Temel açılar ve kesin koordinatlarla yazdırılabilir birim çember oluşturun. Derece, radyan veya ikisini seçin; tam başvuru sayfası ya da bazı değerleri boş bırakılmış çalışma sayfası hazırlayın.
Canlı önizleme210 × 297 mm
A4
Önizleme, sığacak şekilde ölçeklendirilir. PDF, kesin boyutları korur.
PDF ve Yazdır tüm sayfaları içerir. PNG ve SVG, gösterilen sayfayı kaydeder.
Gerçek boyutla yazdırmak için: 100% / Gerçek boyutu seçin, kağıt boyutunu eşleştirin ve başlıklar ve ayak notlarını kapatın. Yazdırma kılavuzu ↗
Yazıcınız için hazır
Birim çemberin matematiksel yarıçapı birdir. Bir açıya karşılık gelen noktanın koordinatları sırayla kosinüs ve sinüstür. Basılı çizim kâğıda uyarlandığından yarıçapın bir santimetre olması gerekmez. Sayfa ilişkileri anlamayı ve bilinen değerleri çalışmayı destekler. Serbestçe girilen her açıyı hesaplamaz ve formüllerin üçgenler, simetri ve koordinat sistemi yardımıyla nasıl elde edildiğini açıklamanın yerini tutmaz. Görseli sonuçları ilişkilendirmek için kullanın.
💡Birkaç faydalı yanıt
360 derecede neden ayrı nokta yok?
Tam dönüş başlangıca döner. Sıfır ve 360 derece aynı konumu gösterdiği için çizimde tekrarlanmaz. Çember yine tamdır ve bir tur iki π radyana eşittir. On altı nokta seçilmiş temel açılardır, her olası dereceyi işaretlemez. Ayrı yazının bulunmaması tam turda boşluk veya tanımsız değer olduğu anlamına gelmez.
Sinüs ilk koordinat mı, ikinci mi?
Sinüs ikincidir. Sıralı çift önce yatay, sonra dikey konumu, yani kosinüs ile sinüsü verir. Doksan derecede nokta dikey eksenin üstündedir ve değerleri sıfır ile birdir. Kesirleri ve kökleri doldurmadan önce bunu hızlı kontrol olarak kullanın. Burada ilk değeri bir yazarsanız eksenlerin görevlerini birbirine karıştırmış olursunuz.
Tanjant veya kendi açılarım dâhil mi?
Hayır. Sayfa seçilmiş on altı açıya, birimlerine ve kosinüs–sinüs koordinat çiftlerine odaklanır. Tanjant sütunu, negatif açı tablosu veya serbest yeni açı girişi yoktur. Diğer ilişkileri ayrıca hesaplayabilirsiniz, ancak araç bunları otomatik üretmez veya doğrulamaz. Devam çalışmalarını ayrı bir bölüm olarak planlayın ve hazır cevap sayfasında kendiliğinden görünmelerini beklemeyin.
Açıyı noktanın konumuyla ilişkilendirin
📐Çizimde on altı konum vardır: sıfır, otuz, kırk beş, altmış, doksan derece ve çemberin kalanındaki karşılık gelen temel noktalar. Üç yüz altmış derece, sıfırla aynı yere geldiği için ayrı nokta almaz. Pozitif açılar pozitif yatay eksenden saat yönünün tersine ölçülür. Önce eksen noktalarını bulun, sonra aradaki konumları inceleyin. Bu yaklaşım bütün tabloyu bellekten doldurmadan önce açık karşılaştırma yerleri sağlar.
Derece ve radyan aynı dönmeyi farklı birimlerle anlatır. Tam tur 360 derece veya iki π radyandır. Otuz derece π/6'ya, doksan derece π/2'ye eşittir. Seçim noktaları taşımadan etiketleri değiştirir. İki birimi birlikte göstermek karşılaştırmaya, tek birim göstermek kendi dönüşümünüzü çalışmaya uygundur. Farklı yazımı farklı geometrik konum sanmayın: açının yönü ve noktası her iki gösterimde de aynı kalır.
Görünecek bilgileri seçin
İlk koordinat kosinüstür ve yatay konumu belirtir. İkinci koordinat sinüstür ve dikey konumu gösterir. Sağda kosinüs pozitif, solda negatif; yukarıda sinüs pozitif, aşağıda negatiftir. Koordinat düzlemi alıştırmaları trigonometri öncesinde bu sırayı pekiştirir. Eksenlerde değerlerden biri sıfırdır, bu da konumu ve işaretleri kontrol etmeyi kolaylaştırır. Çiftteki değerler büyüklük sırasına göre yerleştirilmez; her biri her zaman kendi eksenine aittir.
Tam model seçilen bilgileri gösterir. Alıştırmada açıları, koordinatları veya ikisini gizleyebilirsiniz. Eksik koordinat türleri koordinat tablosunu etkinleştirir. Açılar gizlenince konumlar numaralandırılır, böylece her cevap doğru noktaya açıkça bağlanır. Çözüm çalışma sayfasından sonra gelir. Zaten dolu referans için cevap seçeneği açık diye gereksiz kopya eklenmez. Bu nedenle sayfa sayısını değerlendirirken çalışma mı yoksa yalnızca başvuru materyali mi hazırladığınızı dikkate alın.
İşaretleri ve kesin değerleri kontrol edin
✏️Değerler kesin kesirler ve köklü ifadeler olarak kalır. Otuz derecede koordinatlar √3/2 ve 1/2'dir. Yerlerini değiştirmeyin: nokta yatay eksenin üstünde olduğundan daha fazla sağdadır. Kareli kâğıt, ilişkili dik üçgeni ayrı çizmeye alan verir. İzdüşümleri karşılaştırın ve diğer bölgelerde simetriyi kullanırken işaretleri gerçek konuma göre değiştirin. Böyle bir gerekçe, her noktayı birbirinden kopuk bilgi olarak ezberlemeden değerleri hatırlamaya yardımcı olur.
Renkler bölgeleri ayırabilir, ancak tek ipucu olmamalıdır. İşaretleri siyah beyaz sürümde de kontrol edin. Yazdırılabilir iletki açıların geometrik karşılaştırmasını destekler. Resimden ölçme yaklaşık sonuç verir ve kesin koordinatın yerini tutmaz. Çizgi kalınlığı ile çıktı ölçeği fiziksel ölçüyü etkiler, matematiksel ilişkiyi değiştirmez. Ölçmeyi görselleştirme, kesin ifadeleri hesaplama için kullanın; bu iki bilgi kaynağı cevap yazarken birbirine karışmasın.
Yazdırılabilir birim çember
Çember çalışma sayfası: Doldurulmuş örnek
Siyah beyaz model için iki birimi, tam referans türünü ve renkler kapalıyken görünür koordinatları seçin. Otuz derecede, yani π/6'da nokta (√3/2, 1/2)'dir. Değerleri birinci bölgedeki yatay ve dikey konumla karşılaştırın; daha büyük değer yatay yöne aittir.
Alıştırma için radyan, eksik koordinatlar, koordinat tablosu, renkler ve cevaplar seçin. 5π/4'te çift (−√2/2, −√2/2)'dir. Nokta üçüncü bölgede olduğu için iki işaret de negatiftir. Çözüme ancak kendi cevabınızı ve işaretlerin gerekçesini yazdıktan sonra bakın.