Besplatno · Bez registracije

Generator radnih listova iz verovatnoće.

Napravite zadatke zasnovane na jednako verovatnim ishodima. Izaberite novčiće, kockice ili izvlačenje oblika iz vrećice i dodajte odgovore sa skraćenim razlomkom, brojem povoljnih i ukupnim brojem ishoda.

Pregled uživo210 × 297 mm

Stranica za pregled

Pregled je umanjen da stane na ekran. PDF čuva tačne dimenzije.

PDF i štampanje obuhvataju sve stranice. PNG i SVG čuvaju prikazanu stranicu.

Za tačne dimenzije izaberite 100% ili stvarnu veličinu, odgovarajući format papira i isključite zaglavlja i podnožja. Vodič za štampanje ↗

Spremno za štampanje

Pre računanja utvrdite šta predstavlja jedan ishod ogleda. Zbir dve kockice nije isto što i uređeni par brojeva na njihovim stranama. Tražite da učenik prvo navede mogućnosti, a zatim izdvoji one koje zadovoljavaju uslov. Tako brojilac i imenilac dobijaju jasno obrazloženje umesto da budu brojevi uneseni u zapamćenu formulu bez provere.

Korisni odgovori

Zašto svi zbirovi dve kockice nisu jednako verovatni?

Osnovni jednako verovatni ishodi jesu uređeni parovi strana prve i druge kockice. Neki zbirovi imaju više takvih parova. Napravite celu tabelu i obeležite odgovarajuća polja. Tako brojilac i imenilac ostaju zasnovani na istom skupu, umesto da se broje samo različiti nazivi zbirova.

Da li je za vrećice potrebna štampa u boji?

Nije. Žetone razlikuje oblik. Jednaki nacrtani oblici i dalje predstavljaju zasebne komade koji ulaze u ukupan broj. Ako brojite samo vrste oblika, izostavićete njihova ponavljanja i dobiti pogrešnu verovatnoću. Proverite da se konture jasno vide na odabranom papiru.

Da li odgovori sadrže i procente?

Odgovor sadrži skraćen razlomak i dva broja iz kojih je nastao. Pretvaranje u procente nije automatsko. Možete ga dodati kao narednu aktivnost kada učenik već objasni događaj i brojanje. Time razdvajate razumevanje verovatnoće od promene načina zapisivanja broja.

Najpre odredite skup ishoda

Акварел папирне бекгемон табле, две боје жетона и малих пресавијених коцкица.

Zadaci sa novčićima koriste jedno pošteno bacanje ili dva nezavisna poštena bacanja. Pitanje može tražiti glavu, pismo, tačno određen broj glava ili bar jednu glavu. Glava pa pismo razlikuje se od pisma pa glave. Zapišite sva četiri uređena para kako učenik ne bi tri moguća broja glava pogrešno smatrao trima jednako verovatnim ishodima. Redosled bacanja važan je pri određivanju povoljnih mogućnosti.

Jedna poštena kockica sa šest strana daje pitanja o parnom, neparnom, tačno određenom ili dovoljno velikom broju. Kod dve nezavisne kockice pita se zbir. Zbirovi nisu međusobno jednako verovatni jer neki nastaju iz više parova. Tabela sa šest redova i šest kolona pomaže da se to vidi. Za zasebnu aktivnost sa pravim kockicama možete pripremiti list za beleženje poena u igri kockicama.

Brojte prema vrsti ogleda

Vrećica prikazuje od tri do dvanaest žetona u tri oblika. Svaki pojedinačni žeton ima jednaku mogućnost da bude izvučen u jednom izvlačenju. Traženi žetoni prepoznaju se po obliku, pa crno-bela štampa čuva potrebne informacije. Najpre prebrojte sve žetone, zatim ciljni oblik. Tri vrste oblika ne znače da svaka ima verovatnoću jedna trećina ako su zastupljene različitim brojem komada.

Ključ čuva broj povoljnih i ukupan broj ishoda pored potpuno skraćenog razlomka. Zato prvo možete proveriti brojanje, a zatim skraćivanje. Trake sa razlomcima pomažu da se predstave različiti zapisi iste vrednosti. Alat ne dodaje procente i ne pokreće simulaciju. Rezultat potiče iz konačnog skupa mogućnosti navedenih u zadatku, a ne iz novog uzorka stvarnih bacanja.

Povežite razlomak sa prvobitnim brojanjem

Izaberite šest, dvanaest ili dvadeset četiri pitanja, po šest na stranici. Broj varijante mora biti pozitivan; isti broj i ista podešavanja ponavljaju isti skup. Mešoviti izbor zahteva da učenik prvo prepozna ogled. Pri uvođenju pojma počnite jednom vrstom, pa kasnije uporedite zašto se ukupan broj mogućnosti menja između ogleda. Menjajte samo ono što je potrebno za sledeći korak u objašnjenju.

Sve stranice sa odgovorima dolaze posle zadataka. Odvojite ih pre podele i kasnije koristite za razgovor o postupku. Ako je brojanje dobro, ali skraćivanje teško, ponudite zasebne vežbe sa razlomcima. Radni list koristi izričite pretpostavke o poštenim novčićima i nezavisnim kockicama. Ne proverava stvarne predmete i ne daje savete za klađenje; drugačiji uslovi ogleda mogu zahtevati drugačiji račun.