Gratis · Ingen registrering

Oppgaver med lineære likninger.

Skriv ut lineære likninger med heltall eller halve tall som løsninger. Velg oppgavetype, antall og negative tall, og legg til en fasit som viser hvordan x isoleres.

Live-forhåndsvisning210 × 297 mm

Forhåndsvisningsside

Forhåndsvisningen er skalert for å passe. PDF-en beholder de nøyaktige målene.

PDF og utskrift inkluderer alle sider. PNG og SVG lagrer den viste siden.

For å få riktig størrelse: velg 100% / Virkelig størrelse, match papirstørrelsen og slå av overskrifter og fotnoter. Utskriftsveiledning ↗

Klar for skriveren din

Likningsarket gir øving i å holde begge sider av et likhetstegn i balanse. Elevene kan begynne med én omvendt regneoperasjon og deretter kombinere to steg. Oppgavene har én bestemt løsning. Verktøyet er beregnet på denne grunnleggende øvingen, ikke på likningssystemer eller uttrykk med uendelig mange løsninger.

Noen nyttige svar

Kan løsningen inneholde desimaltall?

Med alternativet for halve tall kan løsningen være et helt tall eller et tall med en halv enhet. Beregningen bruker nøyaktige brøker, slik at resultatet ikke bygger på en avrundet desimaltilnærming. Vil du først øve på selve løsningsmetoden, velger du heltall og innfører halve løsninger i en senere runde.

Betyr maksimalt 5 at svaret aldri er større enn 5?

Nei. Innstillingen begrenser de koeffisientene som trekkes fra det valgte området, ikke hvert synlig resultat. Konstantledd og mellomregninger kan bli større. Se derfor gjennom forhåndsvisningen før du gir arket til en elev som bare har arbeidet med et svært lite tallområde. Velg også oppgavetype og fortegn med omtanke.

Hvorfor skal eleven kontrollere svaret når fasiten finnes?

Innsetting viser om løsningen faktisk gjør begge sider like. Eleven kan dermed oppdage en regnefeil uten først å se på svararket. Fasiten brukes etterpå for å undersøke metoden. Denne arbeidsmåten skiller mellom et tilfeldig riktig sluttall og en løsning som følger gyldige steg hele veien.

Velg hva eleven skal øve på

Et illustrert matematikkbord med likningsark, blyant og former som antyder balanse.

Velg ett steg når eleven skal knytte sammen en regneoperasjon og dens motsatte. To steg passer når en addisjon eller subtraksjon må håndteres før divisjonen. Blandet oppsett gir variasjon uten at læreren må bytte mellom ark. Be eleven skrive om likningen etter hvert steg, slik at tankegangen er synlig og kan diskuteres.

Tallområdet styrer de valgte koeffisientene med øvre grense 5 eller 10. Det er ikke en garanti for at alle tall som vises, eller alle mellomregninger, ligger under grensen. Velg først hva som skal utfordre eleven: størrelsen på tallene, antallet steg eller fortegnene. Endre helst én av disse faktorene om gangen.

Arbeid med likeverdige likninger

Heltallsløsninger lar eleven konsentrere seg om likhetsprinsippet. Alternativet med halve tall inkluderer også heltall, og gir trening i svar som ikke er hele. Bruk brøkoppgaver ved siden av hvis deling og halve enheter trenger egen gjennomgang. Likningsarket forklarer isoleringen av x, men erstatter ikke arbeid med hva en brøk betyr.

Negative tall kan slås på for mer fortegnsøving. Be eleven skille mellom å trekke fra et tall og at tallet selv er negativt. Kontroller særlig overgangen når en negativ verdi divideres. Et ark med få oppgaver kan være bedre enn et langt ark dersom hver løsning skal begrunnes og settes inn i den opprinnelige likningen.

Bruk svarene til å finne feil

Velg seks, tolv eller tjuefire oppgaver og behold frøet når samme sett skal brukes igjen. Forarbeid med regnerekkefølge er nyttig hvis eleven regner uttrykkene i feil orden. Det samme frøet er et hjelpemiddel for gjentakelse, mens det valgte oppsettet avgjør hvilke typer likninger som inngår.

Fasiten viser steg som isolerer den ukjente, ikke bare et sluttall. Sammenlign først det siste korrekte steget i elevens løsning med fasiten. La eleven rette feilen og kontrollere svaret ved innsetting. Når vansken skyldes vanlig regning, kan egne regneark gi målrettet trening før en ny runde med likninger.