Besplatno · Bez prijave

Radni listovi o Pitagorinu poučku.

Izradite radne listove o Pitagorinu poučku s nepoznatom hipotenuzom ili katetom, cjelobrojnim odgovorima ili korijenima i zasebnim rješenjima. Odaberite ponovljivu varijantu te pregledajte svaku stranicu prije izvoza.

Živi pregled210 × 297 mm

Pregled stranice

Pregled je skaliran da stane. PDF čuva točne dimenzije.

PDF i Ispis uključuju sve stranice. PNG i SVG spremljuju prikazanu stranicu.

Za stvarnu veličinu ispisa: izaberite 100% / Stvarna veličina, prilagodite veličinu papira i isključite zaglavlja i noge. Vodič za ispis ↗

Spreman za štampač

Pripremite vježbu s pravokutnim trokutima

List možete koristiti na početku sata, za samostalno ponavljanje ili domaću zadaću. Svaki zadatak daje dvije duljine i traži treću. Počnite s jednom vrstom nepoznate stranice kako bi se učenik usredotočio na pravilnu računsku radnju. Poslije odaberite mješovite zadatke. Mali kvadrat označava pravi kut i kada je trokut okrenut drukčije. Učenik tako prepoznaje hipotenuzu prema njezinu položaju nasuprot kutu, umjesto prema uobičajenom izgledu crteža na papiru.

Neke korisne odgovore

Mogu li se crteži mjeriti ravnalom?

Ne. Trokuti su shematski i izričito označeni kao crteži koji nisu u mjerilu. Pokazuju pravi kut i oznake stranica, ali ne predstavljaju stvarne mjerljive duljine. Za račun koristite ispisane brojeve. Mjerenje na radnom listu nije valjana provjera matematičkog odgovora, čak ni kada dobiveni omjeri slučajno izgledaju slično.

Postoje li tekstualni zadatci ili računanje kutova?

Alat stvara označene pravokutne trokute s jednom nepoznatom stranicom. Ne izrađuje priče, trigonometrijske omjere, kutove ni dokaze poučka. Tijekom sata možete usmeno dodati praktičan kontekst, ali zadržite istu mjernu jedinicu poznatih stranica. Konačni odgovor označava duljinu, a ne površinu, iako se u formuli računaju kvadrati brojeva.

Kako podijeliti samo učenički list?

Isključite rješenja prije preuzimanja učeničkog PDF-a ili ispisa cijelog kompleta. PNG, SVG i Dijeli koriste odabranu stranicu pregleda; PDF i Ispis uključuju sve stvorene stranice. Poveznica čuva i postavke. Zato prije slanja razredu provjerite odabranu stranicu i mogućnost prikazivanja odgovora, osobito ako ste upravo gledali ključ rješenja.

Prepoznajte stranice prije računanja

Pravokutni trokut s kvadratima nad stranicama i jednakošću a² + b² = c².

Katete a i b sastaju se uz pravi kut, a c uvijek označava nasuprotnu stranicu, hipotenuzu. Ako nedostaje c, zbrojite kvadrate: c² = a² + b². Ako nedostaje kateta, od kvadrata hipotenuze oduzmite kvadrat druge katete, primjerice a² = c² − b². Zatim uzmite pozitivan korijen jer duljina ne može biti negativna. Najprije napišite uvrštavanje brojeva u formulu. Tako možete odvojiti pogrešan izbor računske radnje od pogreške u množenju ili oduzimanju tijekom samoga izračuna.

Cjelobrojni način upotrebljava pitagorejske trojke. Način s korijenima namjerno daje rezultate koji nisu cijeli brojevi, a rješenje prikazuje točan pojednostavljen korijen i decimalnu aproksimaciju. Na primjer, √72 = 6√2, a ne 36. Odaberite jedno, dva ili tri decimalna mjesta. Sačuvajte preciznost u međukoracima i zaokružite tek konačnu duljinu. Znak jednakosti označava točnu vrijednost, dok znak približne jednakosti upozorava na zaokruživanje. Zatražite od učenika objašnjenje razlike između ta dva načina zapisa rezultata.

Odaberite opseg rada i provjerite postupak

Postavite 6, 12 ili 24 zadatka i najveću stranicu 60, 100 ili 200. Ograničenje vrijedi za duljine, a ne njihove kvadrate. Veći brojevi povećavaju količinu računanja, ali ne jamče složenije zaključivanje. Isti broj varijante uz iste postavke zadataka ponavlja ista pitanja. Format papira, boje, preciznost i vidljivost rješenja ne mijenjaju trokute. Dodajte papir na kvadratiće ako učeniku treba više mjesta za međukorake, provjeru kvadrata ili usporedbu dvaju različitih načina zapisivanja rješenja.

Prije ispisa postavite A4, A5, A3 ili US Letter. Dodatni zadatci prelaze na sljedeće stranice umjesto da se svi stisnu na jedan list. Rješenja slijede iza pitanja i imaju odgovarajuće brojeve. Odvojite ih prije dijeljenja učeničkih primjeraka. Tamne crte na bijeloj podlozi obično ostavljaju dobro vidljive bilješke olovkom. Generator računskih zadataka može poslužiti za ponavljanje potrebnih radnji prije geometrijske vježbe. Pri provjeri tražite obrazloženje izbora zbrajanja ili oduzimanja, a ne samo broj. Razgovarajte i o tome smije li izračunata kateta biti dulja od hipotenuze.