Werkbladen kansberekening.

✏️Bij één eerlijke munt zijn kop en munt de twee mogelijke uitkomsten. Bij twee onafhankelijke worpen zijn kop-kop, kop-munt, munt-kop en munt-munt vier verschillende gevallen. De volgorde telt dus mee, ook wanneer twee gevallen hetzelfde aantal keren kop bevatten. Met breukenstroken kun je daarna een geheel in even grote delen voorstellen. De gelijke delen staan voor even waarschijnlijke gevallen, niet voor willekeurig gekozen namen van gebeurtenissen.

Een vraag naar precies één keer kop is anders dan een vraag naar minstens één keer kop. In het tweede geval telt ook kop bij beide worpen mee. Laat leerlingen de omschrijving eerst in eigen woorden herhalen en daarna passende gevallen markeren. Zo voorkom je dat een bekend woord automatisch een onthouden antwoord oproept. De onafhankelijkheid betekent hier dat de eerste worp de kansen bij de tweede niet verandert.

Dobbelsteenvragen gebruiken één eerlijke zeszijdige dobbelsteen of twee onafhankelijke dobbelstenen. Bij één steen kan de vraag gaan over even, oneven, een bepaalde zijde of een waarde boven een grens. Bij twee stenen gaat het om de som. Gebruik geordende paren als mogelijkheden: verschillende sommen hebben niet allemaal evenveel bijbehorende paren. Een scoreblad voor dobbelspellen is een afzonderlijke toepassing; de scorecategorieën daarvan zijn geen vervanging voor het tellen van kansuitkomsten.

Een zak bevat drie tot twaalf getekende fiches met drie soorten vormen. Elk afzonderlijk fiche heeft bij één trekking dezelfde kans. De gevraagde vorm kan meerdere keren voorkomen. Tel daarom exemplaren, niet alleen verschillende soorten. De vormen maken het onderscheid zichtbaar zonder dat kleur nodig is. Een zak met veel cirkels en weinig andere vormen geeft een andere kans dan een zak waarin iedere soort even vaak voorkomt.

📝Het antwoord vermeldt het aantal gunstige gevallen, het totale aantal gevallen en de vereenvoudigde breuk. Die vereenvoudiging verandert de kans niet. Op werkbladen met breuken kun je de rekenstap afzonderlijk oefenen als het kansmodel al duidelijk is. Houd beide vragen uit elkaar: een juiste vereenvoudiging herstelt geen verkeerd getelde mogelijkheden, terwijl een nog niet vereenvoudigde maar juiste verhouding wel begrip van het experiment kan laten zien.

Kies zes, twaalf of vierentwintig vragen, met zes vragen per werkblad. Munten, dobbelstenen, fiches of een gemengde selectie bepalen de inhoud; het positieve variantenummer maakt een gekozen verzameling opnieuw beschikbaar. Antwoordbladen volgen na alle vragenbladen. Gebruik bij de nabespreking eerst de telling en pas daarna de breuk. Deze werkbladen berekenen geen percentages en voeren geen simulatie uit, zodat een proef met echte worpen een aanvullende activiteit blijft.