示例：求整数斜边
选择斜边、整数答案、最大边长 60、六道题和版本 1，保留 A4 纵向及详细解答。第一题的两条直角边为 18 和 24：c² = 324 + 576 = 900，所以 c = 30。此设置生成一页题目和一页答案。计算前先找到直角对面的边，再解释为什么要将平方相加。
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勾股定理练习题.
制作勾股定理练习纸，选择求斜边或直角边、整数答案或根式答案，并生成独立的详细解答页。通过固定版本编号重复生成同一组题目，导出前可以逐页预览。
实时预览210 × 297 mm
A4
预览已缩放以适应页面。PDF将保持精确尺寸。
按学习阶段安排直角三角形练习
这张练习纸适合课堂导入、独立复习或家庭作业。每道题给出两条边的长度，要求求出第三条边。刚开始可以只练习一种未知边，让学生集中判断应当使用加法还是减法；熟悉后再选择混合题。图中的小方框标记直角，即使三角形旋转了方向，仍然可以据此找到对面的斜边，不必依赖熟悉的图形摆放方式。
一些有用的解答
可以用尺子测量图形来求答案吗？
不可以。三角形是示意图，并明确注明不按比例绘制。图形用于显示直角和边的标签，而不是提供可测量的真实长度。每一步计算都应使用题目中的数字。即使测量结果看起来接近，也不能把纸面上的尺量结果当作勾股定理计算答案的有效验证。
是否包含应用题或角度计算？
工具生成带边长标签、缺少一条边的直角三角形，不生成故事情境、三角函数比值、角度计算或定理证明。教师可以口头补充实际情境，但已知边必须使用同一种单位。最终答案表示长度而非面积，虽然计算中出现了平方。核对答案时也可以请学生说出长度单位。
怎样只分享学生题目页？
下载学生 PDF 或打印整套文件前，先关闭详细解答。PNG、SVG 和分享功能使用预览中选定的页面；PDF 和打印包含所有生成页面。分享链接还会保留练习设置。因此发送给班级之前，请同时检查所选页面及答案开关，尤其是在刚刚查看过解答页之后。
先辨认边，再列式计算
a 和 b 是在直角处相交的两条直角边，c 始终表示对面的斜边。求 c 时，将两条直角边的平方相加：c² = a² + b²。求一条直角边时，用斜边的平方减去另一条直角边的平方，例如 a² = c² − b²。最后取正平方根，因为长度不能为负。建议先写出代入已知数值的等式，再进行运算。这样能分清错误来自公式选择，还是乘法、减法等计算过程。
整数模式使用勾股数组，未知边的长度都是整数。根式模式特意选择非整数结果，解答同时给出化简后的精确根式和小数近似值。例如 √72 = 6√2，而不是 36。近似值可保留一位、两位或三位小数。中间计算应保留精度，只在最终长度处舍入。等号用于精确关系，约等号表示近似，不应把舍入后的小数当作完全相等的数值。可以让学生解释两种答案各自表达了什么。
