Paruoškite vieno arba dviejų veiksmų tiesines lygtis. Pasirinkite sveikuosius arba pusinius sprendinius, neigiamus skaičius ir atskirą atsakymų lapą su nežinomojo išskyrimo žingsniais.
Tiesioginė peržiūra210 × 297 mm
A4
Peržiūros mastelis pritaikytas ekranui. PDF išlaiko tikslius matmenis.
PDF ir spausdinimas apima visus lapus. PNG ir SVG išsaugo rodomą lapą.
Kad matmenys būtų tikslūs, pasirinkite 100 % arba tikrąjį dydį, tinkamą popieriaus formatą ir išjunkite antraštes bei poraštes. Spausdinimo vadovas ↗
Paruošta spausdinti
Šis lapas skirtas suprasti, kaip išsaugoma lygybė atliekant tuos pačius veiksmus abiejose jos pusėse. Mokinys turėtų paaiškinti, kodėl pasirenka atvirkštinį veiksmą, užuot mechaniškai perkėlęs skaičių ir pakeitęs ženklą. Atsakymų lape matomi tarpiniai žingsniai padeda atskirti skaičiavimo klaidą nuo netinkamai pasirinktos sprendimo krypties. Raktą naudokite po savarankiško bandymo, kai jau yra ką palyginti.
💡Naudingi atsakymai
Ar galima spręsti lygčių sistemas?
Ne. Priemonė sudaro atskiras tiesines lygtis su nežinomuoju x, sprendžiamas vienu arba dviem veiksmais. Ji neapima sistemų su keliais nežinomaisiais, kvadratinių lygčių ar laisvai įvestų simbolinių reiškinių sprendimo. Parinktys apibrėžia generuojamų užduočių šeimą.
Ar pusiniai sprendiniai gaunami apvalinant?
Ne. Naudojamos tikslios racionaliosios reikšmės, todėl pusės nėra apytikriai atsitiktinių dešimtainių skaičių rezultatai. Šis režimas taip pat leidžia sveikuosius sprendinius. Jis tinka ribotam tarpiniam žingsniui prieš užduotis su įvairesniais vardikliais.
Ką parodo sprendimo žingsniai?
Jie padeda matyti, kada pašalintas laisvasis narys ir kada abi pusės padalytos iš koeficiento, jei to reikalauja lygties forma. Teisingas galutinis skaičius kartais gaunamas neteisingu keliu. Tarpinių eilučių palyginimas padeda rasti būtent tą nesuprastą veiksmą.
Pasirinkite lygčių tipą
✏️Vieno veiksmo lygtis leidžia susitelkti į pagrindinį atvirkštinį veiksmą. Dviejų veiksmų užduotyje prie nežinomojo koeficiento prisideda sudėtis arba atimtis. Mišrus pasirinkimas jungia abu tipus. Prieš didindami užduočių skaičių vieną pavyzdį išspręskite žodžiu: kas buvo padaryta su nežinomuoju ir kokia tvarka tuos veiksmus galima panaikinti? Kiekvienas pasirinktas veiksmas turi būti taikomas abiem lygybės pusėms.
Skaičių ribos penki arba dešimt nusako užduotims parenkamus pradinius koeficientus, o ne visų matomų rezultatų didžiausią reikšmę. Koeficiento ir sprendinio sandauga gali būti didesnė. Jeigu mokinys dar painioja veiksmų pirmumą, trumpam atskirkite šią problemą naudodami veiksmų tvarkos užduotis. Vėliau grįžkite prie tos pačios lygties ir parodykite, kur skaitinio reiškinio taisyklė susijungia su nežinomojo išskyrimu.
Atskirai aptarkite ženklus ir pusinius sprendinius
➗Sveikųjų sprendinių režime atsakymas neturi trupmeninės dalies. Pusinių sprendinių režimas leidžia ir sveikuosius skaičius, ir tarp jų esančias puses. Tai nėra visų galimų racionaliųjų skaičių rinkinys. Koeficientai lieka sveikieji, o skaičiavimai atliekami tiksliai. Paprašykite mokinio paaiškinti, kaip tą pačią pusę galima užrašyti trupmena. Nereikia apvalinti reikšmės, kuri jau turi tikslų paprastą užrašą.
Neigiamų skaičių parinktis išplečia darbą su ženklais. Aptarkite skirtumą tarp atimties veiksmo ir neigiamos reikšmės, kuri jau yra reiškinio dalis. Leidimas naudoti tokius skaičius nėra oficialus klasės ar sunkumo žymuo. Jeigu atskirai reikia pasirengti trupmenų veiksmams, pasinaudokite trupmenų užduočių lapais. Lygčių lape dėmesys turi likti tam, kaip pasirinktas skaičiavimas išlaiko abiejų pusių lygybę.
Patikrinkite ne tik galutinį skaičių
🔎Galite pasirinkti šešias, dvylika arba dvidešimt keturias lygtis. Išsaugokite varianto skaičių kartu su matematinėmis nuostatomis: vienodas variantas ir tie patys nustatymai atkuria tą patį rinkinį. Trumpesnis lapas palieka daugiau laiko žodiniam paaiškinimui. Ilgesnis naudingas tada, kai mokinys jau supranta būdą ir turi ugdyti skaičiavimo tikslumą. Nereikalaukite ilgo teksto prie kiekvienos lygties, jei tikslą geriau parodo keli išsamiai aptarti pavyzdžiai.
Gautą sprendinį įstatykite į pradinę lygtį ir apskaičiuokite abi puses. Jos turi sutapti; vien galutinio atsakymo sutapimas su raktu nepaaiškina viso proceso. Jei kliūtis yra daugyba arba dalyba, paruoškite atskirus aritmetikos pratimus, o tada sugrįžkite prie lygties. Palyginkite pradinį užrašą, pasirinktą atvirkštinį veiksmą ir patikrą. Tai padeda mokiniui pačiam nustatyti, kuri vieta reikalauja papildomo darbo.
Tiesinių lygčių užduočių kūrimo priemonė
Šešios dviejų veiksmų lygtys
Pasirinkite du veiksmus, sveikuosius sprendinius, ribą penki, šešias užduotis ir variantą 17. Neigiamus skaičius išjunkite, atsakymus įjunkite. Naudokite stačią A4 orientaciją. Prieš parodydami sprendimą paprašykite mokinio įvardyti veiksmą, kuriuo jis pradėtų išskirti x.
Pasirinkite mišrias lygtis, pusinius sprendinius, ribą dešimt, dvylika užduočių ir variantą 31. Įjunkite neigiamus skaičius ir atsakymus. Šiame rinkinyje keičiasi ir reikšmės, ir ženklai. Kelis rezultatus patikrinkite įstatydami juos į pradinę lygtį, o ne tik skaitydami paskutinę rakto eilutę.
