Besplatno · Bez registracije

Generator zadataka o površini i obimu.

Izradite zadatke za površinu i obim kvadrata, pravougaonika, pravouglih trouglova i likova u obliku slova L. Odaberite jedinice, skup zadataka i odvojene odgovore.

Pregled uživo210 × 297 mm

Stranica za pregled

Pregled je umanjen da stane na ekran. PDF čuva tačne dimenzije.

PDF i štampanje obuhvataju sve stranice. PNG i SVG čuvaju prikazanu stranicu.

Za tačne dimenzije izaberite 100% ili stvarnu veličinu, odgovarajući format papira i isključite zaglavlja i podnožja. Vodič za štampanje ↗

Spremno za štampanje

Površina opisuje veličinu unutrašnjosti lika, a obim dužinu njegove granice. Kada se te dve veličine traže na istom radnom listu, učenik mora najpre odrediti šta računa. Korisno je pre računa obojiti zamišljenu unutrašnjost ili pratiti rub olovkom. Takav postupak povezuje brojčani rezultat s geometrijskim značenjem, umesto pamćenja formule bez prepoznavanja potrebnih podataka.

Korisni odgovori

Da li treba da merim stranice na papiru?

Ne. Likovi nisu prikazani u stvarnom merilu zadatih centimetara ili metara. Za račun se koriste napisane dužine. Merenje otisnutog crteža moglo bi dati druge brojeve i zameniti zadatak iz računanja površine vežbom procene merila.

Zašto površina ima kvadratnu jedinicu?

Površina broji pokrivanje dvodimenzionalnog prostora jednakim kvadratima. Obim prati jednodimenzionalnu dužinu oko ivice. Kada se iz centimetara prelazi na metre, nije dovoljno promeniti samo slovo jedinice: u ovom alatu zato unapred odaberite sistem oznaka koji želite vežbati.

Uključuju li zadaci krugove i nepravilne mnogouglove?

Ne. Dostupni su kvadrati, pravougaonici, pravougli trouglovi i ugaoni likovi L oblika, zajedno s njihovom mešavinom. Ograničena porodica likova omogućava jasno zadate podatke i odgovore. Ne treba pretpostaviti da mešoviti način obuhvata svaki geometrijski oblik.

Razlikujte rub od unutrašnjosti

Umetnički prikaz geometrijskog pribora, nacrtanih likova i papira na radnom stolu.

Pravougaonik i kvadrat dobar su početak za upoređivanje površine i obima. Učenik može nabrojiti sve stranice koje obilazi, a zatim promisliti koliko jednakih kvadratnih jedinica pokriva unutrašnjost. Iako su u zadatku oba odgovora brojčana, njihove jedinice nisu iste. Uz dužinu koristite centimetre ili metre, a uz površinu odgovarajuće kvadratne jedinice, bez izostavljanja oznake.

Za dodatno objašnjenje pravougaonika pripremite papir s kvadratnom mrežom i nacrtajte manji uporediv primer. Prebrojavanje redova i kolona može objasniti proizvod dve dužine. Crteži u ovom generatoru šematski su prikazi: služe čitanju oznaka, a ne merenju lenjirom. Njihova fizička širina na štampi ne određuje broj zadat u zadatku.

Čitajte zadate dužine na crtežu

Pravougli trouglovi koriste celobrojne dužine iz Pitagorinih trojki. Površina se računa iz međusobno normalnih kateta, a obim uključuje i hipotenuzu. Učenici ponekad pomnože pogrešne dve stranice jer je jedna na crtežu vodoravna ili izgleda duža. Pre računanja označite pravi ugao i objasnite koje dve stranice pripadaju visini i osnovici u tom položaju.

Lik u obliku slova L nastaje uklanjanjem ugaonog pravougaonika iz većeg pravougaonika. Površinu možete dobiti razlikom površina ili rastavljanjem preostalog lika na dva pravougaonika. Obim traži praćenje cele granice, uključujući unutrašnji ugao. Ako upoređujete s fizički nacrtanim likom, posebno pripremite lenjir za štampu, ali vrednosti ovog zadatka uvek čitajte s brojčanih oznaka.

Objasnite postupak pre provere

Mešoviti skup povezuje više vrsta likova i zato traži izbor odgovarajućeg postupka pre samog računanja. Raspon deset ili dvadeset usmerava izbor dimenzija; nije ocena težine ni garancija određenog razreda. Odaberite šest, dvanaest ili dvadeset četiri zadatka. Kada je cilj objašnjavanje, kraći skup s uredno napisanim jedinicama može dati više korisnih podataka od brzog rešavanja dugog spiska.

Ključ odgovora koristite za poređenje obe veličine, a ne samo prvog dobijenog broja. Kod pogrešnog obima ponovite obilazak svih ivica; kod pogrešne površine nacrtajte rastavljanje. Za poseban rad na odnosu kateta i hipotenuze otvorite zadatke o Pitagorinoj teoremi. Sačuvajte varijantu kako biste nakon objašnjenja mogli ponovo proveriti isti primer umesto zamene potpuno novim likom.