Kostenlos · Keine Anmeldung
Erstelle Arbeitsblätter zum Satz des Pythagoras mit gesuchter Hypotenuse oder Kathete, ganzzahligen Ergebnissen oder Wurzeln und getrennten Lösungsseiten. Wähle eine wiederholbare Variante und kontrolliere jede Seite in der Vorschau.
Die Vorschau ist skaliert. Das PDF behält die exakten Maße.
Das Blatt eignet sich als Einstieg, Hausaufgabe oder Wiederholung. Bei jeder Aufgabe sind zwei Seitenlängen gegeben, die dritte fehlt. Beginne mit einem einzigen gesuchten Seitentyp, damit sich Lernende auf die passende Rechenoperation konzentrieren. Wechsle anschließend zu gemischten Aufgaben. Das kleine Quadrat kennzeichnet den rechten Winkel auch bei gedrehten Dreiecken. So lässt sich üben, die Hypotenuse anhand ihrer Lage zum rechten Winkel und nicht anhand der gewohnten Ausrichtung zu erkennen.
Nein. Die Dreiecke sind schematisch und ausdrücklich nicht maßstabsgetreu. Sie zeigen den rechten Winkel und die Seitenbezeichnungen, aber keine ablesbaren tatsächlichen Längen. Rechne mit den angeschriebenen Zahlen. Eine am Ausdruck gemessene Strecke ist keine gültige Kontrolle des mathematischen Ergebnisses, selbst wenn sie zufällig ähnlich aussieht.
Hier entstehen beschriftete rechtwinklige Dreiecke mit einer unbekannten Seite. Das Werkzeug erzeugt keine Textaufgaben, trigonometrischen Verhältnisse, Winkel oder Beweise. Du kannst mündlich einen Zusammenhang ergänzen. Verwende dabei für alle gegebenen Seiten dieselbe Einheit. Das gesuchte Ergebnis ist eine Länge und keine Fläche, obwohl beim Rechnen Quadrate vorkommen.
Schalte die ausgearbeiteten Lösungen vor dem PDF-Download oder dem Drucken des gesamten Satzes aus. PNG, SVG und Teilen verwenden die ausgewählte Vorschauseite; PDF und Drucken enthalten alle erzeugten Seiten. Der geteilte Link speichert außerdem die Einstellungen. Kontrolliere deshalb die Seitenauswahl und die Lösungsoption, bevor du das Material verschickst.
Die Katheten a und b treffen sich am rechten Winkel. Die gegenüberliegende Seite heißt c und ist die Hypotenuse. Fehlt c, addierst du die Quadrate: c² = a² + b². Fehlt eine Kathete, ziehst du das Quadrat der anderen vom Quadrat der Hypotenuse ab, etwa a² = c² − b². Ziehe anschließend die positive Quadratwurzel, denn eine Länge ist nicht negativ. Schreibe zuerst die eingesetzten Werte auf. Dadurch wird sichtbar, ob ein Fehler beim Umstellen oder erst beim Ausrechnen entstanden ist.
Im Ganzzahlmodus verwendet das Blatt pythagoreische Zahlentripel. Der Wurzelmodus liefert gezielt nicht ganzzahlige Ergebnisse. Auf dem Lösungsblatt stehen ein vereinfachter exakter Wurzelausdruck und eine gerundete Dezimalzahl. Beispielsweise wird √72 zu 6√2 und nicht zu 36. Wähle eine, zwei oder drei Nachkommastellen. Rechne bis zum letzten Schritt mit ausreichender Genauigkeit. Das Gleichheitszeichen bezeichnet den exakten Wert; das Näherungszeichen kennzeichnet die Rundung. Besprich beide Schreibweisen, statt eine gerundete Zahl als exakt zu behandeln.
