गुणा, भाग, कोष्ठक और वर्ग वाले संक्रिया क्रम के अभ्यास पत्र बनाएँ। स्तर चुनें और प्रश्नों से मेल खाते चरणबद्ध उत्तर डाउनलोड करें।
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ये अभ्यास विद्यार्थी को तय करना सिखाते हैं कि पहले कौन सा भाग निकालना है, बजाय हर व्यंजक को लगातार बाएँ से दाएँ हल करने के। प्रत्येक सवाल का पूर्णांक उत्तर और उससे जुड़ा सरलीकरण क्रम होता है। बीच की पंक्तियाँ मिलाकर देखें कि गलती किस चरण से शुरू हुई; केवल अंतिम अंक जाँचना जरूरी सीख को छिपा सकता है।
💡कुछ उपयोगी जवाब
क्या ये BODMAS या PEMDAS के अनुसार हैं?
इन स्मरण शब्दों के पीछे समान नियम है: पहले समूह, फिर घात, उसके बाद गुणा और भाग बाएँ से दाएँ, अंत में जोड़ और घटाव बाएँ से दाएँ। सवालों में स्पष्ट संक्रिया चिह्न और कोष्ठक हैं। किसी संक्षिप्त नाम में गुणा का अक्षर पहले आने से गुणा को भाग से ऊपर प्राथमिकता नहीं मिलती।
क्या भिन्न, ऋणात्मक संख्या या घन शामिल हैं?
इस संस्करण में केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक उत्तर, पूरा भाग और वर्ग हैं। भिन्न वाले भागफल, ऋणात्मक आधार, मूल, घन या एक के अंदर दूसरी घात शामिल नहीं हैं। यह सीमा जानकर उचित अभ्यास चुनें। मिश्रित विकल्प को हर संभव बीजीय व्यंजक का पूरा संग्रह नहीं समझना चाहिए।
उत्तर चुनी गई सीमा से बड़ा क्यों हो सकता है?
सीमा चुनी जाने वाली मूल संख्याओं को नियंत्रित करती है। दो संख्याएँ गुणा हो सकती हैं या समूहित योग का वर्ग लिया जा सकता है, इसलिए परिणाम बहुत बड़ा हो सकता है। पत्र देने से पहले पूर्वावलोकन जाँचें। बिना घात और छोटी आरंभिक संख्याओं के लिए सीमा 10 तथा प्राथमिकता स्तर चुनें।
अभ्यास के लिए संक्रियाएँ चुनें
✏️प्राथमिकता स्तर में जोड़ या घटाव के साथ गुणा और पूरा विभाजित होने वाला भाग शामिल है। गुणा और भाग की प्राथमिकता बराबर होती है; उन्हें बाएँ से दाएँ करते हैं। जोड़ और घटाव भी बराबर हैं। उदाहरण के लिए 12 ÷ 3 × 2 का उत्तर आठ है। इसका मतलब बारह को तीन और दो के गुणनफल से भाग देना नहीं है।
कोष्ठक स्तर में समूह के भीतर योग और अंतर तथा समूहित व्यंजकों का पूरा भाग शामिल होता है। कोष्ठक बताते हैं कि किस हिस्से को एक साथ लेना है। उन्हें सोचने से पहले हटाना नहीं चाहिए। यदि अलग-अलग संक्रियाओं में अभी कठिनाई हो तो बुनियादी अंकगणित अभ्यास से शुरू करें और गणना सहज होने पर संयुक्त व्यंजकों पर लौटें।
हल को लगातार चरणों में पढ़ें
वर्ग वाले स्तर में ^ चिह्न आता है: 4 ^ 2 का अर्थ चार का वर्ग यानी सोलह है, चार गुणा दो नहीं। आधार समूहित भी हो सकता है, इसलिए (3 + 2) ^ 2 पूरे योग का वर्ग लेता है। मिश्रित स्तर प्राथमिकता, कोष्ठक और वर्ग को बारी-बारी देता है; यह किसी मानकीकृत कठिनाई अंक का नाम नहीं है।
मूल संख्याओं की सीमा 10 या 20 चुनें। यह चुनी जाने वाली आधार संख्याओं को सीमित करती है, हर बीच के मान या अंतिम उत्तर को नहीं। गुणा, समूहित योग और वर्ग से बड़ी संख्या आ सकती है। सभी भाग पूरे हैं और उत्तर ऋणात्मक नहीं होते। भिन्न की गणना के लिए अलग भिन्न अभ्यास पत्र उपकरण उपयोग करें।
उचित संख्या में सवाल तैयार करें
📝उत्तर भाग में सवाल दोहराया जाता है और हर बार एक हिस्सा सरल किया जाता है, जब तक परिणाम न बच जाए। अगली पंक्ति देखने से पहले विद्यार्थी से अगली संक्रिया चिह्नित करवाएँ। लगातार दो पंक्तियाँ मिलाना अंतिम संख्या देखने से अधिक उपयोगी हो सकता है। व्याख्या या सुधारा हुआ हल लिखने के लिए लाइनदार कागज अतिरिक्त जगह देता है।
छह, बारह या चौबीस सवाल चुनें। वही सेट दोबारा चाहिए तो संस्करण संख्या रखें। कागज का आकार विन्यास बदलता है, गणित के सवाल नहीं। A4 खड़े पृष्ठ पर छह सवाल आते हैं; आड़े पृष्ठ पर कम पंक्तियाँ रहती हैं। PDF में पहले सभी प्रश्न पत्र और फिर उत्तर आते हैं, जिससे केवल अभ्यास वाला भाग देना आसान होता है।
संक्रियाओं के क्रम का अभ्यास पत्र बनाएँ
प्राथमिकता के छह प्रश्न
A4 खड़े पृष्ठ पर प्राथमिकता, सीमा 10, छह सवाल और संस्करण 17 चुनें; उत्तर चालू रखें। पहला व्यंजक 36 ÷ 9 + 5 है। हल में पहले 4 + 5 और फिर 9 दिखता है। डाउनलोड में एक प्रश्न पृष्ठ के बाद एक उत्तर पृष्ठ आता है।
A4 खड़े पृष्ठ पर मिश्रित, सीमा 20, बारह सवाल और संस्करण 31 चुनें, उत्तर चालू रखें। तीन स्तर क्रम से आते हैं, इसलिए हर प्रकार के चार सवाल हैं। दो प्रश्न पृष्ठों के बाद दो मिलते हुए उत्तर पृष्ठ आते हैं। उदाहरण दोबारा खोलने पर वही व्यंजक और क्रम रहता है।