Gratis · Ingen registrering

Oppgaver med areal og omkrets.

Skriv ut oppgaver med kvadrater, rektangler, rettvinklede trekanter og L-former. Velg centimeter eller meter, antall oppgaver og en fasit for både areal og omkrets.

Tilpass

01 Siden
Retning
02 Detaljene
03 Inkfarve
Inkfarve
Papirfarge

○ Gratis · Ingen registrering

Live-forhåndsvisning210 × 297 mm
A4

Forhåndsvisningen er skalert for å passe. PDF-en beholder de nøyaktige målene.

Klar for skriveren din

Tilpasset farge

Inkfarve

Bruk venstre og høyre piler for mætning, opp og ned for lysstyrke. Hold Shift for større steg.

Areal beskriver flaten inni figuren, mens omkrets følger kanten rundt. Et godt arbeidsark gjør forskjellen tydelig gjennom både utregning og enheter. Generatoren viser skjematiske figurer med mål. Elevene skal bruke de oppgitte lengdene, forklare metoden og holde lengdeenheter atskilt fra kvadratenheter i svarene.

Noen nyttige svar

Er figurene tegnet i riktig målestokk?

Nei. De er skisser som gjør sider og mål synlige. Oppgavene løses med de angitte tallene, ikke ved å måle på skjermen eller papiret. Dette er særlig viktig når papirformat eller retning endres. En egen tegneoppgave kan brukes hvis måling med linjal er læringsmålet.

Hvordan unngår jeg å glemme sider i en L-form?

Følg ytterkanten fra et valgt startpunkt til du kommer tilbake. Ta med de innvendige kantene ved det fjernede hjørnet, siden de også er en del av omkretsen. Skriv hver lengde i summen én gang. Manglende lengder kan utledes fra sammenhengen mellom hele siden og de oppgitte delene.

Kan et tall for areal sammenlignes direkte med omkretsen?

De beskriver forskjellige størrelser og har forskjellige enheter. Et areal på et bestemt antall kvadratcentimeter betyr ikke det samme som like mange centimeter omkrets. Be eleven lese svaret med enheten hver gang. Da blir det tydeligere om utregningen handler om å dekke en flate eller følge en kant.

Skill mellom flate og kant

Et illustrert geometribord med linjal, blyanter og skisser av enkle flater.

Begynn gjerne med rektangler. La eleven markere hvilke sider som trengs for arealet, og deretter følge hele ytterkanten med fingeren. De to spørsmålene bruker de samme målene på ulike måter. Et kvadrat er et nyttig neste tilfelle fordi alle sidene er like, men begrepene areal og omkrets fortsatt er forskjellige.

Du kan velge én figurtype eller et blandet sett. For et første møte med L-former er et eget ark ofte enklere enn å blande alle formene. Bruk rutepapir ved siden av for å tegne en oppdeling. Elevenes egne skisser kan vise hvorfor to ulike regnemåter gir samme areal.

Les målene før du regner

De rettvinklede trekantene bruker sidelengder fra eksakte pytagoreiske tripler. Arealet beregnes med de to vinkelrette sidene som grunnlinje og høyde. Omkretsen inkluderer alle tre sidene. Dersom sammenhengen mellom sidene skal undersøkes nærmere, kan oppgaver om Pytagoras' setning brukes som en separat øvelse med et annet hovedmål.

En L-form kan forstås som et rektangel der et hjørne er fjernet. Arealet finnes ved å trekke utskjæringen fra hele rektangelet eller ved å dele resten i mindre rektangler. For omkretsen må også kantene inne i hakket telles. Be eleven markere hver kant etter hvert som den tas med.

Kontroller sammensatte figurer

Tegningene er ikke i målestokk. En linjal til utskrift er nyttig til egne konstruksjoner, men skal ikke brukes til å måle svar fra disse figurene. Stol på tallene som står ved sidene. En lang linje i illustrasjonen kan være tegnet slik for lesbarhet uten å uttrykke nøyaktig forhold til andre lengder.

Velg seks, tolv eller tjuefire oppgaver og bruk frøet til å hente frem samme oppsett igjen. Centimeter og meter endrer enhetene som eleven skal skrive, ikke behovet for å skille mellom cm og cm² eller m og m². Se gjennom fasiten sammen og diskuter hva et svar faktisk måler.

Oppgaver med areal og omkrets

Seks rektangler i centimeter

Velg rektangel, maksimum 10, seks oppgaver, frø 17 og centimeter. Slå på fasiten. Arket egner seg til å sammenligne areal og omkrets for samme figur. La eleven skrive både formel, utregning og riktig enhet, og bruk den separate svaroversikten til å kontrollere arbeidet etterpå.

Åpne dette eksemplet

Tolv blandede figurer i meter

Velg blandet oppsett, maksimum 20, tolv oppgaver, frø 31 og meter, med fasit på. Settet krever at metoden velges ut fra figuren. Be eleven navngi formen før utregningen begynner. For L-former bør en hjelpeskisse vise hvilken del som trekkes fra eller hvordan flaten deles.

Åpne dette eksemplet