Koostage ruutude, ristkülikute, täisnurksete kolmnurkade ja L-kujuliste kujundite pindala ning ümbermõõdu ülesandeid. Valige mõõtühikud, ülesannete arv ja eraldi vastusteleht kontrollimiseks.
Reaalajas eelvaade210 × 297 mm
A4
Eelvaade on mahutamiseks skaleeritud. PDF säilitab täpsed mõõtmed.
PDF ja printimine sisaldavad kõiki lehti. PNG ja SVG salvestavad kuvatud lehe.
Täpses mõõdus printimiseks vali 100% ehk tegelik suurus ja õige paberiformaat. Lülita päised ning jalused välja. Printimisjuhend ↗
Printimiseks valmis
Pindala kirjeldab kujundi sisemuse suurust, ümbermõõt aga tema piiri pikkust. Kui mõlemat küsitakse samas ülesandes, peab õppija iga kord aru saama, mida ta arvutab. Enne valemi kasutamist võib mõttes värvida sisemuse või liikuda pliiatsiga ümber serva. See seob arvu geomeetrilise tähendusega ega jäta lahendust pelgalt meelde jäetud tehteks, mille valikut ei osata selgitada.
💡Kasulikud vastused
Kas pean prinditud külgi mõõtma?
Ei. Kujundid pole esitatud antud sentimeetrite või meetrite tegelikus mõõtkavas. Arvutamiseks kasutatakse kirjutatud pikkusi. Paberilt mõõtmine annaks teised väärtused ja muudaks pindalaülesande prindimõõtkava hindamiseks. See pole selle töölehe kavandatud eesmärk.
Miks pindala ühik on ruutühik?
Pindala kirjeldab kahemõõtmelise ala katmist võrdsete ruutudega. Ümbermõõt on ühemõõtmeline pikkus piki kujundi piiri. Sentimeetrite ja meetrite vahel valides hoidke see erinevus alles. Määrake ühikud enne komplekti loomist ning kirjutage iga tulemuse juurde sobiv tähis.
Kas segakomplekt sisaldab ringe?
Ei. Valikus on ruudud, ristkülikud, täisnurksed kolmnurgad ja L-kujulised kujundid. Segarežiim ühendab seda määratletud rühma, mitte kõiki geomeetrilisi kujundeid. Piiratud valik võimaldab anda selged mõõtmed ja kontrollitavad vastused ilma varjatud lisaeeldusteta.
Eristage sisemust ja piiri
📐Ristkülik ja ruut sobivad pindala ning ümbermõõdu esimeseks võrdluseks. Õppija saab nimetada kõik küljed, millest tuleb mööda liikuda, ning seejärel selgitada, mitu ühesugust ruutühikut sisemust katab. Kuigi mõlemad vastused on arvud, pole nende ühikud samad. Pikkuse juurde kuuluvad sentimeetrid või meetrid, pindala juurde vastavad ruutühikud. Kirjutage ühik iga tulemuse juurde, sest see aitab mõista konkreetse vastuse tähendust.
Ristküliku pindala lisaselgituseks sobib ruuduline paber. Joonistage väike võrreldav näide ning loendage ruutude read ja veerud. Nende korrutis näitab kahe küljepikkuse seost pindalaga. Koostaja joonised on skeemid, mitte täpses mõõtkavas kujutised. Prinditud külje füüsiline pikkus ei määra ülesande vastust. Arvutamisel kasutage alati küljele kirjutatud arvu, isegi kui mõni kujund paistab paberil ootamatult suur või väike.
Kasutage kirja pandud küljepikkusi
✏️Täisnurksete kolmnurkade küljed pärinevad täpsetest Pythagorase arvukolmikutest ning on täisarvulised. Pindala leidmiseks kasutatakse kaateteid, ümbermõõtu kuulub ka hüpotenuus. Leidke enne arvutamist täisnurk ja nimetage ristuvad küljed. Õppija võib ekslikult valida kaks muud arvu, sest üks külg paistab joonisel pikem või horisontaalne. Geomeetriline seos ja tähised on olulisemad kui esimene visuaalne mulje kujundi asendist.
L-kujuline kujund tekib suurema ristküliku nurgast väiksema ristküliku eemaldamisel. Pindala saab leida pindalade vahena või jagada allesjäänud osa kaheks ristkülikuks. Ümbermõõdu jaoks tuleb läbida kogu piir, ka sissepoole ulatuv nurk. Oma paberjoonise juures võib kasutada prinditavat joonlauda, kuid nende ülesannete andmed lugege tähistest. Mõõtmine ei asenda antud pikkuste analüüsi ega puuduva piiriosa leidmist kujundi ehituse põhjal.
Põhjendage arvutusviisi enne kontrolli
🔎Segakomplekt ühendab mitu kujunditüüpi ja nõuab sobiva võtte valimist enne arvutamist. Piir kümme või kakskümmend mõjutab mõõtmete valikut, kuid ei tähista ametlikku klassi ega raskusastet. Valida saab kuus, kaksteist või kakskümmend neli ülesannet. Kui eesmärk on põhjendamine, võib lühike leht õigete ühikute ja selge jaotusjoonisega anda rohkem teavet kui kiirustades täidetud pikk vastuste loend.
Vastustelehelt kontrollige mõlemat suurust, mitte ainult esimest saadud arvu. Vale ümbermõõdu korral liikuge uuesti mööda kõiki piirilõike. Pindalavea otsimiseks näidake jaotust või eemaldatud ristkülikut. Kaatetite ja hüpotenuusi seost saab eraldi uurida Pythagorase teoreemi ülesannetes. Säilitage variant koos teiste valikutega, et pärast selgitust naasta sama näite juurde ega võrrelda tulemust kogemata täiesti teistsuguse kujundiga.
Pindala ja ümbermõõdu ülesannete koostaja
Ristkülikud sentimeetrites
Valige ristkülikud, arvupiir kümme, kuus ülesannet ja variant 17. Ühikuks määrake sentimeetrid ning lülitage vastused sisse. Õppija kirjutab iga kujundi pindala ja ümbermõõdu eraldi, lisab mõlemale sobiva ühiku ning alles siis võrdleb neid vastustelehega.
Valige segatud kujundid, piir kakskümmend, kaksteist ülesannet ja variant 31. Kasutage meetreid ja lubage vastused. Kõigepealt määrake kujunditüüp ja sobiv arvutusviis, seejärel leidke mõlemad suurused kirjutatud andmetest. Ärge mõõtke skeemi nagu täpses mõõtkavas ruumiplaani.