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Erstelle Aufgaben zu Fläche und Umfang von Quadraten, Rechtecken, rechtwinkligen Dreiecken und L-Formen. Wähle Figuren, Einheiten und einen passenden Lösungsschlüssel.
Die Vorschau ist skaliert. Das PDF behält die exakten Maße.
Der Flächeninhalt beschreibt das Innere einer Figur, der Umfang ihre gesamte Begrenzung. Obwohl beide Größen aus denselben Maßangaben entstehen können, beantworten sie unterschiedliche Fragen. Die Arbeitsblätter verlangen beide Werte, damit die Unterscheidung bewusst geübt wird. Lass zunächst erklären, was gesucht ist, bevor Zahlen in eine Formel eingesetzt werden. Ein korrektes Ergebnis ohne passende Einheit kann sonst einen grundlegenden Verständnisfehler verdecken.
Nicht für die Lösung dieser Aufgaben. Die Zeichnungen sind schematisch und ihre Papiermaße entsprechen nicht den angegebenen Zentimetern oder Metern. Rechne mit den Beschriftungen. So können unterschiedlich große Figuren übersichtlich nebeneinanderstehen, ohne dass eine unbeabsichtigte Annahme über den Zeichnungsmaßstab für die richtige Antwort notwendig wird.
Sie kombiniert Quadrate, Rechtecke, rechtwinklige Dreiecke und L-Formen. Beliebige Vielecke und Kreise sind nicht enthalten. Bevor ein gemischtes Blatt eingesetzt wird, sollten die Lernenden die Vorgehensweise für jede Form kennen. Die Auswahl ist eine Wiederholung verschiedener unterstützter Figuren, keine vollständige Sammlung aller geometrischen Flächenformeln.
Gehe den Rand in einer festen Richtung entlang und markiere jede berücksichtigte Kante einmal. Eine Hilfslinie im Inneren gehört nicht zum Umfang. Schreibe die Flächenrechnung getrennt daneben. Häufig liegt das Problem nicht in einer einzelnen Addition, sondern darin, dass innere Zerlegungslinien und äußere Begrenzung miteinander verwechselt wurden.
Beim Rechteck ergibt sich die Fläche aus Länge mal Breite, der Umfang aus der doppelten Summe dieser Maße. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang, wodurch sich die Ausdrücke vereinfachen. Lass die innere Fläche zeigen und anschließend den Rand mit dem Finger verfolgen. Diese einfache Gegenüberstellung verhindert, dass lediglich alle Zahlen addiert werden, die irgendwo neben der Figur stehen.
Beginne mit einer einzigen Figurenart und überschaubaren Seitenmaßen. Auf kariertem Papier lässt sich ein selbst gezeichnetes Rechteck zunächst durch Abzählen der Kästchen untersuchen. Vergleiche anschließend dieses Zählen mit der Multiplikation. Die Darstellungen des Generators sind schematisch. Ihre gedruckte Größe darf deshalb nicht mit den numerisch angegebenen Seitenlängen verwechselt werden, auch wenn ein Rechteck auf dem Blatt ungefähr passend aussieht.
