機率練習題產生器.

✏️硬幣題可能拋一次公平硬幣，也可能進行兩次相互獨立的公平拋擲。兩次拋擲應區分先後，例如第一次正面、第二次反面，與第一次反面、第二次正面是不同的基本結果。題目會詢問正面的指定次數，或至少出現一次正面的機率；“至少一次”也包括兩次都是正面。

單個公平六面骰子的題目可涉及奇數、偶數、指定點數或大於某個點數。兩個骰子的題目詢問點數和，此時應把兩個骰子的點數組合作為基本結果。不同點數和對應的組合數量並不相同，不能把所有可能的和誤認為等可能。需要紀錄實際遊戲得分時，可另用五骰遊戲計分表。

圖形袋中有三到十二個符號，來自三種不同形狀。每個符號都代表一個單獨的籌碼，一次抽取中被選中的機會相同。題目指定目標形狀，其他形狀仍計入總數。顏色不是識別條件，黑白列印也能依靠輪廓區分。先逐個數籌碼，再按目標分類，避免把形狀種類數當成籌碼總數。

答案同時給出有利結果數、總結果數以及約分後的機率。例如兩個計數有共同因數時，需要同時除以該因數，而不是只改變分母。分數條可以幫助比較相等的分數表示，再回到試驗說明每一份代表甚麼。圖形的面積大小不會改變一個籌碼被抽到的機會。

📝可選擇硬幣、骰子、圖形袋或混合題，每頁六題，總量為六、十二或二十四題。使用同一個正整數隨機種子及相同設定，可再次產生同一套題。答案頁放在全部題目頁之後。題目可能出現相似條件，因此應逐題閱讀要求，不要沿用上一題的分母或預設所有問題都在詢問同一種事件。

檢查時讓學生用一句話說明“甚麼算成功”和“共有多少基本結果”，再核對最簡分數。需要繼續練習約分或分數運算，可使用分數練習題。本工具不進行隨機模擬，也不提供百分比換算；一小段真實拋擲紀錄未必等於理論比例，練習答案不是對下一次結果的預告。