Gratis · Ingen tilmelding
Lav opgaveark om Pythagoras med en ukendt hypotenuse eller katete, hele svar eller kvadratrødder og særskilte sider med gennemregnede løsninger. Vælg en variant, som kan genskabes, og se hver side før udskrift.
Forhåndsvisning er skalaret til at passe. PDF'en beholdes med de præcise mål.
Brug arket som en kort start på timen, til selvstændig repetition eller som lektie. Hver opgave viser to kendte sidelængder og spørger efter den tredje. Begynd med samme type ukendte side, så eleven kan fokusere på regnearten. Gå derefter videre til blandede opgaver. Den lille firkant viser den rette vinkel, også når trekanten vender anderledes. Dermed bliver hypotenusen genkendt ud fra vinklen frem for placeringen på papiret.
Nej. Trekanterne er skematiske og er tydeligt angivet som ikke målestokstro. De viser den rette vinkel og bogstavernes placering, men ikke længder, der kan aflæses ved måling. Brug tallene ved siderne. En måling på det udskrevne ark kan derfor ikke bruges som en gyldig kontrol af det matematiske svar.
Værktøjet laver retvinklede trekanter med én ukendt side. Det genererer ikke historier, trigonometriske forhold, vinkelberegninger eller beviser. Du kan tilføje en mundtlig sammenhæng i undervisningen, men brug samme enhed til de kendte sider. Svaret er en længde og ikke et areal, selv om der indgår kvadrater under beregningen.
Slå de gennemregnede svar fra, før du henter elevens PDF eller udskriver hele sættet. PNG, SVG og Del bruger den side, som er valgt i forhåndsvisningen, mens PDF og Udskriv omfatter alle dannede sider. Linket gemmer også indstillingerne. Kontrollér derfor både den valgte side og svarindstillingen, inden materialet sendes til klassen.
Kateterne a og b mødes i den rette vinkel; c er altid siden overfor, altså hypotenusen. Når c mangler, lægges kvadraterne sammen: c² = a² + b². Når en katete mangler, trækkes den anden katetes kvadrat fra hypotenusens kvadrat, for eksempel a² = c² − b². Tag til sidst den positive kvadratrod, fordi en længde ikke er negativ. Skriv først tallene ind i formlen. Så kan man skelne mellem en forkert opstilling og en fejl i selve udregningen.
Tilstanden med hele svar bruger pythagoræiske tripler. Rodtilstanden giver bevidst svar, som ikke er hele tal. Løsningen viser både en forkortet, eksakt rod og et afrundet decimaltal. Eksempelvis bliver √72 til 6√2, ikke 36. Du kan vælge en, to eller tre decimaler. Bevar præcisionen undervejs, og afrund først den endelige længde. Lighedstegnet bruges om den eksakte værdi, mens tilnærmelsestegnet viser en afrunding. Lad gerne eleven forklare forskellen mellem de to måder at skrive svaret på.
