Gratis · Ingen registrering

Arbetsblad med area och omkrets.

Skapa uppgifter med rektanglar, kvadrater, rätvinkliga trianglar och L-former. Välj måttenhet, antal och svar till både area och omkrets.

Anpassa

01 Sidan
Orientering
02 Detaljerna
03 Inkärfärg
Inkärfärg
Pappersfärg

○ Gratis · Ingen registrering

Live-förhandsgranskning210 × 297 mm
A4

Förhandsgranskningen är skalad för att passa. PDF-filen behåller exakta mått.

Klar för din skrivare

Anpassad färg

Inkärfärg

Använd vänster och högerpilar för mättnad, upp och ner för ljusstyrka. Håll in Shift för större steg.

Area handlar om den yta som en figur täcker, medan omkrets är längden längs figurens kant. De två begreppen behöver olika enheter och olika beräkningar. Arbetsbladet hjälper eleverna att arbeta utifrån angivna mått och förklara sitt val av metod, i stället för att bara bedöma hur stor en teckning verkar vara.

Några användbara svar

Ska eleverna mäta de ritade sidorna?

Nej. De angivna måtten är uppgiftens data, och bilden är inte skalenlig. Layouten kan ändras med pappersformat utan att det matematiska problemet ändras. Om eleverna ska träna mätning måste en separat modell med en känd skala användas. Annars riskerar ett korrekt linjalmått att ge ett svar som inte hör till uppgiften.

Finns cirklar och andra fria former?

Denna version innehåller kvadrater, rektanglar, rätvinkliga trianglar och L-former med ett rektangulärt hörn urtaget. Den skapar inte cirklar, kurvade figurer eller godtyckliga polygoner. Välj blandat för variation inom den avgränsningen. Alla uppgifter ska fortfarande kunna lösas med de tydliga längder som visas vid respektive figur.

Hur hjälper jag någon som blandar ihop area och omkrets?

Be eleven först beskriva vad som ska täckas respektive vad som ska omges. Markera ytan med en lätt skuggning och kanten med en sammanhängande linje. Skriv sedan rätt enhet innan talen räknas. Det kan avslöja om felet handlar om begreppet, valet av formel eller en vanlig beräkningsmiss.

Välj figur efter det som ska övas

Ett målat ritbord med geometriska skisser, papper och mätredskap.

Enbart rektanglar eller kvadrater passar när sambandet mellan sidlängder och en viss formel ska befästas. I blandat läge behöver eleven först känna igen figuren. Fråga vilken information som behövs innan uträkningen börjar. Att välja en metod är en del av förståelsen och bör inte försvinna bakom en snabb lista med färdiga formler.

Figurerna är schematiska och inte ritade i en bestämd fysisk skala. Använd de utskrivna måtten, även när två sidor ser nästan lika långa ut. Med rutpapper kan eleverna göra en separat skalenlig modell. Det gör skillnaden tydlig mellan att mäta en egen bild och att beräkna en storhet från givna uppgifter.

Skilj angivna mått från bildens storlek

Rätvinkliga trianglar använder pythagoreiska taltripplar. Sidorna får då hela längder och den räta vinkeln blir en tydlig utgångspunkt. Arean beräknas med de vinkelräta sidorna, men omkretsen omfattar även hypotenusan. Övningar om Pythagoras sats kan användas när sambandet mellan de tre längderna ska undersökas mer ingående i en annan aktivitet.

En L-form utgår från en rektangel där ett rektangulärt hörn tagits bort. För arean kan den borttagna delen subtraheras från hela rektangeln. För omkretsen måste även kanterna vid indraget räknas med. Låt eleven följa konturen med fingret och markera varje del som används, så att inget kantstycke glöms eller räknas dubbelt.

Följ hela kanten vid omkrets

Välj centimeter eller meter. Längdsvaret skrivs i den valda enheten, medan arean behöver kvadratcentimeter eller kvadratmeter. En utskrivbar linjal kan stödja en separat mätuppgift, men inte användas för att läsa av måtten på dessa schematiska figurer. Skriv enheter redan i mellansteget så att skillnaden mellan yta och längd hålls synlig.

Antalet kan vara sex, tolv eller tjugofyra uppgifter. Samma variantnummer återger samma set och gör en gemensam genomgång möjlig. Be eleverna jämföra två figurer och resonera om samma area kan kombineras med olika omkrets. Då blir formlerna verktyg för en fråga, inte enbart instruktioner om vilka tal som ska multipliceras eller adderas.

Arbetsblad med area och omkrets

Sex rektanglar i centimeter

Välj rektangel, talområde 10, sex uppgifter och variant 17 med centimeter och svar på. Låt eleven ange både uttryck och enhet för area respektive omkrets. Spara samma inställningar om du vill återkomma till uppgifterna och jämföra en förbättrad förklaring med den första lösningen.

Öppna det här exemplet

Blandade figurer i meter

Välj blandat, talområde 20, tolv uppgifter och variant 31 med meter och svar på. Eleven behöver välja metod för varje figur och hålla reda på meter respektive kvadratmeter. Diskutera särskilt L-formens urtag och varför alla synliga kanter måste ingå i omkretsen.

Öppna det här exemplet