Za darmo · Bez rejestracji
Przygotuj zadania o rzucie monetą, kostkami lub pojedynczym losowaniu żetonu. Uczeń wyznacza liczbę wyników sprzyjających i wszystkich możliwych, a następnie zapisuje prawdopodobieństwo jako skrócony ułamek. Osobne odpowiedzi ułatwiają wspólne sprawdzanie rozumowania.
Podgląd jest przeskalowany. PDF zachowuje dokładne wymiary.
Zanim pojawi się ułamek, trzeba ustalić, co w danym doświadczeniu stanowi pojedynczy wynik. Generator używa skończonych zbiorów jednakowo prawdopodobnych możliwości. Nie przewiduje następnego rzeczywistego rzutu i nie służy do porad dotyczących hazardu. Poproś ucznia o opis doświadczenia własnymi słowami. Dopiero potem ustalcie mianownik oraz warunek, według którego wybierane są wyniki sprzyjające. Taka kolejność pozwala odróżnić błąd modelowania od zwykłej pomyłki w skracaniu ułamka.
Do niektórych sum prowadzi więcej uporządkowanych par niż do innych. Suma dwa powstaje tylko z dwóch jedynek. Zanim porównasz szanse, wypisz pasujące pary i sprawdź ich liczbę. Traktowanie każdej możliwej sumy jako jednego równie prawdopodobnego wyniku pomija różne sposoby jej uzyskania.
Nie. Równe szanse dotyczą pojedynczych żetonów, a nie nazw kształtów. Rodzaj z większą liczbą egzemplarzy daje więcej wyników sprzyjających. Warto najpierw wskazać żądany kształt, a dopiero później liczyć jego egzemplarze. Pozostałe żetony nadal należą do wszystkich możliwych wyników i pozostają w mianowniku.
Nie. Ułamek opisuje model doświadczenia, nie obiecuje konkretnego wyniku najbliższego rzutu. Rozróżniajcie zdarzenia niemożliwe, możliwe i pewne na podstawie liczby przypadków sprzyjających. Nie wyciągajcie z wcześniejszych rzutów wniosku, że kolejny wynik musi wyrównać serię albo zagwarantować komuś zysk.
Jedna symetryczna moneta daje orła albo reszkę. Dwa niezależne rzuty dają cztery uporządkowane wyniki: dwa orły, orła i reszkę, reszkę i orła oraz dwie reszki. Kolejność jest ważna, choć dwa przypadki zawierają po jednym orle. Paski ułamkowe pomagają później pokazać jednakowe części całości. Nie zaczynaj jednak od dowolnego podziału obrazka: części powinny odpowiadać rzeczywiście jednakowo prawdopodobnym wynikom doświadczenia.
Pytanie o dokładnie jednego orła różni się od pytania o co najmniej jednego. W drugim przypadku należy uwzględnić także dwa orły. Zaznaczajcie pasujące wyniki na pełnej liście, zamiast od razu zgadywać licznik. Niezależność oznacza tutaj, że pierwszy rzut nie zmienia szans przy drugim. Wcześniejsza reszka nie sprawia, że kolejny orzeł staje się obowiązkowym albo bardziej należnym wynikiem.
