Gratis · Ingen tilmelding

Opgaver med areal og omkreds.

Lav geometriske opgaver med rektangler, kvadrater, retvinklede trekanter og L-former. Vælg længdeenheder, antal opgaver og et facit med både areal og omkreds.

Tilpas

01 Siden
Orientering
02 Det detaljerede
03 Ink farve
Ink farve
Papir farve

○ Gratis · Ingen tilmelding

Live forhåndsvisning210 × 297 mm
A4

Forhåndsvisning er skalaret til at passe. PDF'en beholdes med de præcise mål.

Klar til din printer

Tilpasset farve

Ink farve

Brug venstre og højre pile for mætning, op og ned for lysstyrke. Hold Shift for større trin.

Areal beskriver, hvor meget flade en figur dækker, mens omkreds beskriver længden rundt om kanten. De to størrelser bruger forskellige enheder og kan ændre sig forskelligt. Arbejdsarket lader eleverne arbejde med tydeligt angivne sidelængder, så de kan begrunde en beregning frem for blot at bedømme figurens størrelse med øjet.

Nogle nyttige svar

Skal figurerne måles på det udskrevne ark?

Nej. Arbejdsarket angiver de længder, som beregningerne bygger på, og tegningen er ikke målfast. Papirformat og placering kan ændre figurens visuelle størrelse uden at ændre opgaven. En måleøvelse kræver en særskilt tegning med en aftalt skala; ellers vil linealens måling ikke give de tilsigtede matematiske data.

Er der cirkler eller vilkårlige polygoner?

Denne version omfatter kvadrater, rektangler, retvinklede trekanter og L-former med et hjørneindhak. Den indeholder ikke cirkler, buede grænser eller generelle polygoner. Den afgrænsning gør det muligt at arbejde med tydelige sidelængder og kontrollere svarene. Vælg blandet, når alle de understøttede figurer skal indgå i samme sæt.

Hvordan kan jeg undersøge et forkert omkredssvar?

Lad eleven markere hvert kantstykke, efterhånden som det bliver lagt til. Sammenlign derefter summen med en alternativ opdeling af samme figur. Ved en L-form er det især nyttigt at forklare, hvilke ydre stykker der er erstattet af kanterne ved indhakket. Kontroller enhederne til sidst, så en regnefejl ikke forveksles med en begrebsfejl.

Skeln mellem flade og kant

Et malet tegnebord med geometriske figurer, måleredskaber og papir.

Vælg én figurtype, når en bestemt formel skal trænes. Et kvadrat har fire lige lange sider; et rektangel kræver, at længde og bredde holdes adskilt. I blandet tilstand møder eleverne flere former og skal først identificere den relevante metode. Formens navn er derfor en del af opgaven, ikke kun en dekorativ overskrift.

De viste tegninger er skematiske og ikke i en fysisk målestok. Beregn ud fra de skrevne mål, også hvis en side ser lidt anderledes ud på skærmen. Brug ternet papir til at tegne en selvvalgt model med en kendt skala. Det skelner mellem at måle en konkret tegning og at regne med opgivne størrelser.

Brug de oplyste mål

Retvinklede trekanter vælges med sidelængder fra pythagoræiske tripler. Det giver hele sider og en tydelig ret vinkel. Arealet findes med de vinkelrette sider, mens omkredsen også omfatter den skrå side. Hvis eleverne vil undersøge sammenhængen mellem disse længder, kan opgaver om Pythagoras bruges som et særskilt næste trin.

En L-form dannes af et rektangel med et rektangulært hjørne fjernet. Arealet kan derfor beregnes som stor flade minus det borttagne stykke. Ved omkredsen skal alle synlige kantstykker medregnes, også dem ved indhakket. Bed eleverne følge kanten med en finger, før de opstiller summen, så de ikke overser de indvendige sider.

Sammenlign metoder til samme figur

Vælg centimeter eller meter og skriv arealenheden med anden potens. Et resultat som 24 uden enhed fortæller ikke, om eleven har fundet en længde eller en flade. En lineal til udskrivning kan støtte en separat måleaktivitet, men den skal ikke bruges til at aflæse længder på disse skematiske opgavefigurer.

Seks, tolv eller fireogtyve opgaver kan fremstilles med et fast variantnummer. Brug det samme nummer til en fælles gennemgang, og skift derefter variant for et nyt sæt. Bed gerne eleverne forklare, om to forskellige figurer kan have samme areal, men forskellig omkreds. Den samtale gør formlerne mere meningsfulde end en række tal alene.

Opgaver med areal og omkreds

Rektangler med små mål

Vælg rektangler, talområde 10, seks opgaver og variant 17 med centimeter og svar slået til. Brug sættet til at øve forskellen mellem længde gange bredde og summen af alle sider. Eleverne kan skrive både formlen og talberegningen, inden de sammenligner med facit.

Åbn dette eksempel

Flere figurtyper i meter

Vælg blandede figurer, talområde 20, tolv opgaver og variant 31. Brug meter som længdeenhed og slå svar til. Før hver beregning skal eleven vælge en metode og angive, om svaret skal skrives i meter eller kvadratmeter. Behold varianten til en efterfølgende fælles gennemgang.

Åbn dette eksempel