Paruoškite užduotis apie vienodai tikėtinas monetų, kauliukų ir vieno žetono traukimo baigtis. Pasirinkite bandymą, klausimų skaičių ir atskirus atsakymus su suprastintomis trupmenomis.
Tiesioginė peržiūra210 × 297 mm
A4
Peržiūros mastelis pritaikytas ekranui. PDF išlaiko tikslius matmenis.
PDF ir spausdinimas apima visus lapus. PNG ir SVG išsaugo rodomą lapą.
Kad matmenys būtų tikslūs, pasirinkite 100 % arba tikrąjį dydį, tinkamą popieriaus formatą ir išjunkite antraštes bei poraštes. Spausdinimo vadovas ↗
Paruošta spausdinti
Šiose užduotyse tikimybė palygina palankių baigčių skaičių su visų vienodai tikėtinų baigčių skaičiumi. Prieš skaičiuodamas mokinys turi tiksliai įvardyti bandymą ir ieškomą įvykį. Vien pažįstamas paveikslėlis dar nepasako tinkamo vardiklio. Vienas monetos metimas, du metimai ir dviejų kauliukų metimas turi skirtingas baigčių aibes. Lapas padeda šį skirtumą išreikšti trupmena ir paaiškinti, ką konkrečiame klausime reiškia skaitiklis bei vardiklis. Tik tada verta pereiti prie trupmenos prastinimo.
💡Naudingi atsakymai
Ar visos dviejų kauliukų sumos vienodai tikėtinos?
Ne. Vienodai tikėtinos yra dviejų taisyklingų nepriklausomų kauliukų sutvarkytosios baigčių poros. Kai kurios sumos susidaro iš daugiau porų negu kitos. Pirmiausia išvardykite ieškomą sumą duodančias poras ir palyginkite jų skaičių su visa aibe. Skirtingų sumų skaičius šiam bandymui nėra tinkamas vardiklis.
Kam šalia trupmenos pateikiami baigčių skaičiai?
Jie parodo, kaip atsakymas gautas prieš prastinimą. Suprastinta trupmena gali paslėpti pradinį aibės dydį, nors tikimybė lieka tokia pati. Paaiškinęs abu skaičius mokinys parodo bandymo supratimą. Taip lengviau atskirti klaidingą baigčių skaičiavimą nuo vėlesnės klaidos prastinant teisingai sudarytą trupmeną.
Ar galima patikrinti, ar mano tikra moneta taisyklinga?
Ne šia priemone. Užduotys remiasi taisyklingų daiktų ir nepriklausomų metimų prielaidomis. Jos nerenka stebėjimų ir nedaro statistinių išvadų apie jūsų monetą ar kauliuką. Tokiam tyrimui reikia atskiro tikrų rezultatų užrašymo ir kitokio paaiškinimo negu tikimybės skaičiavimas iš žinomos baigčių aibės.
Įvardykite bandymą ir įvykį
✏️Moneta laikoma taisyklinga, todėl herbas ir skaičius vienodai tikėtini. Klausimas gali naudoti vieną metimą arba du nepriklausomus metimus, kai reikia tiksliai nurodyto herbų skaičiaus arba bent vieno herbo. Dviejuose metimuose svarbi tvarka: herbas ir paskui skaičius nėra ta pati baigtis kaip skaičius ir paskui herbas. Bent vienas herbas apima ir du herbus. Pirmiausia išvardykite galimybes, kad žodžių tiksliai ir bent skirtumas nepradingtų už skaičiavimo veiksmų.
Vienas taisyklingas šešiasienis kauliukas pateikia klausimus apie lyginį ar nelyginį skaičių, konkrečią sienelę arba skaičių virš nurodytos ribos. Du nepriklausomi kauliukai naudojami sumai tirti. Sumos nėra vienodai tikėtinos, nors sutvarkytosios sienelių poros yra vienodai galimos. Ta pati suma gali susidaryti iš kelių porų. Atskirai žaidimo veiklai su rankiniu rezultatų žymėjimu tinka kauliukų žaidimo taškų lapas, o čia išlaikykite matematinį baigčių aibės ir konkretaus įvykio aiškinimą.
Suskaičiuokite vienodai tikėtinas baigtis
Maišelyje parodyta nuo trijų iki dvylikos simbolinių trijų formų žetonų. Traukiamas vienas, kiekvienas atskiras žetonas turi vienodą tikimybę būti ištrauktas. Skaičiuojami visi ieškomos formos egzemplioriai, ne vien skirtingų formų skaičius. Formos leidžia atskirti objektus nesiremiant spalva, todėl klausimas išlieka suprantamas ir nespalvotame atspaude. Mokinys pirmiausia parodo tikslinę formą, paskui visus tinkamus žetonus ir galiausiai visą rinkinį. Kiekviena šių grupių turi aiškią paskirtį skaičiavime.
Atsakymas pateikia palankių baigčių skaičių, bendrą skaičių ir suprastintą trupmeną. Prastinimas pakeičia užrašą, bet nekeičia įvykio ar jo tikimybės. Todėl gautą pusę ar trečdalį reikia susieti su pradiniu skaičiavimu. Lygiaverčiams visumos dalių užrašams palyginti naudokite trupmenų juosteles. Jos paaiškina vienodą vertę, o baigčių sąrašas parodo, iš kur konkretaus monetos, kauliukų arba žetonų klausimo skaitiklis ir vardiklis atsirado. Šie du paaiškinimai papildo vienas kitą.
Susiekite trupmeną su pradiniu skaičiavimu
📝Pasirinkite vieną bandymų rūšį arba mišrų rinkinį. Galima sudaryti šešis, dvylika ar dvidešimt keturis klausimus, po šešis pratimų puslapyje. Teigiamas varianto numeris nustato paruoštą rinkinį; išsaugokite jį kartu su rūšimi ir kiekiu, jei norėsite pakartoti užduotį. Mišrus lapas reikalauja pirmiausia atpažinti modelį. Įvadui galite apsiriboti monetomis, vėliau atskirai aptarti, kodėl dviem kauliukams skaičiuojamos poros, o ne vien skirtingos sumos, kurios gali iškristi.
Įjungti atsakymai pateikiami po visų pratimų puslapių. Tikrindami pirmiausia atkurkite skaičiavimą, paskui tikrinkite prastinimą. Papildomiems veiksmams tinka trupmenų užduotys. Ši priemonė nerodo procentų, nesimuliuoja daugybės atsitiktinių metimų ir nenustato, ar tikras daiktas yra taisyklingas. PDF ir spausdinimas apima visą rinkinį, o PNG, SVG ir dalijimasis naudoja pasirinktą peržiūros puslapį. Pavyzdžiai skirti baigtinėms baigčių aibėms mokytis, ne statymams pasirinkti ar būsimo metimo rezultatui numatyti.
Tikimybių užduočių kūrimo priemonė
Mišrus įvadinis lapas
Pasirinkite mišrius bandymus, šešis klausimus ir variantą 17, įjunkite atsakymus. Gaunami du puslapiai: vienas su šešiomis užduotimis ir vienas su sprendimais. Prie kiekvieno klausimo mokinys įvardija bandymą, suskaičiuoja palankias bei visas baigtis ir užrašo suprastintą trupmeną, paaiškindamas jos ryšį su ieškomu įvykiu.
Pasirinkite kauliukus, dvylika klausimų ir variantą 31 su atsakymais. Po dviejų pratimų puslapių eina du atsakymų puslapiai, iš viso keturi. Sumų klausimuose palyginkite porų sąrašą su skirtingų sumų sąrašu ir pagrįskite, kodėl kiekvienai sumai tenka nevienodas palankių baigčių skaičius.
