Izradite zadatke s linearnim jednačinama u jednom ili dva koraka. Odaberite cela rešenja ili polovine, uključite negativne brojeve i odštampajte pripadajuće postupke.
Pregled uživo210 × 297 mm
A4
Pregled je umanjen da stane na ekran. PDF čuva tačne dimenzije.
PDF i štampanje obuhvataju sve stranice. PNG i SVG čuvaju prikazanu stranicu.
Za tačne dimenzije izaberite 100% ili stvarnu veličinu, odgovarajući format papira i isključite zaglavlja i podnožja. Vodič za štampanje ↗
Spremno za štampanje
Radni list usmerava pažnju na održavanje jednakosti pri izdvajanju nepoznanice. Učenik treba objasniti koju radnju provodi na obema stranama, umesto mehaničkog menjanja predznaka. Odvojeni list s postupkom omogućava poređenje međukoraka. Koristite ga nakon pokušaja samostalnog rešavanja kako biste razlikovali grešku u računu od greške u izboru sledeće operacije.
💡Korisni odgovori
Obuhvata li alat sisteme jednačina?
Ne. Ovde se rade pojedinačne linearne jednačine s nepoznanicom x, u jednom ili dva koraka. Nema sistema s više nepoznanica, kvadratnih jednačina ni simboličkog rešavanja izraza koje korisnik sam unese. Izbori određuju porodicu automatski pripremljenih zadataka.
Da li su polovine približne decimalne vrednosti?
Ne. Računanje se zasniva na tačnim razlomljenim vrednostima, pa rešenja s imeniocem dva ne nastaju zaokruživanjem slučajnog decimalnog rezultata. Izbor polovina dozvoljava i cela rešenja. To je ograničen skup koristan za uvežbavanje pre proizvoljnijih imenilaca.
Zašto koristiti postupak, a ne samo konačan odgovor?
Međukorak pokazuje da li je učenik prvo uklonio slobodni član i zatim ispravno podelio koeficijentom, kada oblik jednačine to traži. Konačan tačan broj ponekad može nastati slučajno. Poređenje koraka otkriva koju je radnju potrebno ponovo objasniti.
Odaberite vrstu jednačine
✏️Jednačine u jednom koraku traže osnovnu suprotnu operaciju, dok zadaci u dva koraka povezuju koeficijent uz x sa sabiranjem ili oduzimanjem. Mešoviti izbor kombinuje oba oblika. Pre povećanja obima zadataka rešite jedan primer usmeno: utvrdite šta je učinjeno nepoznanici, zatim kojim se redom te radnje mogu poništiti na obema stranama znaka jednakosti.
Raspon pet ili deset odnosi se na brojeve od kojih se sastavljaju zadaci, a ne na obećanje da je svaki prikazani rezultat unutar tog raspona. Proizvod koeficijenta i traženog rešenja može biti veći. Ako učenik istovremeno greši u prioritetu računskih radnji, odvojeno pripremite vežbe redosleda računskih operacija pre nego što ponovo povežete računanje s algebarskim zapisom.
Pratite predznake i razlomljena rešenja
➗Celobrojni način daje rešenja bez razlomljenog dela. Način s polovinama uključuje cele brojeve i brojeve između njih, na primer vrednosti koje se mogu zapisati kao razlomak sa imeniocem dva. To ne znači da su obuhvaćeni svi racionalni brojevi. Koeficijenti ostaju celi. Učenik može uporediti razlomljeni zapis s brojčanom vrednošću, ali treba zadržati tačnost umesto nepotrebnog zaokruživanja.
Uključivanje negativnih brojeva proširuje rad s predznacima. Naglasite razliku između oduzimanja broja i negativnog broja koji je već deo izraza. Odabrana mogućnost dozvoljava takve vrednosti, ali ne označava standardizovanu težinu ili školski razred. Za izdvojenu pripremu računanja s razlomcima koristite radne listove s razlomcima, a ovde pratite kako se račun uklapa u jednakost.
Koristite postupak za proveru razumevanja
🔎Odaberite šest, dvanaest ili dvadeset četiri zadatka i sačuvajte broj varijante. Ista varijanta s istim matematičkim podešavanjima vraća isti skup jednačina. Započnite kraćim listom kada tražite obrazloženje svakog koraka. Duži skup koristan je tek kada učenik može sam objasniti postupak i treba uvežbati tačnost, bez prepisivanja istog pravila uz svaki zadatak.
Rešenje proverite uvrštavanjem dobijene vrednosti u početnu jednačinu. Obe strane trebaju dati jednak broj; samo poklapanje s ključem ne pokazuje gde je postupak bio ispravan. Ako se zastoj pojavljuje u množenju ili deljenju, izdvojite ga pomoću osnovnih aritmetičkih zadataka. Zatim se vratite istom primeru i uporedite početni zapis, korak izdvajanja i završnu proveru.
Generator radnih listova s linearnim jednačinama
Šest jednačina u dva koraka
Podesite dva koraka, celobrojna rešenja, raspon pet, šest zadataka i varijantu 17. Isključite negativne brojeve, a odgovore uključite. Na A4 uspravnom listu pregledajte svaki početni zapis pre nego što učeniku pokažete pripadajući postupak izdvajanja x.
Odaberite mešovite jednačine, polovine, raspon deset, dvanaest zadataka i varijantu 31. Uključite negativne brojeve i odgovore. Ovaj skup proširuje vrste vrednosti i predznaka; učenik neka nekoliko rezultata proveri uvrštavanjem, bez oslanjanja samo na završni redak ključa.
