Buat lingkaran satuan siap cetak dengan sudut umum dan koordinat eksak. Pilih derajat, radian, atau keduanya, kemudian siapkan referensi lengkap atau lembar latihan dengan nilai kosong.
Pratinjau langsung210 × 297 mm
A4
Pratinjau disesuaikan untuk muat. PDF tetap memiliki dimensi yang tepat.
PDF dan Cetak mencakup semua halaman. PNG dan SVG menyimpan halaman yang ditampilkan.
Untuk pencetakan ukuran sebenarnya: pilih 100% / Ukuran sebenarnya, sesuaikan ukuran kertas dan matikan header dan footer. Panduan Cetak ↗
Siap untuk printer Anda
Jari-jari matematis lingkaran satuan adalah satu. Koordinat titik pada suatu sudut berturut-turut adalah kosinus dan sinus. Gambar cetak menyesuaikan kertas, sehingga jari-jarinya tidak harus satu sentimeter. Lembar membantu memahami hubungan dan melatih nilai yang dikenal. Alat tidak menghitung setiap sudut yang dimasukkan bebas dan tidak menggantikan penjelasan asal rumus melalui segitiga, simetri, serta sistem koordinat. Gunakan gambar untuk menghubungkan hasil.
💡Beberapa jawaban berguna
Mengapa tidak ada titik terpisah pada 360 derajat?
Putaran penuh kembali ke posisi awal. Nol dan 360 derajat menunjukkan tempat yang sama sehingga tidak diulang. Lingkaran tetap lengkap dan satu putaran sama dengan dua π radian. Enam belas titik adalah sudut umum pilihan, bukan semua derajat yang mungkin. Tidak adanya label tambahan bukan berarti ada celah atau nilai tak terdefinisi.
Sinus merupakan koordinat pertama atau kedua?
Sinus adalah yang kedua. Pasangan berurutan menunjukkan mendatar lalu tegak, yaitu kosinus dan sinus. Pada sembilan puluh derajat, titik berada di atas sumbu tegak dengan nilai nol dan satu. Gunakan contoh ini sebelum mengisi pecahan serta akar. Jika nilai pertama ditulis satu, berarti peran sumbu telah tertukar.
Apakah tangen atau sudut buatan sendiri tersedia?
Tidak. Lembar berfokus pada enam belas sudut pilihan, satuannya, serta pasangan kosinus–sinus. Tidak ada kolom tangen, tabel sudut negatif, atau masukan sudut bebas. Hubungan lain dapat dihitung terpisah tetapi tidak dibuat ataupun diperiksa otomatis. Rencanakan tugas lanjutan sebagai bagian sendiri dan jangan mengharapkannya muncul pada halaman jawaban bawaan.
Hubungkan sudut dengan posisi titik
📐Ada enam belas posisi: nol, tiga puluh, empat puluh lima, enam puluh, sembilan puluh derajat, serta posisi umum yang bersesuaian di bagian lingkaran lainnya. Tiga ratus enam puluh derajat tidak mendapat titik terpisah karena berimpit dengan nol. Sudut positif diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu mendatar positif. Temukan titik sumbu dahulu, kemudian periksa posisi di antaranya sebelum mengisi seluruh tabel.
Derajat dan radian menyatakan putaran yang sama dengan satuan berbeda. Putaran penuh adalah 360 derajat atau dua π radian. Tiga puluh derajat sama dengan π/6, sedangkan sembilan puluh sama dengan π/2. Pilihan mengganti label tanpa memindahkan titik. Kedua satuan bersama membantu perbandingan; satu satuan saja cocok untuk latihan konversi sendiri. Perbedaan penulisan tidak berarti posisi geometrisnya ikut berubah.
Pilih informasi yang ditampilkan
Koordinat pertama adalah kosinus dan menunjukkan posisi mendatar. Koordinat kedua adalah sinus dan menunjukkan posisi tegak. Di kanan kosinus positif, di kiri negatif; di atas sinus positif, di bawah negatif. Latihan bidang koordinat memperkuat urutan sebelum trigonometri. Pada sumbu, salah satu nilai nol sehingga posisi serta tanda mudah diperiksa. Nilai tidak diurutkan menurut besarnya, melainkan tetap mengikuti peran masing-masing sumbu.
Model lengkap menampilkan informasi terpilih. Dalam latihan, sudut, koordinat, atau keduanya dapat disembunyikan. Jenis koordinat kosong mengaktifkan tabel koordinat. Saat sudut hilang, posisi diberi nomor supaya jawaban terhubung jelas dengan titik. Solusi mengikuti lembar kerja. Referensi yang sudah lengkap tidak diberi salinan tambahan hanya karena jawaban diaktifkan. Pertimbangkan perbedaan antara tugas dan bahan rujukan ketika memeriksa jumlah halaman hasilnya.
Periksa tanda dan nilai eksak
✏️Nilai tetap berupa pecahan dan bentuk akar eksak. Pada tiga puluh derajat, koordinatnya √3/2 dan 1/2. Jangan menukarnya: titik lebih jauh ke kanan daripada ke atas sumbu mendatar. Kertas kotak-kotak menyediakan ruang menggambar segitiga siku-siku terkait secara terpisah. Bandingkan proyeksi dan gunakan simetri untuk kuadran lain sambil menyesuaikan tanda. Penalaran ini membantu mengingat nilai tanpa menghafal setiap titik sebagai informasi terputus.
Warna dapat membedakan kuadran, tetapi jangan menjadikannya satu-satunya petunjuk. Periksa tanda pada versi hitam putih juga. Busur derajat cetak mendukung perbandingan sudut secara geometris. Mengukur gambar memberikan perkiraan dan tidak menggantikan koordinat eksak. Ketebalan garis dan skala printer memengaruhi ukuran fisik, bukan hubungan matematis. Gunakan pengukuran untuk memperjelas gambar dan bentuk eksak untuk perhitungan agar kedua sumber informasi tidak tertukar.
Lingkaran satuan untuk dicetak
Lembar lingkaran: Referensi lengkap
Untuk model hitam putih, pilih kedua satuan, referensi lengkap, dan koordinat terlihat dengan warna dimatikan. Pada tiga puluh derajat atau π/6, titiknya (√3/2, 1/2). Bandingkan nilainya dengan posisi mendatar dan tegak di kuadran pertama; nilai lebih besar adalah arah mendatar.
Untuk latihan, pilih radian, koordinat kosong, tabel koordinat, warna, dan jawaban. Pada 5π/4 pasangannya (−√2/2, −√2/2). Kedua tanda negatif karena titik berada di kuadran ketiga. Lihat solusi setelah menulis jawaban sendiri dan alasan untuk tanda yang dipilih.