Tee kuuden jäsenen lukujonoja, joiden sääntö kerrotaan suoraan tehtävässä. Oppilas täydentää puuttuvat luvut lisäämällä, vähentämällä, kertomalla tai vuorottelemalla kahta yhteenlaskuaskelta.
Suora esikatselu210 × 297 mm
A4
Esikatselu on skaalattu sopimaan. PDF säilyttää tarkan koon.
PDF ja tulostus sisältävät kaikki sivut. PNG ja SVG tallentavat näytettävän sivun.
Tarkkaa koon tulostamiseksi: valitse 100 % / Oikea koko, vastaa paperin kokoa ja poista otsikot ja jalkojen teksti. Tulostusohje ↗
Valmis tulostusta varten
Sääntö näkyy jokaisen jonon yhteydessä, joten ratkaisu ei riipu piilotetun ajatuksen arvaamisesta. Valitse yhdestä kolmeen puuttuvaa jäsentä ja kuusi, kaksitoista tai 24 tehtävää. Vastaukset voi lisätä myöhempää tarkistamista ja perustelua varten.
💡Muutama hyödyllinen vastaus
Miksi sääntö kerrotaan valmiiksi?
Rajallinen lukujono voi jatkua monella matemaattisesti mahdollisella tavalla. Painettu sääntö määrittää juuri tässä harjoiteltavan laskutavan. Näin vastaukset voidaan tarkistaa selvästi ja oppilas voi perustella jokaisen siirtymän arvaamatta ensin tehtävän tekijän mielessä ollutta ideaa.
Tarkoittaako askel aina lisättävää lukua?
Ei. Kertolaskutilassa valittu luku on kerroin. Kerroin kaksi kaksinkertaistaa jäsenen, kun taas yhteenlaskussa sama asetus lisää kaksi. Lue siis sääntö ennen kuin jatkat näkyvästä luvusta seuraavaan kohtaan.
Voinko muuttaa vain aukkojen määrää?
Kyllä. Puuttuvien jäsenten määrä on erillinen sääntöön, askeleeseen, tehtävämäärään ja aloituslukuun nähden. Tarkista esikatselu muutoksen jälkeen. Useampi aukko vaatii enemmän omia laskuja, vaikka sama peruslaskutoimitus olisi edelleen käytössä.
Lue sääntö ennen laskemista
✏️Yhteenlaskussa lisätään aina sama askel ja vähennyslaskussa vähennetään sama määrä. Työkalu käyttää ei-negatiivisia kokonaislukuja, joten nämä jonot eivät vaadi negatiivisia vastauksia. Askel voi olla kahdesta kahteentoista. Omalla lukusuoralla hyppäykset voi näyttää kuvana ja verrata niitä monisteen lukuihin. Kirjoitettu sääntö kertoo, mihin suuntaan liikutaan. Sama askelpituus voi siksi tuottaa kasvavan tai vähenevän jonon valitun tehtävämuodon mukaan.
Kertolaskutilassa askelvalinta toimii kertoimena. Jokainen seuraava jäsen syntyy samalla kertolaskulla. Jo kuusi paikkaa voi tuottaa huomattavasti suurempia lukuja kuin toistuva yhteenlasku. Valitse kerroin tunnettujen laskutapojen ja tarvittavan kirjoitustilan mukaan. Pieni kerroin antaa rauhallisemman aloituksen kuin nopeasti kasvavat suuret luvut. Oppilas voi sanoa laskutoimituksen ääneen jokaisen siirtymän kohdalla, jolloin kertoimen merkitys pysyy näkyvänä.
Valitse aukot ja tehtävämäärä
Vuorottelevassa säännössä lisätään ensin askel ja sitten kaksinkertainen askel. Aloitusjärjestys kerrotaan tehtävässä. Askeleella kolme lisäykset ovat siis vuoroin kolme ja kuusi. Paikka jonossa on tärkeä, koska erotus ei ole kaikkialla sama. Pyydä oppilasta selittämään käytetyt siirtymät, ei vain lukemaan valmiita vastauksia. Kun jokin paikka puuttuu, näkyvä seuraava arvo voi auttaa tarkistamaan, onko vuorottelu säilynyt oikein.
Yksi, kaksi tai kolme aukkoa määrää, kuinka monta arvoa pitää laskea itse. Näkyvät naapuriluvut auttavat tarkistuksessa, mutta ne eivät korvaa sääntöä. Sekalainen tila yhdistää tuetut laskutavat. Kertotaulu voi olla vieressä, jos tarkoituksena on juuri nyt harjoitella säännön seuraamista eikä kaikkien tulojen muistamista. Sovittakaa apuvälineet harjoituksen tavoitteeseen ja keskustelkaa siitä, milloin niitä käytettiin ratkaisemisen aikana.
Perustele jonon jokainen askel
📝Aloitusluku määrää tehtävävalinnan ja tyhjien kohtien paikat. Säilytä se, kun usean oppilaan pitää tehdä täsmälleen samat tehtävät. Vaihda luku uuteen harjoituskertaan samoilla perusasetuksilla. Vastaussivut näyttävät kokonaiset tulokset erillisillä sivuilla. Pidä ne aluksi erillään ja käytä niitä myöhemmin jonon rakentumisen seuraamiseen. Korjatessa kannattaa merkitä kohta, jossa lasku poikkesi säännöstä, eikä ainoastaan vaihtaa viimeistä lukua.
Lyhyt otsikko voi nimetä oppitunnin tai harjoiteltavan säännön. Valitse paperikoko, suunta ja värit esikatselun avulla. PDF ja tulostus sisältävät koko sarjan, kun taas PNG, SVG ja julkinen jakaminen käyttävät valittua sivua. Ruutupaperi antaa tilaa välivaiheille. Tehtävässä noudatetaan annettua sääntöä, eikä väitetä, että äärellisellä lukujonolla olisi vain yksi kuviteltavissa oleva jatko. Tämä rajaus tekee vastausten tarkistamisesta selkeää.
Lukujonoharjoitukset
Kaksitoista jonoa kolmen askelin
Valitse yhteenlasku, askel kolme, kaksi puuttuvaa jäsentä, kaksitoista tehtävää ja aloitusluku 17. Pidä vastaukset käytössä ja paperina pystysuuntainen A4. Jokaisessa jonossa on kuusi paikkaa. Aloita näkyvästä luvusta ja tarkista sitten, että kaikki siirtymät noudattavat kolmen lisäystä.
Valitse sekalainen tila, askel tai kerroin kaksi, kolme puuttuvaa jäsentä, kaksitoista tehtävää ja aloitusluku 31. Säilytä vastaukset. Merkitse ensin jokaisen rivin sääntö. Vertaa, miten yhteenlasku, kertolasku ja vuorottelevat lisäykset tuottavat erilaisia jonoja samalla askelvalinnalla.
