練習的重點是依照給定規則計算和檢查,不是猜測出題者心裡的唯一規律。有限的一串數可以有不同解釋,因此每行直接寫明規則,學習者需要讓相鄰項之間的關係與規則一致。
💡一些有用的解答
可以隱藏規則,讓學生自己猜嗎?
本工具的設計是明確列印規則,以免把有限數列誤說成只有一種可能解釋。可以在教學討論中談不同規律,但產生的答案依據的是頁面寫出的規則,不能把另一個符合前幾項的規則簡單當作計算錯誤。
交替加法從空格後重新開始嗎?
不重新開始。它按整行的位置持續交替,第一步加選定步長,第二步加兩倍步長,之後重復。即使中間隱藏了數字,動作順序仍然不變。先在紙邊標記兩種動作,再把每一個相鄰間隔對應起來會更清楚。
為甚麼乘法題的末尾數字較大?
連續相乘會讓數值逐步放大,而加法只是固定增加。六項長度不變時,因數越大通常增長越快。可先選擇較小因數練習關係,之後再增加因數;本頁不會自動依據年齡選擇合適範圍。
先讀規則再填寫

✏️加法模式每次增加選定步長,減法模式每次減少相同步長,乘法模式每次乘選定因數。步長或因數可以從二到十二中選擇。先口頭說清楚本行的運算,再開始寫數;需要直觀看到連續增加的位置時,可配合數軸產生器,把每次移動畫成等長的一步。
交替模式先加一步長,再加兩倍步長,然後重復這兩個動作。例如步長為三時,運算交替為加三、加六,而不是一直加三。看清第一個動作非常重要,不能從某個空格後隨意重新開始交替順序。混合模式會把這些明確規則安排到不同題目中。
控制計算步長與缺項
每行固定六項,可以隱藏一、二或三項。缺項多時,需要更認真地連接前後的已知數,但它不是經過測量的難度等級。可以先用一個空格示範怎樣從左側推出結果,再用右側已知數反向核對;兩個方向一致,比只順著算一次更容易發現抄寫錯誤。
產生的數列使用非負整數。乘法因數較大時,後面幾項可能迅速增大,應根據學習者的計算準備選擇步長。若要單獨復習乘法關係,可以使用乘法表,再回到數列把連續相乘與普通固定差值區分開來。
檢查整行的連續關係
📝每套可選六、十二或二十四題,種子用於重現同樣的題目和缺項安排。不要用種子的大小判斷難度;保持模式、步長、缺項、題數和種子,才能可靠地重建同一練習。額外推導可寫在方格紙上,讓每項和對應運算保持對齊。
可選答案頁顯示補全的序列。對照時不只看空格,還要檢查全部相鄰項是否按規則銜接。PDF和列印輸出整套題與所選答案頁,PNG、SVG和分享使用預覽中的單頁。給學生分發時先核對當前頁標籤,避免把完成序列當成未完成練習發出去。
數列規律練習
固定加三的十二題
選擇加法、步長三、每行兩個缺項、十二題、種子17並開啓答案,使用A4縱向。先把每個相鄰間隔都理解為加三,再補空。完成後從右側往回減三,檢查是否與已知項和答案保持一致。
開啟此範例 ↗混合規則與三個缺項
選擇混合模式、步長二、每行三個缺項、十二題、種子31並開啓答案,使用A4縱向。每題重新閱讀印出的規則,不沿用上一題的動作。交替題先確認加二、加四的順序,乘法題則檢查是否誤寫成連續加二。
開啟此範例 ↗