočtům, další výsledky se však automaticky negenerují ani neověřují na stránce řešení tohoto pracovního listu.
Rovnoměrná změna měřítka upraví fyzický rozměr a zachová úhlové vztahy. Jednotkový poloměr znamená jednu jednotku v matematické soustavě, ne jeden centimetr na papíře. Zvolte odpovídající formát pro čitelné popisky a nepoužívejte obrázek jako kalibrovanou pomůcku pro měření skutečných délek.
Střed leží v počátku soustavy a úhly začínají na kladné poloose x. Kladné hodnoty rostou proti směru hodinových ručiček. List zahrnuje 0°, 30°, 45°, 60°, 90° a odpovídající standardní polohy až do 330°. Nepřidává samostatný bod pro 360°, protože celá otočka vrací bod na původní místo při nule stupňů.
Vyberte stupně, radiány nebo obě označení vedle kružnice. Radiány jsou přesnými násobky π, například π/6 pro 30° a 3π/2 pro 270°. Tabulka souřadnic používá zlomky a odmocniny bez desetinného zaokrouhlení. Pro 60° je dvojice (1/2, √3/2): kosinus je jedna polovina a sinus odmocnina ze tří dělená dvěma.
