Създайте линейни уравнения с цели решения или решения на половинки. Изберете вид, брой задачи и отрицателни числа, а отговорите ще покажат стъпките за намиране на x.
Жив преглед210 × 297 mm
A4
Прегледът е скалиран, за да се побере. PDF съхранява точните размери.
PDF и печат включват всички страници. PNG и SVG запазват страницата, която се показва.
За истински размер: изберете 100% / Реален размер, съвпаднете с размера на хартията и изключете заглавията и бележките. Принтерски ръководство ↗
Готов за вашия принтер
Решаването на уравнение изисква равенството да се запазва при всяка промяна. Листът помага това правило да се упражнява с кратки и видими стъпки. Започнете с едно обратно действие и добавете второ, когато ученикът обяснява избора уверено. Задачите имат точно едно решение; тук няма системи, тъждества или случаи без решение.
💡Няколко полезни отговора
Приблизителни ли са решенията на половинки?
Не. Изчисленията използват точни рационални стойности, така че половинката не е резултат от закръгляване. Настройката допуска цели числа и половинки, а не произволни дроби. Помолете ученика да прочете стойността и да обясни размера ѝ. Така решението се свързва със смисъла на числото, а не остава само последен символ в поредица.
Ограничава ли максимум 5 и крайния отговор?
Той се отнася до избраните коефициенти, не до всяко число в задачата. Свободните членове или междинните резултати могат да са по-големи. Затова разгледайте предварителния изглед. При начално упражнение с малки числа съчетайте диапазона с подходящ вид уравнение и обмислете дали отрицателните стойности да останат изключени за първия комплект.
Защо да проверяваме със заместване, щом има отговори?
Заместването показва дали получената стойност действително изпълнява първоначалното условие. Ученикът може да открие грешка, без веднага да гледа решението. Запишете стойността на мястото на x и пресметнете двете страни отделно. Ако се различават, върнете се към стъпките, а после използвайте отговорите, за да уточните причината за несъответствието.
Изберете умението за упражнение
✏️Режимът с една стъпка се съсредоточава върху едно обратно аритметично действие. При две стъпки например първо се премахва събираемо, а след това се дели. Смесеният вариант изисква ученикът сам да избере откъде да започне. След всяка промяна нека записва новото уравнение, за да може по-късно да проследи разсъждението си.
Числовият диапазон ограничава избраните коефициенти до 5 или до 10. Това не означава, че всички видими числа и междинни резултати са под тази граница. Прегледайте задачите преди раздаване. Решете дали искате да усложните размера на числата, броя на стъпките или работата със знаци, вместо да променяте всичко едновременно.
Записвайте всяка промяна
Целите решения позволяват вниманието да остане върху метода. Вариантът с половинки включва както цели числа, така и стойности с половин единица. Ако смисълът на половината още не е ясен, използвайте упражнения с дроби. Ученикът може да избира правилни действия, но да има нужда от отделна подкрепа при тълкуването на частното.
Отрицателните числа добавят работа със знаци. Разграничавайте отрицателната стойност на число от действието изваждане. Полезно е ученикът да казва какво прави с двете страни, преди да записва следващия ред. Шест подробно обяснени задачи могат да бъдат достатъчни за кратка практика. Големият брой примери не заменя разбирането на всяка извършена промяна.
Проверявайте чрез заместване
📝Можете да зададете шест, дванадесет или двадесет и четири задачи. Запазете началното число, ако искате същия комплект отново. Упражненията за ред на действията помагат, когато трудността е в изчисляването на изразите. При уравнението има и допълнителен избор: кое обратно действие ще остави неизвестното само от едната страна.
Отговорите показват стъпките за отделяне на x, а не само крайното число. Намерете последния правилен ред в работата на ученика и сравнете следващия с решението. Нека поправката бъде негова. За конкретна аритметична трудност използвайте отделни задачи по смятане. Накрая заместете намерената стойност в първоначалното уравнение и проверете равенството.
Задачи с линейни уравнения
Шест уравнения с две стъпки
Изберете две стъпки, цели решения, максимум 5, шест задачи и начално число 17. Изключете отрицателните числа и включете отговорите. Комплектът е подходящ за упражняване на последователността от две промени. Изисквайте междинните редове и проверка чрез заместване поне на един от получените резултати преди общото обсъждане.
Изберете смесен вид, цели числа и половинки, максимум 10, дванадесет задачи и начално число 31. Включете отрицателни числа и отговори. Преди смятането разгледайте всяко уравнение и определете първата промяна. Този вариант съчетава избор на метод и работа със знаци, затова е подходящ след усвояване на основните стъпки.