Безкоштовно · Без реєстрації
Створіть аркуші із завданнями на теорему Піфагора: пошук гіпотенузи або катета, цілі чи ірраціональні відповіді та окремі сторінки розв’язань. Оберіть відтворюваний варіант і перегляньте кожну сторінку перед друком.
На екрані — зменшений перегляд. PDF зберігає точні розміри.
Аркуш підходить для початку уроку, самостійного повторення або домашньої роботи. У кожному завданні відомі дві сторони прямокутного трикутника, а третю потрібно знайти. Спочатку залиште лише один тип невідомої сторони, щоб учень зосередився на виборі дії. Потім увімкніть змішані завдання. Маленький квадрат позначає прямий кут незалежно від повороту рисунка. Це допомагає впізнавати гіпотенузу за її положенням відносно кута, а не за звичним виглядом трикутника на сторінці.
Ні. Трикутники схематичні й мають попередження, що вони не в масштабі. Зображення показує прямий кут і розташування позначень, але не передає справжніх довжин. Для обчислень використовуйте надруковані числа. Вимірювання на аркуші не є коректною перевіркою математичної відповіді, навіть якщо отримане співвідношення випадково здається близьким.
Інструмент створює прямокутні трикутники з однією невідомою стороною. Він не генерує сюжетних задач, тригонометричних відношень, кутів чи доведень теореми. Ви можете усно додати практичну ситуацію, але збережіть однакові одиниці для відомих сторін. Остаточна відповідь позначає довжину, а не площу, хоча під час розв’язування використовуються квадрати чисел.
Вимкніть розв’язання перед завантаженням учнівського PDF або друком усього комплекту. PNG, SVG та Поділитися використовують обрану сторінку перегляду; PDF і Друк містять усі згенеровані сторінки. Посилання також зберігає налаштування вправ. Тому перевірте і вибрану сторінку, і перемикач відповідей, перш ніж надсилати матеріал класу чи окремому учневі.
Катети a і b утворюють прямий кут, а c завжди позначає протилежну сторону — гіпотенузу. Якщо невідоме c, додайте квадрати катетів: c² = a² + b². Для пошуку катета відніміть квадрат іншого катета від квадрата гіпотенузи, наприклад a² = c² − b². Далі знайдіть додатний квадратний корінь, адже довжина не буває від’ємною. Спочатку запишіть підстановку чисел у формулу. Так простіше відрізнити неправильний вибір дії від помилки під час множення або віднімання.
Режим цілих відповідей використовує піфагорові трійки. Режим квадратних коренів навмисно створює нецілі результати: у розв’язанні наведено точний спрощений корінь та десяткове наближення. Наприклад, √72 = 6√2, а не 36. Оберіть один, два або три знаки після коми. Зберігайте точність у проміжних діях і округлюйте лише остаточну довжину. Знак рівності стосується точного значення, а знак наближеної рівності вказує на округлення. Запропонуйте учневі пояснити, чому ці записи не можна довільно підміняти один одним.
