Ilmainen · Ei rekisteröitymistä
Luo Pythagoraan lauseen tehtävämonisteita, joissa etsitään hypotenuusaa tai kateettia. Valitse kokonaisluvut tai neliöjuuret, erilliset ratkaisut ja toistettava tehtäväversio. Tarkista jokainen sivu esikatselussa ennen tiedoston tallentamista.
Esikatselu on skaalattu sopimaan. PDF säilyttää tarkan koon.
Moniste sopii tunnin aloitukseen, itsenäiseen kertaukseen tai kotitehtäväksi. Jokaisessa tehtävässä tunnetaan kaksi sivua ja etsitään kolmatta. Aloita yhdellä tuntemattoman sivun tyypillä, jotta oppilas voi keskittyä laskutoimituksen valintaan. Siirry sen jälkeen sekoitettuihin tehtäviin. Pieni neliö osoittaa suoran kulman myös silloin, kun kolmio on käännetty eri asentoon. Näin hypotenuusa opitaan tunnistamaan kulman vastaisena sivuna eikä vain tutun kuvan pisimmältä näyttävänä viivana.
Ei. Kolmiot ovat kaavamaisia, ja niissä kerrotaan, etteivät kuvat ole mittakaavassa. Ne näyttävät suoran kulman ja sivujen kirjaimet, mutta eivät todellisia mitattavia pituuksia. Käytä jokaisessa laskussa annettuja lukuja. Tulosteesta viivoittimella mitattu väli ei siis tarkista matemaattista vastausta, vaikka sivujen suhde näyttäisi sattumalta sopivalta tai kuva muistuttaisi tuttua kolmiota.
Työkalu tekee nimettyjä suorakulmaisia kolmioita, joista puuttuu yksi sivu. Se ei laadi tarinatehtäviä, trigonometrisia suhteita, kulmalaskuja tai lauseen todistuksia. Voit lisätä tunnilla suullisen käytännön tilanteen, kunhan tunnetut sivut käyttävät samaa yksikköä. Lopullinen vastaus on pituus eikä pinta-ala, vaikka laskussa käsitellään sivujen neliöitä. Yksikkö kannattaa sanoa ääneen tarkistuksen yhteydessä.
Poista ratkaisut käytöstä ennen oppilaan PDF:n lataamista tai koko sarjan tulostamista. PNG, SVG ja Jaa käyttävät esikatselussa valittua sivua; PDF ja Tulosta sisältävät kaikki tuotetut sivut. Jaettu linkki säilyttää myös asetukset. Tarkista siis sekä sivuvalinta että vastausten asetus ennen lähettämistä, etenkin jos olet juuri katsellut ratkaisusivua ja palaat oppilasversioon.
Kateetit a ja b kohtaavat suorassa kulmassa. Vastakkainen sivu c on aina hypotenuusa. Jos c puuttuu, laske neliöt yhteen: c² = a² + b². Jos kateetti puuttuu, vähennä toisen kateetin neliö hypotenuusan neliöstä, esimerkiksi a² = c² − b². Ota lopuksi positiivinen neliöjuuri, sillä pituus ei ole negatiivinen. Kirjoita ensin luvut kaavaan. Tällöin väärä laskutoimitus on helpompi erottaa kertomisessa tai vähentämisessä syntyneestä virheestä. Pelkkä oikea loppuluku ei vielä kerro, onko oppilas ymmärtänyt menetelmän.
Kokonaislukutila käyttää Pythagoraan kolmikoita. Juuritila tuottaa tarkoituksella vastauksia, jotka eivät ole kokonaislukuja. Ratkaisussa näkyy sekä sievennetty tarkka juuri että pyöristetty desimaaliluku. Esimerkiksi √72 = 6√2, ei 36. Valitse yksi, kaksi tai kolme desimaalia. Säilytä tarkkuus välivaiheissa ja pyöristä vasta lopullinen pituus. Yhtäsuuruusmerkki tarkoittaa tarkkaa arvoa, kun taas likiarvomerkki kertoo pyöristyksestä. Pyydä oppilasta vertaamaan molempia esitystapoja ja selittämään, miksi pyöristettyä lukua ei pidä merkitä täsmälleen samaksi kuin juurilauseketta.
