Ilmainen · Ei rekisteröitymistä
Tee tulostettava yksikköympyrä tavallisilla kulmilla ja tarkoilla koordinaateilla. Valitse asteet, radiaanit tai molemmat ja valmista täytetty muistilista tai tehtäväarkki, josta osa arvoista puuttuu.
Esikatselu on skaalattu sopimaan. PDF säilyttää tarkan koon.
Yksikköympyrän matemaattinen säde on yksi. Kulmaa vastaavan pisteen koordinaatit ovat kosini ja sini tässä järjestyksessä. Tulostettu kuva mukautuu paperiin, joten säteen ei tarvitse olla yksi senttimetri. Arkki tukee suhteiden ymmärtämistä ja tunnettujen arvojen harjoittelua. Se ei laske mitä tahansa vapaasti syötettyä kulmaa eikä korvaa selitystä siitä, miten kaavat ja tarkat arvot johdetaan kolmioiden, symmetrian ja koordinaatiston avulla.
Täysi kierto palaa alkupaikkaan. Nolla ja 360 astetta tarkoittavat siksi samaa kohtaa, jota kuvassa ei toisteta. Ympyrä on silti kokonainen, ja yksi kierros vastaa kahta π radiaania. Kuusitoista pistettä ovat valittuja tavallisia kulmia, eivät jokaisen mahdollisen asteluvun merkintöjä. Puuttuva erillinen teksti ei siis tarkoita, että täydellä kierroksella olisi aukko tai määrittelemätön arvo.
Sini on toinen. Järjestetty pari seuraa ensin vaakasuuntaa ja sitten pystysuuntaa eli kosinia ja siniä. Yhdeksänkymmenen asteen piste on pystyakselin yläpäässä arvoilla nolla ja yksi. Käytä sitä nopeana tarkistuksena ennen murtolukujen ja juurten lisäämistä. Jos saisit tässä kohdassa ensimmäiseksi arvoksi yhden, olisit vaihtanut akselien tehtävät keskenään.
Eivät. Arkki keskittyy kuuteentoista valittuun kulmaan, niiden yksiköihin ja kosini–sini-koordinaattipareihin. Siinä ei ole tangenttisaraketta, negatiivisten kulmien taulukkoa tai uuden kulman vapaata syöttöä. Muita suhteita voi laskea erikseen, mutta työkalu ei muodosta tai tarkista niitä automaattisesti. Suunnittele jatkotehtävät siis omaksi osuudekseen äläkä odota niiden ilmestyvän valmiiseen vastaussivuun.
Kuvassa on kuusitoista paikkaa: nolla, kolmekymmentä, neljäkymmentäviisi, kuusikymmentä ja yhdeksänkymmentä astetta sekä vastaavat tavalliset kohdat muualla ympyrällä. Kolmesataakuusikymmentä astetta ei saa omaa pistettä, koska se osuu samaan paikkaan nollan kanssa. Positiiviset kulmat mitataan vastapäivään positiiviselta vaaka-akselilta. Etsi ensin akselipisteet ja tutki vasta sitten niiden väliin jääviä kohtia. Tämä antaa selkeät vertailukohdat ennen koko taulukon täyttämistä muistista.
Asteet ja radiaanit kuvaavat samaa kiertoa eri yksiköissä. Täysi kierros on 360 astetta tai kaksi π radiaania. Kolmekymmentä astetta vastaa π/6:ta ja yhdeksänkymmentä π/2:ta. Valinta muuttaa nimilappuja siirtämättä pisteitä. Molemmat yksiköt auttavat vertailussa, kun taas yksi yksikkö sopii oman muunnoksen harjoitteluun. Älä tulkitse erilaista merkintätapaa eri geometriseksi paikaksi: kulman suunta ja pisteen sijainti säilyvät täsmälleen samoina.
