Izdelajte naloge o ploščini in obsegu kvadratov, pravokotnikov, pravokotnih trikotnikov ter likov v obliki črke L. Izberite enote, število nalog in ločene odgovore.
Živ prikaz210 × 297 mm
A4
Prikaz je prilagojen za prilagoditev. PDF ohranja natančne dimenzije.
PDF in Tisk vključuje vse strani. PNG in SVG shranjujejo stran, ki je prikazana.
Za pravilno velikost tiskanja: izberite 100% / dejanska velikost, ujemanje velikosti papirja in izklopite glave in noge. Navodila za tiskanje ↗
Pripravljen za tiskalnik
Ploščina meri notranjost lika, obseg pa dolžino njegove meje. Ko učenec računa obe količini, mora pred uporabo formule jasno prepoznati vprašanje. Koristno je, da notranjost najprej pokaže z roko, rob pa obkroži s pogledom ali svinčnikom. Tako številčni račun poveže s pomenom in lažje opazi, kdaj je pravilno izračunal drugo količino od zahtevane.
💡Nekaj uporabnih odgovorov
Ali lahko dolžine izmerim na natisnjeni sliki?
Ne za namen teh nalog. Risbe služijo označevanju geometrijskih odnosov in niso načrti v merilu. Račun temelji na številkah ob stranicah. Merjenje papirnega prikaza bi lahko dalo druge vrednosti ter spremenilo nalogo v nekaj, česar generator ni pripravil.
Ali se ob izbiri metrov pretvorijo centimetri iz starega lista?
Enota določa oznake novega učnega nabora. Ne gre za pretvornik že izmerjenega fizičnega načrta. Pri učenju pretvorb posebej pojasnite, da se dolžinske in ploščinske enote spreminjajo drugače, ter ne zamenjajte zgolj oznake ob nespremenjeni količini.
Ali mešani način vključuje tudi kroge?
Ne. Nabor sestavljajo kvadrati, pravokotniki, pravokotni trikotniki in pravokotni liki oblike L. Mešani način združuje te podprte oblike, ne vseh geometrijskih likov. Za vsako od njih so podani podatki, potrebni za račun obeh zahtevanih količin.
Ločite notranjost in mejo lika
📐Kvadrati in pravokotniki omogočajo jasen začetek. Obseg dobimo z obhodom vseh stranic, ploščino pa lahko pojasnimo s pokrivanjem z enakimi kvadratnimi enotami. Tudi kadar sta odgovora številčno podobna, njuni enoti nista isti. Ob dolžini zapišite centimetre ali metre, ob ploščini pa kvadratne centimetre oziroma metre. Izpuščena enota lahko prikrije, da učenec ne razlikuje pomenov obeh rezultatov.
Za prikaz pokrivanja pripravite kvadratno mrežo in na njej razložite preštevanje vrstic ter stolpcev pravokotnika. V generatorju so slike shematske in niso narisane v dejanskem merilu označenih dolžin. Učenec zato uporablja zapisane podatke, ne fizične širine odtisa. Povečanje predogleda na zaslonu ali drugačen format lista ne spremeni številčnega pomena napisane mere.
Berite označene mere
✏️Pravokotni trikotniki uporabljajo celoštevilske Pitagorove trojice. Za ploščino prepoznajte pravokotni kateti, za obseg pa potrebujete še hipotenuzo. Učenec naj pokaže pravi kot in pojasni, zakaj sta izbrani dolžini medsebojno pravokotni. Položaj lika na strani ne sme nadomestiti tega razumevanja: navidezno najdaljša vodoravna črta ni vedno primerna osnovnica za izbran način računanja.
Lik v obliki črke L nastane, ko iz vogala večjega pravokotnika odstranimo manjši pravokotnik. Ploščino lahko določimo z odštevanjem ali z razdelitvijo preostanka na dva dela. Pri obsegu sledimo celotni novi meji, tudi notranjemu vogalu. Za ločeno merilno dejavnost pripravite ravnilo za tisk, pri teh nalogah pa se držite navedenih števil in ne merite shematske slike.
Primerjajte različne postopke
🔎Mešani način vključuje različne oblike in zato zahteva izbiro postopka. Razpon deset ali dvajset vpliva na izbrane dimenzije, ni pa potrjena stopnja zahtevnosti za posamezni razred. Izberite šest, dvanajst ali štiriindvajset nalog. Za razlago je pogosto primernejši krajši sklop, pri katerem učenec napiše formulo, vstavi podatke in navede enoto, kot dolg niz nepojasnjenih števil.
Pri preverjanju posebej primerjajte obseg in ploščino. Če se razlikuje obseg, ponovno prehodite vse robove; pri ploščini preverite rastavljanje ali manjkajoči del. Za utrditev razmerja med stranicami pravokotnega trikotnika uporabite naloge o Pitagorovem izreku. Ista številka različice omogoča vrnitev k istemu liku po razlagi, zato lahko opazujete izboljšan postopek, ne samo uspeha pri novem vprašanju.
Generator nalog o ploščini in obsegu
Pravokotniki s centimetri
Izberite pravokotnik, razpon deset, šest nalog, različico 17 in centimetre. Vključite odgovore. Učenec naj ob vsakem liku ločeno zapiše ploščino ter obseg, uporablja navedene mere in pred preverjanjem dopiše ustrezno enoto pri vsakem rezultatu.
Nastavite mešane like, razpon dvajset, dvanajst nalog in različico 31. Izberite metre in vključite rešitve. Pri vsakem vprašanju najprej določite obliko ter primeren račun, nato rezultat preverite z drugim postopkom, kadar razdelitev lika to omogoča.
