Δημιουργήστε εξισώσεις με έναν άγνωστο και επίλυση ενός ή δύο βημάτων. Επιλέξτε ακέραιες ή ημιακέραιες λύσεις, αρνητικούς αριθμούς και σελίδες απαντήσεων με τα βήματα απομόνωσης του αγνώστου.
Ζωντανή προεπισκόπηση210 × 297 mm
A4
Η προεπισκόπηση είναι κλιμακωμένη για να ταιριάζει. Το PDF διατηρεί τις ακριβείς διαστάσεις.
Τα PDF και η εκτύπωση περιλαμβάνουν όλες τις σελίδες. Τα PNG και SVG αποθηκεύουν τη σελίδα που εμφανίζεται.
Για πραγματικό μέγεθος εκτύπωσης: επιλέξτε 100% / Πραγματικό μέγεθος, ταιριάξτε το μέγεθος του χαρτιού και απενεργοποιήστε τα κεφαλίδες και τα ποδιά σας. Οδηγός εκτύπωσης ↗
Έτοιμο για την εκτύπωσή σας
Στόχος είναι να μείνει μόνο το x χωρίς να χαλάσει η ισότητα. Οι εξισώσεις ενός βήματος εξασκούν μία αντίστροφη πράξη. Οι εξισώσεις δύο βημάτων συνδυάζουν τον σταθερό όρο με τον συντελεστή. Στη μεικτή επιλογή, ο μαθητής αναγνωρίζει πρώτα τη δομή και αποφασίζει ποια πράξη προηγείται.
💡Λίγες χρήσιμες απαντήσεις
Υπάρχουν εξισώσεις δεύτερου βαθμού ή συστήματα;
Όχι. Δημιουργούνται εξισώσεις πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο. Δεν περιλαμβάνονται τετράγωνα του αγνώστου, συστήματα, προβλήματα με λεκτική εκφώνηση ή άγνωστοι σε παρονομαστή. Η μεικτή επιλογή συνδυάζει μορφές ενός και δύο βημάτων. Δεν σημαίνει ανάμειξη όλων των κεφαλαίων της άλγεβρας στο ίδιο φύλλο.
Οι ημιακέραιες λύσεις είναι προσεγγιστικές;
Οι αριθμητικές σχέσεις υπολογίζονται ακριβώς με ρητούς αριθμούς. Μια τιμή σε βήματα μισής μονάδας μπορεί να γραφτεί με παρονομαστή δύο χωρίς στρογγυλοποίηση. Κατά τον έλεγχο, εξετάστε ισοδύναμες γραφές αντί για την εμφάνιση μόνο. Η αντικατάσταση στην αρχική εξίσωση δείχνει αν η γραμμένη απάντηση διατηρεί τη σωστή τιμή.
Πώς κρατώ τις λύσεις μόνο για τον εκπαιδευτικό;
Αποθηκεύστε πρώτα PDF με απαντήσεις και μετά απενεργοποιήστε τες για το φύλλο διανομής. Μπορείτε επίσης να επιλέξετε μόνο τις σελίδες ασκήσεων σε πρόγραμμα ανάγνωσης PDF. PNG, SVG και κοινοποίηση χρησιμοποιούν την επιλεγμένη σελίδα. Όταν αλλάζουν οι ρυθμίσεις, ετοιμάστε και τις αντίστοιχες νέες λύσεις.
Επιλέξτε μορφή και είδος λύσεων
✏️Ξεκινήστε με ακέραιες λύσεις και μικρό αριθμητικό εύρος για να εστιάσετε στη μετατροπή της ισότητας. Αντί να απομνημονεύετε μόνο αλλαγές προσήμων, εξηγήστε γιατί αφαιρείται η ίδια ποσότητα και από τα δύο μέλη. Για δυσκολίες στην προτεραιότητα υπολογισμών, χρησιμοποιήστε ασκήσεις σειράς πράξεων και ξεχωρίστε το υπολογιστικό λάθος από τη λανθασμένη μετατροπή.
Το εύρος είναι 5 ή 10 και περιορίζει τις βασικές τιμές και τους ακέραιους συντελεστές της δημιουργίας. Δεν σημαίνει ότι κάθε τελικό αποτέλεσμα ή ολόκληρο το δεξί μέλος βρίσκεται κάτω από αυτό το όριο. Επιλέξτε έξι, δώδεκα ή είκοσι τέσσερις ασκήσεις. Ένα σύντομο σύνολο αφήνει χρόνο για συζήτηση κάθε βήματος.
Εξηγήστε τις πράξεις και στα δύο μέλη
Η επιλογή με μισές μονάδες περιλαμβάνει ακεραίους και τιμές ανάμεσα σε διαδοχικούς ακεραίους. Δεν σημαίνει ότι κάθε απάντηση είναι ένα δεύτερο. Για ευρύτερη εξάσκηση, χρησιμοποιήστε χωριστά φύλλα κλασμάτων. Εδώ δεν καλύπτονται όλοι οι πιθανοί παρονομαστές ούτε εξισώσεις με τον άγνωστο στον παρονομαστή. Κρατήστε τις τιμές ακριβείς αντί να τις στρογγυλοποιείτε.
Με αρνητικούς αριθμούς, διαβάστε κάθε όρο μαζί με το πρόσημό του. Η αφαίρεση αρνητικού αριθμού διαφέρει από τη διαίρεση με αρνητικό συντελεστή. Αν ένα πρόσημο εξαφανίζεται ανάμεσα σε δύο γραμμές, αιτιολογήστε την πράξη. Μπορείτε να εισαγάγετε πρώτα αρνητικούς με ακέραιες λύσεις και να προσθέσετε αργότερα τις μισές μονάδες.
Εντοπίστε το πρώτο διαφορετικό βήμα
📝Οι απαντήσεις δείχνουν την τιμή του x και τη διαδικασία απομόνωσής του. Συγκρίνετε την πρώτη διαφορετική μετατροπή, όχι μόνο τον τελευταίο αριθμό. Αντικαταστήστε τη λύση στην αρχική εξίσωση για να ελέγξετε την ισότητα. Όταν επαναλαμβάνονται λάθη στις βασικές πράξεις, χρησιμοποιήστε φύλλα αριθμητικών πράξεων για στοχευμένη εξάσκηση του απαραίτητου υπολογισμού.
Οι ίδιες επιλογές και ο ίδιος αριθμός δημιουργίας αναπαράγουν το σύνολο. Ο προσανατολισμός της σελίδας αλλάζει τη διάταξη, όχι τη μαθηματική δυσκολία. Πριν μοιράσετε το φύλλο, δείτε αν περιλαμβάνει πρόσημα ή κλασματικές τιμές που δεν έχουν ακόμη διδαχθεί. Αποθηκεύστε τις λύσεις μαζί με τις ρυθμίσεις για να αποφύγετε έλεγχο διαφορετικών εκδόσεων.
Δημιουργός φύλλων εξισώσεων πρώτου βαθμού
Έξι εξισώσεις δύο βημάτων
Επιλέξτε δύο βήματα, ακέραιες λύσεις, εύρος 5, έξι ασκήσεις και αριθμό 17. Κλείστε τους αρνητικούς, ενεργοποιήστε απαντήσεις και κρατήστε A4 κατακόρυφα. Συζητήστε την επεξεργασία του σταθερού όρου πριν από τον συντελεστή. Σε κάθε γραμμή εντοπίστε την ίδια πράξη στα δύο μέλη και ελέγξτε με αντικατάσταση.
Επιλέξτε μεικτές μορφές, λύσεις με μισές μονάδες, εύρος 10, δώδεκα ασκήσεις και αριθμό 31. Ενεργοποιήστε αρνητικούς και απαντήσεις. Αναγνωρίστε πρώτα τη μορφή κάθε εξίσωσης και κρατήστε τα πρόσημα και τις ακριβείς τιμές. Εξετάστε τα ενδιάμεσα βήματα και την επαλήθευση, όχι μόνο το τελικό κλάσμα.