Utwórz ćwiczenia uzupełniania ciągów według wydrukowanej reguły. Wybierz dodawanie, odejmowanie, mnożenie albo naprzemienne stosowanie dwóch kroków.
Podgląd na żywo210 × 297 mm
A4
Podgląd jest przeskalowany. PDF zachowuje dokładne wymiary.
PDF i druk obejmują wszystkie strony. PNG i SVG zapisują aktualnie widzianą stronę.
Aby wydrukować w rzeczywistym rozmiarze: wybierz 100% / Rzeczywisty rozmiar, ustaw właściwy format papieru i wyłącz nagłówki oraz stopki. Poradnik drukowania ↗
Gotowe do druku
Każdy wiersz zawiera sześć wyrazów ciągu i jasną wskazówkę przechodzenia do następnego. Uczeń wypełnia luki zgodnie z regułą. Pozwala to omawiać zależność arytmetyczną między sąsiednimi liczbami bez wymagania, aby z kilku widocznych wartości odgadł jeden ukryty zamysł autora.
💡Kilka przydatnych odpowiedzi
Dlaczego reguła jest podana?
Skończoną listę liczb można kontynuować na wiele sposobów. Widoczna instrukcja określa właściwe działanie i jednoznaczność tej konkretnej ćwiczeniowej sytuacji. Celem jest zastosowanie zasady oraz sprawdzenie obliczeń, nie dowodzenie jedyności dowolnie odgadniętego wzoru liczbowego.
Czy pojawią się liczby ujemne?
Nie, zestawy wykorzystują nieujemne liczby całkowite. Wartość początkowa przy odejmowaniu jest dobierana tak, aby sześć wyrazów nie zeszło poniżej zera. Można więc skupić się na wskazanym kroku bez jednoczesnego wprowadzania liczb ujemnych.
Jak odtworzyć identyczny zestaw?
Zachowaj numer wariantu, tryb, krok, liczbę brakujących wyrazów i liczbę zadań. Razem określają komplet. Zmiana nawet jednego parametru może zmienić liczby lub rozmieszczenie luk, dlatego sam numer wariantu nie opisuje wszystkich ustawień arkusza.
Przeczytaj regułę przed liczeniem
✏️Dodawanie zwiększa każdą następną liczbę o wybrany krok, odejmowanie zmniejsza ją o tę samą wartość. W trybie mnożenia parametr staje się mnożnikiem. Dostępne są wartości od dwóch do dwunastu. Nie przenoś znaczenia pola mechanicznie między trybami: dodać trzy i pomnożyć przez trzy to różne działania, choć w ustawieniu widnieje dokładnie ta sama cyfra.
Naprzemienna reguła dodaje wybrany krok, następnie jego dwukrotność, po czym cykl się powtarza. Przy kroku dwa przejścia wyglądają więc jak plus dwa, plus cztery. Arkusz wskazuje, od którego działania zaczynać. Do wyjaśnienia ruchu między liczbami przygotuj oś liczbową i pokaż na niej krótsze oraz dłuższe skoki różnymi oznaczeniami, zanim uczeń przepisze wyniki do luk.
Dobierz krok i liczbę luk
W każdym ciągu można ukryć jeden, dwa albo trzy wyrazy. Więcej luk oznacza mniej gotowych punktów odniesienia, ale reguła nadal pozostaje widoczna. Najpierw wskaż znane sąsiednie liczby i sprawdź ich zgodność z instrukcją. Jeżeli brakuje kilku wartości kolejno, dobrze zapisać pośrednie przejście na brudnopisie, zamiast wymagać wykonania całego szeregu działań wyłącznie w pamięci.
Tryb mieszany łączy różne rodzaje reguł w jednym komplecie. Trzeba w nim czytać wskazówkę każdego wiersza osobno, ponieważ działanie z poprzedniego przykładu może już nie pasować. Do osobnego utrwalania rachunków służą arkusze arytmetyczne. W ciągach najważniejsze jest śledzenie powtarzanego związku oraz zauważenie miejsca, w którym naprzemienna reguła wymaga przejścia do drugiego kroku.
Sprawdzaj cały łańcuch liczb
📝Warunki dają nieujemne liczby całkowite. Przy mnożeniu wartości mogą rosnąć znacznie szybciej niż przy dodawaniu, dlatego duży mnożnik wymaga uważnego zapisu. Wybierz sześć, dwanaście lub dwadzieścia cztery zadania zależnie od czasu zajęć. Na początku krótki zestaw z omówieniem kilku wierszy może przynieść więcej niż długa seria szybko wpisywanych liczb, których uczeń później nie potrafi uzasadnić.
Klucz przedstawia pełne ciągi, więc sprawdzaj nie tylko wpisaną liczbę, ale również oba sąsiednie przejścia. Ponowny wydruk wariantu zachowuje warunki przy tych samych ustawieniach. Do tworzenia własnych przykładów przyda się papier w kratkę. Poproś ucznia, aby dopisał wyraźną regułę do swojego zadania, dzięki czemu druga osoba nie będzie musiała zgadywać jednego z wielu możliwych sposobów kontynuacji.
Ciągi liczbowe
Dodawanie po trzy
Wybierz dodawanie, krok 3, dwa brakujące wyrazy oraz dwanaście zadań. Zachowaj wariant 17, pionowy A4 i odpowiedzi. Uczeń stosuje jeden stały przeskok, a klucz pozwala sprawdzić cały wiersz złożony z sześciu kolejnych liczb.
Ustaw tryb mieszany, krok 2, trzy luki i dwanaście zadań z wariantem 31. Dołącz odpowiedzi na pionowym A4. Przed uzupełnieniem każdego wiersza poproś o odczytanie reguły, aby nie przenosić działania z poprzedniej sekwencji.
