Sukurkite vienetinį apskritimą kampams ir koordinatėms peržiūrėti arba tuščioms vietoms užpildyti. Pasirinkite laipsnius, radianus ar abu žymėjimus, paslėpkite norimus duomenis ir pridėkite atskirą sprendimą savo darbui patikrinti.
Tiesioginė peržiūra210 × 297 mm
A4
Peržiūros mastelis pritaikytas ekranui. PDF išlaiko tikslius matmenis.
PDF ir spausdinimas apima visus lapus. PNG ir SVG išsaugo rodomą lapą.
Kad matmenys būtų tikslūs, pasirinkite 100 % arba tikrąjį dydį, tinkamą popieriaus formatą ir išjunkite antraštes bei poraštes. Spausdinimo vadovas ↗
Paruošta spausdinti
Vieneto spindulio apskritime taško koordinatės prie pasirinkto kampo yra to kampo kosinusas ir sinusas. Paveikslas susieja kampą, vietą ir ženklą, o apačioje esanti lentelė išlaiko tikslias reikšmes. Tai trigonometrijos mokymosi medžiaga, ne fizinis kampamatis ar vieno centimetro spindulio šablonas. Atskirkite ant popieriaus nupieštą dydį nuo koordinačių sistemos matematinio vieneto ir jo apibrėžimo.
💡Naudingi atsakymai
Ar spindulys vienas reiškia vieną centimetrą?
Vienas yra koordinačių sistemos matematinis vienetas. Fizinį paveikslo spindulį lemia popierius ir išdėstymas, todėl jis nėra fiksuotas centimetru. Naudokite lapą kampų, koordinačių ir ženklų ryšiams mokytis. Liniuote pamatuoto atstumo tiesiogiai neperkelkite į tikro matavimo užduotį, kur gali būti reikalingas visai kitoks mastelis ar vienetai.
Kodėl trys šimtai šešiasdešimt laipsnių neturi atskiros eilutės?
Šis kampas grįžta į (1,0), kaip ir nulis laipsnių. Šablonas rodo šešiolika skirtingų vietų ir pradžios nekartoja. Kampų vertės skiriasi visu apsisukimu, tačiau galutinė vieta sutampa. Tai padeda paaiškinti periodiškumą; atskiros eilutės nebuvimas nereiškia, kad toks kampas neegzistuoja ar kad jo skaičius lygus nuliui.
Kodėl užpildytas pavyzdys neprideda atsakymų puslapio?
Visi pavadinimai ir reikšmės jau matomi, todėl papildomas puslapis tik dubliuotų turinį. Atskiras atsakymas reikalingas pratimams su paslėptais duomenimis. Prieš eksportuodami vaizdą arba bendrindami patikrinkite, ar pasirinkta užduotis, ar sprendimas. Mokinys gali pirmiausia bandyti pats, paskui atskirai patikrinti kiekvienos komponentės dydį bei teigiamą ar neigiamą ženklą.
Skaitykite kampą kartu su skaičių pora
📐Kampas prasideda teigiamos horizontalios ašies kryptimi ir didėja prieš laikrodžio rodyklę. Pateikiamas nulis, trisdešimt, keturiasdešimt penki, šešiasdešimt ir tolesni įprasti kampai iki trijų šimtų trisdešimties laipsnių. Iš viso yra šešiolika skirtingų vietų. Trys šimtai šešiasdešimt grąžina tašką į pradžią, todėl atskiros septynioliktos vietos nėra. Ta pati galutinė vieta nereiškia, kad abiejų kampų skaitinės reikšmės vienodos.
Kampai žymimi laipsniais, radianais arba abiem būdais. Pusė apsisukimo yra šimtas aštuoniasdešimt laipsnių, tai yra π radianų, o trisdešimt laipsnių atitinka π/6. Spausdinamas kampamatis tinka kitai laipsnių tyrinėjimo veiklai. Šis apskritimas nepateikia atskiros neigiamų kampų lentelės ir neskaičiuoja savavališkai įvesto kampo. Pirmiausia supraskite paruoštų vietų santykius, o vėliau siekite juos su bendresniais skaičiavimais.
Pasirinkite savarankiškai pildomą informaciją
Koordinates rašykite horizontalią komponentę prieš vertikalią: (cos θ, sin θ). Ties trisdešimt laipsnių gaunate (√3/2, 1/2). Sukeista tvarka reiškia kitą vietą. Koordinačių plokštumos pratimai padeda pakartoti eiliškumą ir ženklus prieš trigonometriją. Apžiūrėkite ir taškus ant ašių: viena komponentė ten nulis, kita vienas arba minus vienas. Taip susiejate apskritimą su jo susikirtimais ir specialiomis reikšmėmis.
Užpildyto pavyzdžio režimas rodo visus duomenis. Tušti kampai slepia pavadinimus, tuščios koordinatės prašo įrašyti poras, o visiškai tuščias variantas jungia abi užduotis. Paslėpus kampus, numeriai susieja vietą su lentelės eilute. Koordinačių pildymo režimai išlaiko lentelę, kad liktų vietos atsakymui. Jei visko iš karto per daug, pirmiausia paslėpkite tik vienos rūšies informaciją ir palyginkite rezultatus.
Naudokite simetriją reikšmėms patikrinti
✏️Horizontalios komponentės ženklas priklauso nuo kairės ar dešinės pusės, vertikalios nuo vietos viršuje ar apačioje. Languotas popierius leidžia piešti veidrodinius taškus ir paaiškinti taisyklę. Palyginkite simetriškus kampus prieš atskirai įsimindami kiekvieną porą. Tie patys dydžiai kartojasi, o ženklai keičiasi pagal ketvirtį. Net neprisimindami tikslios reikšmės, galite pirmiausia spręsti apie galimą ženklą iš taško padėties.
Spalvos padeda skirti sritis, tačiau ženklai turi būti suprantami ir nespalvotame lape. Pratimo sprendimas yra atskirame puslapyje po užduoties. Užpildytas pavyzdys jau turi visas reikšmes, todėl nepridedama identiška atsakymo kopija. Tikrindami išlaikykite tikslias trupmenas ir šaknis. Nereikalingas dešimtainių skaičių apvalinimas apsunkina lygių reikšmių palyginimą, todėl iš anksto sutarkite, kokia forma užrašysite atsakymus.
Spausdinamas vienetinis apskritimas
Apskritimo užduotis: Užpildytas pavyzdys
Pasirinkite užpildytą pavyzdį, laipsnius su radianais, įjungtas koordinates ir išjungtas spalvas. Ties trisdešimt laipsnių perskaitykite π/6 bei (√3/2, 1/2). Tuo pačiu tašku paaiškinkite, kad pirmoji komponentė yra kosinusas, o antroji sinusas.
Pasirinkite radianus, tuščias koordinates, lentelę, spalvas ir atsakymus. Ties 5π/4 abi komponentės neigiamos: (−√2/2, −√2/2). Pirmiausia užpildykite tuščias vietas, paskui kitame puslapyje atskirai palyginkite reikšmių dydžius ir jų ženklus.