ใบงานความน่าจะเป็น.

✏️แบบฝึกนี้ใช้สถานการณ์ที่มีผลลัพธ์จำนวนจำกัดและแต่ละผลลัพธ์มีโอกาสเท่ากัน ตัวส่วนคือจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด ส่วนตัวเศษคือจำนวนที่ตรงกับคำถาม ให้ผู้เรียนอธิบายความหมายของตัวเลขทั้งสองก่อนลดรูปเศษส่วน คำตอบสุดท้ายที่ถูกอาจเกิดจากการเดาได้ การเขียนผลลัพธ์ลงบนกระดาษชิ้นเล็กแล้วจัดเรียงช่วยให้เห็นว่ามีรายการใดตกหล่นหรือถูกนับซ้ำ โดยไม่ต้องเปลี่ยนโจทย์ไปเป็นการทดลองจริง

โจทย์เหรียญใช้เหรียญเที่ยงตรงหนึ่งเหรียญ หรือการโยนสองครั้งที่เป็นอิสระต่อกัน ในการโยนสองครั้งต้องแยกลำดับหัวแล้วก้อยออกจากก้อยแล้วหัว โจทย์ลูกเต๋าหนึ่งลูกอาจถามจำนวนคู่ จำนวนคี่ แต้มที่กำหนด หรือแต้มที่มากกว่าค่าหนึ่ง ส่วนลูกเต๋าสองลูกถามผลรวม แต่ผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากันคือคู่แต้มที่มีลำดับ ไม่ใช่ค่าผลรวมแต่ละค่า

ถุงมีตัวนับสามถึงสิบสองชิ้นจากรูปทรงสามชนิด แต่ละชิ้นมีโอกาสถูกหยิบเท่ากันในการหยิบหนึ่งครั้ง ให้ผู้เรียนนับทุกชิ้นก่อนแล้วนับเฉพาะรูปทรงเป้าหมายอีกครั้ง ไม่จำเป็นต้องแยกสี เพราะใช้รูปทรงเป็นข้อมูลหลัก หากยังไม่เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างส่วนหนึ่งกับทั้งหมด ให้วาง แถบเศษส่วน ข้างภาพเพื่อช่วยอธิบาย แล้วกลับมาชี้ว่าจำนวนใดเป็นตัวส่วนในสถานการณ์นี้

เลือกหก สิบสอง หรือยี่สิบสี่ข้อตามเวลาที่ต้องการใช้กับการอธิบายเหตุผล เริ่มจากการทดลองชนิดเดียวเมื่อแนวคิดยังใหม่ และใช้แบบผสมเมื่อผู้เรียนแยกความหมายของผลลัพธ์แต่ละชนิดได้แล้ว เลขตั้งต้นและการตั้งค่าเดิมให้ชุดโจทย์เดิม ส่วนเลขใหม่เปลี่ยนตัวอย่างภายในประเภทที่เลือก ถ้าปัญหาอยู่ที่การลดรูปเป็นหลัก ใช้ ใบงานเศษส่วน ฝึกแยกก่อนแล้วค่อยกลับมาหาความน่าจะเป็น

📝เฉลยแสดงจำนวนผลลัพธ์ที่ตรงเงื่อนไข จำนวนทั้งหมด และเศษส่วนอย่างต่ำ ตรวจสามส่วนนี้แยกกันเมื่อคำตอบไม่ตรงกัน ความผิดพลาดอาจเกิดจากนับขาด นับซ้ำ หรือหารเพื่อลดรูปผิด หากต้องการกิจกรรมทดลองเพิ่มเติม สามารถใช้ ใบบันทึกผลลูกเต๋า จดผลที่เกิดขึ้นจริงได้ แต่จำนวนครั้งที่ทดลองไม่มากอาจให้สัดส่วนต่างจากค่าทางทฤษฎี จึงควรพูดคุยถึงความแตกต่างนี้ก่อนสรุปว่าแบบจำลองผิด

ตรวจจำนวนหน้าหลังเปิดเฉลย การดาวน์โหลด PDF และการพิมพ์รวมทุกหน้า ส่วน PNG และ SVG ใช้เฉพาะหน้าที่เลือก เลือกกระดาษและแนววางให้รูปทรงชัดและมีที่เขียนวิธีคิด เครื่องมือไม่ได้คำนวณร้อยละหรือจำลองการโยน การแก้ไขและส่งออกทำในเครื่องของคุณ แต่เมื่อกดสร้างลิงก์แชร์โดยตั้งใจ ข้อความและการตั้งค่าจะถูกบันทึกแบบสาธารณะ จึงควรใช้ชื่อใบงานที่ไม่มีข้อมูลส่วนตัว