Bezplatně · Bez registrace
Vytvořte pracovní listy k Pythagorově větě s neznámou přeponou nebo odvěsnou, celočíselnými výsledky či odmocninami a samostatnými stránkami řešení. Zvolte opakovatelnou variantu a před exportem si prohlédněte každou stránku.
Náhled je zmenšen. PDF zachová přesné rozměry.
List se hodí na začátek hodiny, samostatné opakování nebo domácí úkol. Každý příklad zadává dvě délky a hledá třetí. Nejprve používejte jediný typ neznámé strany, aby se žák soustředil na správnou početní operaci. Poté přejděte ke smíšenému zadání. Malý čtvereček označuje pravý úhel i při jiném natočení obrázku. Žák tak poznává přeponu podle její polohy vůči úhlu, nikoli jen podle obvyklého vzhledu trojúhelníku na papíře.
Ne. Trojúhelníky jsou schematické a výslovně označené jako obrázky bez měřítka. Ukazují pravý úhel a označení stran, ale nepředstavují skutečné délky vhodné k měření. Počítejte podle uvedených čísel. Měření pravítkem na vytištěném listu není platnou kontrolou matematické odpovědi, ani když naměřený poměr náhodou připomíná výsledek.
Nástroj vytváří označené pravoúhlé trojúhelníky s jednou neznámou stranou. Negeneruje příběhová zadání, goniometrické poměry, úhly ani důkazy věty. Během výuky můžete ústně doplnit praktickou situaci, ale zachovejte stejné jednotky známých stran. Konečný výsledek vyjadřuje délku, ne obsah, přestože při výpočtu pracujete s druhými mocninami.
Vypněte řešení před stažením žákovského PDF nebo tiskem celé sady. PNG, SVG a Sdílet používají právě vybranou stránku náhledu; PDF a Tisk zahrnují všechny vytvořené stránky. Odkaz uchovává také nastavení. Než materiál odešlete třídě, zkontrolujte proto výběr stránky i přepínač odpovědí, zejména pokud jste předtím prohlíželi klíč.
Odvěsny a a b se setkávají u pravého úhlu. Naproti němu leží c, tedy přepona. Pokud hledáte c, sčítejte druhé mocniny: c² = a² + b². Při hledání odvěsny odečtěte druhou mocninu druhé odvěsny od druhé mocniny přepony, například a² = c² − b². Nakonec vezměte kladnou odmocninu, protože délka není záporná. Před výpočtem zapište dosazení čísel. Snáze pak poznáte rozdíl mezi nesprávně zvolenou operací a chybou při násobení či odčítání.
Celočíselný režim vybírá pythagorejské trojice. Režim odmocnin záměrně dává necelé výsledky; řešení obsahuje upravenou přesnou odmocninu i desetinné přiblížení. Například √72 = 6√2, nikoli 36. Zvolte jedno, dvě nebo tři desetinná místa. V průběžných výpočtech zachovejte přesnost a zaokrouhlujte až konečnou délku. Znaménko rovnosti patří k přesné hodnotě, zatímco přibližná rovnost upozorňuje na zaokrouhlení. Nechte žáka vysvětlit, proč nelze oba zápisy bez rozmyslu zaměňovat a kdy je vhodné ponechat odmocninu.
