Ilmainen · Ei rekisteröitymistä
Tee yhtälötehtäviä kokonaisilla tai puolikkailla ratkaisuilla. Valitse yksi vaihe, kaksi vaihetta tai sekoitus sekä vastaussivut, jotka näyttävät tuntemattoman eristämisen vaiheet.
Esikatselu on skaalattu sopimaan. PDF säilyttää tarkan koon.
Yhtälön ratkaisemisessa sama muutos tehdään molemmille puolille. Tämä moniste auttaa harjoittelemaan tuota periaatetta pienissä, näkyvissä vaiheissa. Aloita yhdestä käänteisestä laskutoimituksesta ja siirry kahteen, kun oppilas osaa perustella muutoksen. Jokaisella tehtävällä on yksi ratkaisu. Mukana ei ole yhtälöryhmiä, identtisiä yhtälöitä tai tapauksia, joissa ratkaisuja ei ole.
Eivät ole. Laskenta käyttää täsmällisiä rationaalilukuja, joten puolikkaan arvo ei synny desimaalipyöristyksestä. Valinta sallii kokonaiset luvut ja puolikkaat, ei mitä tahansa murtolukua. Kun oppilas kirjoittaa vastauksensa, pyydä myös selittämään sen suuruus. Näin ratkaisutapa yhdistyy luvun merkitykseen eikä jää pelkäksi merkkien käsittelyksi paperilla.
Se kuvaa valittujen kertoimien aluetta eikä aseta kaikille tuloksille samaa ylärajaa. Vakioita tai välituloksia voi näkyä suurempina. Siksi koko sarja kannattaa katsoa esikatselusta. Jos oppilas työskentelee vasta pienillä luvuilla, valitse lisäksi helppo vaihetyyppi ja harkitse negatiivisten lukujen jättämistä pois ensimmäisestä harjoituksesta.
Sijoittaminen tarkistaa, toteuttaako saatu luku alkuperäisen ehdon. Oppilas voi havaita virheen katsomatta heti vastaussivua. Kirjoita x:n tilalle ratkaisu molemmille puolille ja laske ne erikseen. Jos tulokset eroavat, palaa omiin vaiheisiin. Vastaussivu auttaa tämän jälkeen selvittämään, oliko ongelma valitussa muutoksessa vai tavallisessa laskussa.
Yhden vaiheen tehtävä keskittyy yhteen käänteiseen laskutoimitukseen. Kahden vaiheen tehtävässä esimerkiksi yhteenlasku tai vähennys käsitellään ennen jakamista. Sekoitus edellyttää, että oppilas valitsee ensimmäisen askeleen itse. Pyydä kirjoittamaan jokaisen vaiheen jälkeen uusi yhtälö. Silloin mahdollinen virhe löytyy siitä kohdasta, jossa yhtälön puolet lakkaavat olemasta yhtä suuret.
Lukualueen valinnat rajaavat arvottavia kertoimia enintään viiteen tai kymmeneen. Ne eivät tarkoita, että jokainen näkyvä luku tai välitulos jäisi tämän rajan alle. Tarkista esikatselu ennen jakamista. Päätä myös, haluatko vaikeuttaa ensisijaisesti laskettavia lukuja, vaiheiden määrää vai etumerkkejä. Kaikkien kolmen muuttaminen samalla kertaa voi peittää sen, missä tukea tarvitaan.
