Izradite nizove s praznim mjestima i jasno ispisanim pravilom. Vježbajte zbrajanje, oduzimanje, množenje ili izmjenu dvaju koraka.
Živi pregled210 × 297 mm
A4
Pregled je skaliran da stane. PDF čuva točne dimenzije.
PDF i Ispis uključuju sve stranice. PNG i SVG spremljuju prikazanu stranicu.
Za stvarnu veličinu ispisa: izaberite 100% / Stvarna veličina, prilagodite veličinu papira i isključite zaglavlja i noge. Vodič za ispis ↗
Spreman za štampač
Kratak niz brojeva može imati više zamišljenih nastavaka. Zato ovaj list izravno navodi pravilo umjesto da traži pogađanje jedne skrivene ideje. Svaki redak sadrži šest članova, a učenik dopunjava prazna mjesta dosljednom primjenom pravila. Vidljivi brojevi služe kao kontrolne točke, ne samo kao početak, pa je korisno računati i naprijed i natrag.
💡Neke korisne odgovore
Je li ovo zagonetka o otkrivanju skrivenog pravila?
Pravilo je namjerno ispisano. Glavna je zadaća primijeniti ga i izračunati prazna mjesta, a ne odabrati jednu od mnogih mogućih teorija o nastavku kratkog niza. Time se uklanja nejasnoća koja može postojati kod slobodnog pogađanja. Učenik treba pokazati dosljednost postupka i povezati svaki novi član s prethodnim.
Što znači korak kada odaberem množenje?
U tom načinu odabrani broj predstavlja množitelj. Postavka dva znači da je svaki novi član dvostruki prethodni, a ne veći za dva. Niz zato može rasti mnogo brže nego kod zbrajanja. Prije računanja izgovorite pravilo cijelom rečenicom kako se značenja iste brojčane postavke ne bi zamijenila.
Znači li više praznina uvijek teži zadatak?
Više praznih mjesta često zahtijeva više međukoraka, ali važni su i operacija te veličina brojeva. Jedna praznina u nizu s množenjem može tražiti više pažnje nego tri u jednostavnom zbrajanju. Zato pregledajte stvarni list umjesto da težinu određujete samo brojem praznina. Pomoćni račun može biti potreban i na kraćem zadatku.
Korak ili množitelj
✏️Zbrajanje i oduzimanje koriste odabrani korak između susjednih članova. Kod množenja ista postavka postaje množitelj. Dopuštene su vrijednosti od dva do dvanaest, ali njihov učinak nije jednak u svim načinima. Množenje s tri nije povećavanje za tri. Prije početka pogledajte cijeli primjer i provjerite jesu li dobiveni brojevi prikladni za vještinu koju želite uvježbati.
Naizmjenični način najprije dodaje odabrani korak, zatim njegovu dvostruku vrijednost, pa ponavlja isti redoslijed. Početak je izričito naveden u pravilu. Korisno je iznad prijelaza upisati dvije izmjenjujuće operacije. Brojevni pravac može zasebno pokazati jednake i nejednake skokove, prije nego što učenik tu istu razliku prati samo kroz brojke u radnom retku.
Pratite svaku promjenu između članova
U svakom nizu može nedostajati jedan, dva ili tri člana. Kada je više praznina uzastopno, do sljedećeg poznatog broja vodi više koraka. Nemojte ih preskočiti jednom proizvoljnom promjenom, nego izračunajte svaki položaj. Ako račun završava već ispisanim članom, on mora točno odgovarati vašem rezultatu. Tako je provjera ugrađena u sam niz i prije otvaranja odgovora.
Zadaci koriste nenegativne cijele brojeve. Kod oduzimanja niz se unaprijed smanjuje, a unatrag se provjerava zbrajanjem. Kod množenja traženje prethodnog člana može zahtijevati dijeljenje. Tablica množenja može privremeno pomoći, ali ne zamjenjuje čitanje pravila. Učenik i dalje treba odrediti što predstavlja sljedeći korak, jer ista tablica sadrži mnogo različitih mogućih umnožaka.
Prazna mjesta i samostalna provjera
📝Odaberite šest, dvanaest ili dvadeset četiri zadatka. Jedan način rada usredotočuje list na jednu operaciju, dok miješani način traži ponovno čitanje pravila u svakom retku. Broj varijante određuje početne vrijednosti i raspored praznih mjesta. Za točno ponavljanje sačuvajte i ostale postavke, jer sam broj varijante bez odabranog načina i koraka ne opisuje cijeli list.
Rješenja privremeno odvojite. Nakon dopunjavanja izgovorite pravilo i provjerite svaki prijelaz, uključujući one između već ispisanih članova. Na zasebnom papiru s kvadratićima možete nacrtati strelice i zapisati pomoćni račun. To je osobito korisno kod izmjeničnih operacija, gdje se pogrešan početni korak može prenijeti kroz cijeli niz i tek na kraju dati očito neslaganje.
Radni listovi s brojčanim nizovima
Dodavanje trojke
Na A4 okomitom papiru odaberite zbrajanje s korakom tri, dvije praznine po nizu, dvanaest zadataka i varijantu 17. Uključite rješenja. Pravilo je jednako u svim retcima, dok početne vrijednosti i mjesta koja treba dopuniti omogućuju različite primjene istog postupka.
Postavite miješani način, korak ili množitelj dva, tri prazna mjesta, dvanaest zadataka i varijantu 31, s rješenjima na A4 okomitom listu. Najprije pročitajte pravilo svakog retka. Ista postavka dva ne znači da u svim retcima treba izvoditi istu operaciju.