Prepara exercicis de probabilitat amb resultats equiprobables. Combina monedes, daus i extraccions d'una bossa, tria la quantitat de preguntes i afegeix solucions amb la fracció simplificada i els recomptes que la justifiquen.
Previsualització en directe210 × 297 mm
A4
La previsualització s’ajusta a l’espai. El PDF conserva les dimensions exactes.
El PDF i la impressió inclouen totes les pàgines. PNG i SVG desen la pàgina visible.
Per imprimir a mida real, tria 100% o mida real, fes coincidir el format del paper i desactiva les capçaleres i els peus de pàgina. Guia d’impressió ↗
A punt per imprimir
Abans de calcular, demana que s'identifiqui què es considera un resultat possible. Una parella de llançaments no té el mateix espai de resultats que un sol dau. Escriure els casos favorables i el total ajuda a entendre d'on surt la fracció i permet revisar una resposta sense limitar-se a comprovar si coincideix amb la clau.
💡Respostes útils
Per què no puc comptar totes les sumes de dos daus com si fossin iguals?
Els resultats equiprobables són les parelles de cares dels dos daus. Algunes sumes tenen més parelles que d'altres. Organitza una taula de sis files i sis columnes i marca les parelles favorables; així el denominador i el numerador es poden comprovar de manera independent.
Una bossa amb tres formes dona sempre un terç per forma?
No. La probabilitat depèn de quantes fitxes individuals tenen la forma demanada. Si una forma es repeteix més, té més casos favorables. El nombre de formes diferents ajuda a descriure les peces, però no substitueix el recompte de totes les fitxes de la bossa.
Les solucions mostren també percentatges?
La clau inclou la fracció simplificada i els recomptes favorable i total. No converteix automàticament el resultat en percentatge. Pots proposar aquesta conversió com a treball posterior, un cop s'hagi justificat la probabilitat amb els resultats de l'experiment.
Defineix els resultats abans de comptar
✏️L'opció de monedes treballa amb una moneda equilibrada o amb dos llançaments independents. Les preguntes poden demanar cara, creu, un nombre exacte de cares o almenys una cara. En dos llançaments, cara i creu en aquest ordre és un resultat diferent de creu i cara. Escriu les quatre parelles possibles per evitar comptar només tres situacions. Aquesta distinció explica per què tenir una cara no equival necessàriament a una probabilitat d'un terç.
Amb un dau equilibrat de sis cares, els esdeveniments inclouen nombres parells, senars, una cara concreta o valors superiors a un límit. Amb dos daus independents es demana una suma. Les sumes possibles no són totes igualment probables: una mateixa suma pot obtenir-se amb diverses parelles de cares. Compta les parelles ordenades i no només els noms de les sumes. Per a una activitat posterior amb daus reals, prepara una graella de puntuació per a daus separada.
Compara experiments diferents
Les bosses mostren entre tres i dotze fitxes amb tres formes possibles. Cada fitxa individual té la mateixa probabilitat de sortir en una única extracció. La forma, i no el color, identifica les fitxes favorables, de manera que es pot treballar amb una impressió monocroma. Compta primer totes les peces i després les que coincideixen amb la figura indicada. Dues formes presents a la bossa no impliquen dues probabilitats iguals si apareixen en quantitats diferents.
La solució expressa la probabilitat com una fracció reduïda i també conserva el nombre de casos favorables i el total. Així es pot relacionar el recompte original amb una escriptura equivalent més simple. Unes tires de fraccions ajuden a visualitzar equivalències després de resoldre la pregunta. No s'hi afegeixen percentatges ni una simulació de llançaments: el resultat prové del conjunt finit de possibilitats descrit a l'enunciat.
Interpreta la fracció de la resposta
📝Tria sis, dotze o vint-i-quatre exercicis; cada full en conté sis. El codi de variació ha de ser positiu i permet recuperar el mateix conjunt si mantens els altres paràmetres. L'opció mixta alterna tipus d'experiment, útil per comprovar si l'alumne reconeix quin recompte necessita cada pregunta. Per introduir una idea nova, pot ser més clar començar amb un sol tipus i comparar les respostes abans d'ampliar el conjunt.
Les pàgines de solucions apareixen després de tots els fulls d'exercicis. Separa-les abans de repartir el material i reserva-les per a una revisió que inclogui el raonament. Si el recompte és correcte però la simplificació costa, continua amb exercicis de fraccions. La fitxa descriu experiments matemàtics amb condicions explícites; no serveix per recomanar apostes ni per deduir el comportament d'una moneda o un dau que no compleixi aquestes condicions.
Generador de fitxes de probabilitat
Una primera fitxa amb experiments variats
Selecciona experiments mixtos, sis exercicis i codi 17. Activa les respostes. El conjunt conté una pàgina de preguntes i una de solucions, dues en total. Demana que cada resposta indiqui primer què s'ha comptat i després com s'ha reduït la fracció.
Tria daus, dotze exercicis i codi 31, amb les respostes activades. S'obtenen dos fulls de pràctica seguits de dos fulls de solucions, quatre pàgines en total. Compara especialment els recomptes d'un sol dau amb els de dues cares que formen una suma.
