Δημιουργήστε ασκήσεις εμβαδού και περιμέτρου για τετράγωνα, ορθογώνια, ορθογώνια τρίγωνα και σχήματα σε μορφή Γ. Επιλέξτε σχήματα, αριθμητικό εύρος, μονάδα, πλήθος προβλημάτων και εμφάνιση απαντήσεων.
Ζωντανή προεπισκόπηση210 × 297 mm
A4
Η προεπισκόπηση είναι κλιμακωμένη για να ταιριάζει. Το PDF διατηρεί τις ακριβείς διαστάσεις.
Τα PDF και η εκτύπωση περιλαμβάνουν όλες τις σελίδες. Τα PNG και SVG αποθηκεύουν τη σελίδα που εμφανίζεται.
Για πραγματικό μέγεθος εκτύπωσης: επιλέξτε 100% / Πραγματικό μέγεθος, ταιριάξτε το μέγεθος του χαρτιού και απενεργοποιήστε τα κεφαλίδες και τα ποδιά σας. Οδηγός εκτύπωσης ↗
Έτοιμο για την εκτύπωσή σας
Το εμβαδό μετρά την εσωτερική επιφάνεια, ενώ η περίμετρος το μήκος ολόκληρου του περιγράμματος. Κάθε πρόβλημα ζητά και τα δύο. Διαβάστε τις δοσμένες διαστάσεις πριν επιλέξετε τύπο. Χρησιμοποιήστε τετραγωνικές μονάδες για το εμβαδό και μονάδες μήκους για την περίμετρο. Το σχεδιάγραμμα δείχνει σχέσεις χωρίς να είναι υπό κλίμακα.
💡Λίγες χρήσιμες απαντήσεις
Τα σχέδια έχουν τις πραγματικές διαστάσεις τους;
Όχι. Είναι σχηματικές αναπαραστάσεις για ανάγνωση δεδομένων και δεν αποτελούν σχέδια υπό κλίμακα. Η αλλαγή χαρτιού ή προσανατολισμού δεν κάνει τη γραμμή εργαλείο μέτρησης. Διαβάστε τις ετικέτες και εντοπίστε την ορθή γωνία. Η εκτίμηση από την εμφάνιση ή η μέτρηση με χάρακα δεν αντικαθιστά τις δοσμένες τιμές.
Η περίμετρος του Γ ισούται πάντα με του εξωτερικού ορθογωνίου;
Για την ορθογώνια αφαίρεση από γωνία που χρησιμοποιείται εδώ, ναι. Οι δύο εξωτερικές πλευρές που χάνονται αντικαθίστανται από δύο εσωτερικές με ίδιο συνολικό μήκος. Αυτό δεν ισχύει ως γενικός κανόνας για κάθε κοίλο σχήμα, εσωτερική τρύπα ή εσοχή στη μέση μιας πλευράς. Εξετάστε πρώτα την κατασκευή.
Μπορώ να ζητήσω μόνο εμβαδό ή μόνο περίμετρο;
Το φύλλο ζητά και τα δύο αποτελέσματα για κάθε σχήμα. Αν διδάσκετε μία έννοια, μπορείτε να ορίσετε ποιο πεδίο θα συμπληρωθεί. Οι απαντήσεις διατηρούν και τις δύο τιμές. Ζητήστε εξήγηση του μετρούμενου μεγέθους, επειδή ίσοι αριθμοί δεν σημαίνουν ότι εμβαδό και περίμετρος περιγράφουν το ίδιο πράγμα.
Ξεχωρίστε επιφάνεια και περίγραμμα
✏️Στο τετράγωνο ξεκινήστε από την πλευρά, στο ορθογώνιο από μήκος και πλάτος. Πριν εφαρμόσετε τύπο, εξηγήστε το εμβαδό ως κάλυψη με μοναδιαία τετράγωνα. Η περίμετρος προσθέτει τις άκρες. Με τετραγωνισμένο χαρτί συγκρίνετε σχήματα ίδιου εμβαδού αλλά διαφορετικής περιμέτρου. Παρόμοιοι αριθμοί δεν κάνουν τις δύο μετρήσεις ίδιες.
Μη μετράτε το εκτυπωμένο σχέδιο για να βρείτε απάντηση. Χρησιμοποιήστε τους αριθμούς δίπλα στις πλευρές, επειδή η εικόνα είναι σχηματική. Για χωριστή δραστηριότητα μέτρησης αντικειμένων, ετοιμάστε έναν χάρακα για εκτύπωση. Διακρίνετε το φυσικό μήκος μιας γραμμής στο χαρτί από το μαθηματικό μήκος που δηλώνει το πρόβλημα.
Χρησιμοποιήστε τις γραμμένες διαστάσεις
Τα ορθογώνια τρίγωνα χρησιμοποιούν ακριβείς συνδυασμούς ακέραιων πλευρών. Οι πλευρές που σχηματίζουν την ορθή γωνία λειτουργούν ως βάση και ύψος για το εμβαδό. Η περίμετρος περιλαμβάνει και την υποτείνουσα. Μην επιλέγετε αυτόματα την υποτείνουσα ως ύψος. Για τη σχέση των τριών πλευρών, συνεχίστε με ασκήσεις Πυθαγορείου θεωρήματος.
Το σχήμα Γ προκύπτει από μεγάλο ορθογώνιο με αφαιρεμένο μικρό ορθογώνιο στη γωνία. Υπολογίστε εμβαδό αφαιρώντας το κενό ή προσθέτοντας δύο ορθογώνια που απομένουν. Στην περίμετρο ακολουθήστε και την εσοχή. Σε αυτή τη συγκεκριμένη κατασκευή, τα εξωτερικά τμήματα που αφαιρέθηκαν αντικαθίστανται από εσωτερικά τμήματα ίσου συνολικού μήκους.
Αναλύστε τα σύνθετα σχήματα
📝Οι μονάδες είναι εκατοστά ή μέτρα. Η επιλογή ορίζει πώς διαβάζονται οι διαστάσεις και δεν μετατρέπει αυτόματα προηγούμενη άσκηση. Επιλέξτε έξι, δώδεκα ή είκοσι τέσσερα προβλήματα. Ξεκινήστε μόνο με ορθογώνια και περάστε στη μεικτή επιλογή για αναγνώριση της κατάλληλης μεθόδου. Το αριθμητικό εύρος δεν περιορίζει κάθε τελικό εμβαδό.
Στον έλεγχο εξετάστε χωριστά τύπο, πράξεις και μονάδα. Μπορεί μια σωστή πρόσθεση να γράφτηκε ως εμβαδό ή να ξεχάστηκε πλευρά της εσοχής. Οι ίδιες ρυθμίσεις και ο ίδιος αριθμός αναπαράγουν τις ασκήσεις. Αξιοποιήστε το για δεύτερη επίλυση με διαφορετική μέθοδο και σύγκριση της αιτιολόγησης, όχι μόνο των τελικών αριθμών.
Δημιουργός φύλλων εμβαδού και περιμέτρου
Έξι ορθογώνια σε εκατοστά
Επιλέξτε ορθογώνιο, εύρος 10, έξι προβλήματα, αριθμό 17, εκατοστά και ενεργές απαντήσεις. Γράψτε χωριστά το γινόμενο για το εμβαδό και το άθροισμα τεσσάρων πλευρών για την περίμετρο. Ελέγξτε τις μονάδες ακόμη και όταν τα αποτελέσματα μοιάζουν. Διαβάστε τις διαστάσεις αντί να μετρήσετε τις γραμμές.
Επιλέξτε μεικτά σχήματα, εύρος 20, δώδεκα προβλήματα, αριθμό 31, μέτρα και ενεργές απαντήσεις. Αναγνωρίστε το σχήμα πριν υπολογίσετε. Αναλύστε το Γ ή αφαιρέστε το κενό, ενώ στο τρίγωνο βρείτε τις κάθετες πλευρές. Στο τέλος ακολουθήστε όλο το περίγραμμα για να ελέγξετε την περίμετρο.