ฟรี · ไม่ต้องสมัครสมาชิก

ใบงานมุม.

ให้ผู้เรียนวัดมุมที่ทำเครื่องหมายไว้ หรือวาดแขนอีกด้านจากรังสีเริ่มต้นตามจำนวนองศาที่กำหนด เลือกช่วงมุม ระยะขั้นขององศา และการหมุนแนวเริ่มต้นได้ รูปโจทย์และเฉลยใช้เรขาคณิตเดียวกัน จึงตรวจทั้งค่าที่อ่านและทิศทางที่วาดได้อย่างชัดเจน

ปรับแต่ง

01 หน้ากระดาษ
ทิศทาง
02 รายละเอียด

มุมมากกว่า 0° และน้อยกว่า 180° วาดทวนเข็มนาฬิกาจากรังสีเริ่มต้น

03 สีหมึก
สีหมึก
สีกระดาษ

○ ฟรี · ไม่ต้องสมัครสมาชิก

ตัวอย่างแบบเรียลไทม์210 × 297 mm
A4

ตัวอย่างถูกปรับขนาดให้เข้ากับหน้า แต่ PDF จะรักษาขนาดที่แน่นอนไว้

พร้อมสำหรับเครื่องพิมพ์

สีที่กำหนดเอง

สีหมึก

ใช้ลูกศรซ้ายและขวาเพื่อปรับความอิ่มตัว ส่วนลูกศรขึ้นและลงเพื่อปรับความสว่าง คลิก Shift เพื่อปรับขนาดใหญ่ขึ้น

เลือกการวัด การวาด หรือแบบผสม จากนั้นเลือกมุมแหลม มุมป้าน หรือทุกช่วงที่รองรับ กำหนดจำนวนข้อและเปิดเฉลยหากต้องการ แต่ละหน้ามีหกข้อ เตรียมไม้โปรแทรกเตอร์และดินสอ แล้วสาธิตการวางจุดศูนย์กลางตรงจุดยอดก่อนเริ่มทำงานด้วยตนเอง

คำตอบที่มีประโยชน์บางส่วน

สร้างมุมตรงหนึ่งร้อยแปดสิบองศาได้หรือไม่

ไม่ได้ ช่วงที่รองรับอยู่ระหว่างศูนย์กับหนึ่งร้อยแปดสิบองศาโดยไม่รวมขอบทั้งสอง แต่มุมฉากเก้าสิบองศาอาจปรากฏเมื่อเลือกช่วงมุมทั้งหมด

ถ้าเส้นเริ่มต้นเอียงต้องวาดไปทางใด

วาดทวนเข็มนาฬิกาจากรังสีเริ่มต้นที่พิมพ์ไว้ ใช้รังสีนั้นกำหนดจุดเริ่มอ่านสเกล ไม่ใช้ขอบกระดาษหรือทิศทางที่คุ้นเคยแทนโจทย์

จำเป็นต้องพิมพ์หน้าเฉลยหรือไม่

ไม่จำเป็น สามารถปิดเฉลยเพื่อรับเฉพาะแบบฝึก หรือเปิดดูในตัวอย่างสำหรับตรวจร่วมกันภายหลังโดยไม่แจกหน้าคำตอบให้ผู้เรียนตั้งแต่เริ่ม

อ่านมุมที่โจทย์ระบุ

ภาพสีน้ำไม้บรรทัดกระดาษ ไม้โปรแทรกเตอร์ และไม้ฉากสองอัน

เริ่มจากหาจุดยอดและแขนทั้งสองของมุม ในโจทย์วัดจะมีส่วนโค้งบอกมุมภายในที่ต้องอ่าน วางจุดศูนย์กลางของไม้โปรแทรกเตอร์ให้ตรงจุดยอดและจัดแนวศูนย์ตามแขนด้านหนึ่ง จากนั้นอ่านสเกลที่เริ่มจากศูนย์ด้านนั้น ให้ผู้เรียนคาดก่อนว่ามุมน่าจะเล็กกว่าหรือใหญ่กว่ามุมฉาก การคาดประมาณไม่ได้แทนการวัด แต่ช่วยจับข้อผิดพลาดจากการอ่านสเกลผิดฝั่งได้

มุมทั้งหมดมากกว่าศูนย์องศาและน้อยกว่าหนึ่งร้อยแปดสิบองศา มุมแหลมต่ำกว่าเก้าสิบ ส่วนมุมป้านสูงกว่าเก้าสิบ เมื่อเลือกทุกช่วงอาจมีมุมฉากเก้าสิบองศารวมอยู่ด้วย ระยะขั้นเลือกได้ห้า สิบ หรือสิบห้าองศา ขั้นที่กว้างขึ้นลดจำนวนค่าที่เป็นไปได้ แต่ไม่เปลี่ยนวิธีวางเครื่องมือ เลือกให้เหมาะกับระดับความละเอียดที่ต้องการฝึกอ่าน ไม่ใช่เพียงต้องการให้หน้ากระดาษดูแตกต่างกัน

ปรับความยากอย่างมีเป้าหมาย

โจทย์วาดให้รังสีเริ่มต้นและจำนวนองศา ผู้เรียนวาดแขนอีกด้านทวนเข็มนาฬิกาจากรังสีที่ให้ กฎนี้ยังใช้เมื่อเส้นเริ่มต้นเอียงกับขอบกระดาษ อาจทำจุดช่วยเล็ก ๆ ตรงค่าองศาก่อนแล้วลากรังสีจากจุดยอดผ่านจุดนั้น หากต้องการเครื่องมือแยก โปรแทรกเตอร์สำหรับพิมพ์ ใช้ประกอบได้หลังตรวจขนาดพิมพ์ ไม่ควรใช้ขอบล่างของกระดาษแทนแนวเริ่มต้นของโจทย์

เมื่อเปิดการหมุน แนวเริ่มต้นเปลี่ยนได้ครั้งละสามสิบองศา ผู้เรียนจึงต้องพิจารณาตัวมุมจริงแทนการวางเครื่องมือแนวนอนเสมอ เริ่มโดยปิดการหมุนหากยังวางจุดศูนย์กลางไม่คล่อง แล้วค่อยเพิ่มทิศทางต่าง ๆ ภายหลัง เชื่อมกับ ใบงานพื้นที่และเส้นรอบรูป เพื่อแยกว่าขนาดมุมต่างจากความยาวด้านและพื้นที่อย่างไร แขนที่ยาวขึ้นไม่ได้ทำให้มุมกว้างขึ้นถ้าทิศทางทั้งสองยังเดิม

ตรวจค่าที่วัดและเส้นที่วาด

เฉลยการวัดเพิ่มค่าจำนวนองศา ส่วนเฉลยการวาดเพิ่มรังสีด้านที่สองให้เปรียบเทียบ ตรวจวิธีทำพร้อมผลลัพธ์ เพราะคำตอบที่ถูกอาจได้มาจากการอ่านโดยบังเอิญ เส้นดินสอหนาหรือจุดศูนย์กลางที่คลาดเล็กน้อยมีผลต่อความแม่นยำ เมื่อเข้าใจมุมฉากแล้ว ใบงานทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นหัวข้อต่อเนื่องที่ใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก โดยควรอธิบายเป้าหมายใหม่แยกจากการวัดมุมให้ชัด

เลือกหก สิบสอง หรือยี่สิบสี่ข้อและเลขตั้งต้นที่เป็นบวก การตั้งค่าเดิมให้ชุดเดิม ตรวจพื้นที่รอบจุดยอดหลังเปลี่ยนขนาดหรือแนวกระดาษ เพื่อให้วางเครื่องมือได้สะดวก PDF และการพิมพ์รวมทุกหน้า ส่วนการส่งออกภาพใช้หน้าที่เลือก การแก้ไขทำในเครื่อง แต่ลิงก์ที่สร้างผ่านปุ่มแชร์จะบันทึกข้อความและการตั้งค่าแบบสาธารณะ จึงควรตรวจชื่อใบงานก่อนนำไปเผยแพร่

ใบงานมุม

วัดมุมที่หมุนแนวแล้ว

เลือกการวัด ช่วงมุมทั้งหมด ขั้น 10 องศา จำนวน 6 ข้อ เลขตั้งต้น 17 เปิดการหมุนและเปิดเฉลย ผู้เรียนวัดมุมภายในที่ส่วนโค้งระบุ

เปิดตัวอย่างนี้

วาดมุมแหลม

เลือกการวาด มุมแหลม ขั้น 5 องศา จำนวน 12 ข้อ เลขตั้งต้น 31 ปิดการหมุนและเปิดเฉลย วาดแขนที่สองทวนเข็มนาฬิกาจากรังสีเริ่มต้นทุกข้อ

เปิดตัวอย่างนี้