Bezplatné · Bez registrácie
Vytvorte pracovné listy k Pytagorovej vete s neznámou preponou alebo odvesnou, celočíselnými výsledkami či odmocninami a samostatnými stránkami riešení. Vyberte opakovateľný variant a skontrolujte každú stránku pred exportom.
Náhľad je zmenšený. PDF zachová presné rozmery.
List využijete na začiatku hodiny, pri samostatnom opakovaní alebo ako domácu úlohu. Každý príklad uvádza dve dĺžky a žiada tretiu. Najskôr ponechajte jeden typ neznámej strany, aby sa žiak sústredil na správnu operáciu. Potom skúste zmiešané zadania. Malý štvorček označuje pravý uhol aj v otočenej figúre. Žiak tak rozpoznáva preponu podľa jej polohy voči uhlu, nie podľa toho, ako býva trojuholník zvyčajne nakreslený na papieri.
Nie. Trojuholníky sú schematické a označené ako obrázky bez mierky. Ukazujú pravý uhol a označenia strán, ale nepredstavujú skutočné dĺžky vhodné na meranie pravítkom. Pri počítaní používajte uvedené čísla. Meranie na vytlačenom pracovnom liste preto nie je správnou kontrolou matematického výsledku, ani keď nameraný pomer náhodou vyzerá podobne.
Nástroj vytvára označené pravouhlé trojuholníky s jednou neznámou stranou. Negeneruje príbehové zadania, trigonometrické pomery, uhly ani dôkazy vety. Pri vyučovaní môžete ústne pridať praktický kontext, no zachovajte rovnaké jednotky známych strán. Konečná odpoveď predstavuje dĺžku, nie obsah, hoci vo výpočte používate druhé mocniny jednotlivých čísel.
Vypnite riešenia pred stiahnutím žiackeho PDF alebo tlačou celej sady. PNG, SVG a Zdieľať používajú vybranú stránku náhľadu; PDF a Tlač zahŕňajú všetky vytvorené stránky. Odkaz zachováva aj nastavenia. Preto pred odoslaním materiálu triede overte výber stránky aj prepínač odpovedí, najmä ak ste si práve prezerali riešenia.
Odvesny a a b sa stretávajú pri pravom uhle. Oproti nemu leží c, teda prepona. Ak hľadáte c, sčítajte druhé mocniny: c² = a² + b². Pri neznámej odvesne odčítajte druhú mocninu druhej odvesny od druhej mocniny prepony, napríklad a² = c² − b². Nakoniec vypočítajte kladnú odmocninu, pretože dĺžka nie je záporná. Pred samotným počítaním zapíšte dosadené čísla. Ľahšie potom odlíšite nesprávny výber operácie od chyby pri násobení alebo odčítaní.
Celočíselný režim používa pytagorovské trojice. Režim odmocnín zámerne vytvára necelé výsledky; v riešení nájdete presnú upravenú odmocninu aj desatinné priblíženie. Napríklad √72 = 6√2, nie 36. Vyberte jedno, dve alebo tri desatinné miesta. Zachovajte presnosť v priebežných výpočtoch a zaokrúhľujte až konečnú dĺžku. Znamienko rovnosti označuje presnú hodnotu, kým približná rovnosť upozorňuje na zaokrúhlenie. Požiadajte žiaka, aby vysvetlil rozdiel a rozhodol, kedy je vhodnejšie ponechať odpoveď zapísanú pomocou odmocniny.
