免費 · 無需註冊

數的分與合練習產生器.

製作把一個數分成兩部分的練習單。選擇數字範圍、隱藏的位置和題目數量，並把獨立的答案頁放在練習後面，便於完成後檢查。

即時預覽210 × 297 mm

預覽頁面

預覽已調整以適應螢幕。PDF會保持實際尺寸。

PDF和列印包含所有頁面。PNG和SVG保存顯示的頁面。

要真正尺寸列印：選擇100% / 實際大小，匹配紙張尺寸並關閉頁眉和頁腳。列印指南 ↗

準備好列印

每個圖中，上方圓圈代表整體，下方兩個圓圈代表組成部分。兩部分相加正好等於整體。這種圖示把數數、加法和減法聯繫起來。練習會隱藏一部分或整體，讓學生根據已知資訊求值。重點是說明三個數的關係，而不只是記住哪個圓圈應該寫大數。

一些有用的解答

固定整體設為零是什麼意思？

它表示讓整體在一至所選上限之間變化，不會把所有題的和設為零。題目裡的某一部分仍然可能是零，例如十與零合成十。教學時應分別說明設定符號的作用，以及零在真實加減運算中的意義，避免把兩者混在一起。

為什麼會出現重複的數字組合？

題目由範圍和種子值產生，但沒有禁止重複。較小整數的分解方式有限，重複也可以幫助熟悉關係。如果需要變化，可先更換種子值；只有學生準備好時才擴大範圍。沒有必要僅為避免重複，就選用超出目前學習目標的大數。

答案放在哪裡？

答案作為獨立頁面放在整組題目後面。PDF和列印包括完整集合，PNG、SVG與分享使用目前選取的頁面。傳送圖片或投影前，檢查選取的是題目還是答案，以免學生尚未思考就看到結果。分開發放也有利於先解釋方法、再核對數值。

選擇範圍與需要求出的值

上限可以選十、二十、五十或一百。如果固定整體填入正數，每道題都使用這個整體，例如填十，就會反覆把這個數分成兩部分。這裡的零表示整體在一至上限之間變化，不是讓所有題的整體等於零。不過，某個組成部分本身可以是零。應把設定中的代號與題目中出現的真實數值分開說明。

可以隱藏一部分、隱藏整體，或混合兩類題。缺少一部分時，從整體減去已知部分；缺少整體時，把兩部分相加。混合題要求先讀懂要找什麼。若學生還不熟悉位置，可以先用一種形式，避免看到兩個已知數就直接相加。先判斷每個數的角色，再選擇運算，更容易形成穩定的方法。

把圖示連接到加減算式

上面的數不只是看起來較大，而必須準確等於下面兩數之和。整體十、已知部分四時，另一部分就是六。數線產生器可以顯示從四到十的距離。比較向前數與從十減四為什麼得到同樣答案。當某部分為零時，這個關係依然成立，也可借機討論加零為什麼不會改變原來的數。

填完圖後，用同樣三個數寫一道加法和一道減法。數學練習產生器可以把學習推進到沒有圓圈輔助的算式。開始時保持數字範圍不變，避免同時改變表達方式和難度。除了答案速度，還可以讓學生解釋哪個數是整體，從而區分單純計算失誤與對關係的誤解。

安排重複練習與答案檢查

題數可以選六、十二或二十四。直向頁面容納十二個圖，橫向頁面容納六個圖。所有題目頁都排在答案頁前面。百數表有助於檢查較大的數，但如果目標仍是十的分解，就不必馬上選擇一百。安排適量題目，給完成後的方法交流留下時間。

保存種子值後，相同設定可以重新產生相同的一組題。修改種子值會得到另一種組合。較小範圍內可能重複出現同一種分解，工具不保證每道題都不同。發放前先檢查內容，把答案單獨保管。即使遇到熟悉的題，也可以先請學生說出思路，再確認是否真正理解整體和部分的關係。